二元一次方程組的和它的解 省賽獲獎(jiǎng)

7.2二元一次方程組的解法（2）已知甲、乙兩人解關(guān)于x、y的方程組甲正確解出，而乙把m抄錯(cuò)，結(jié)果解得，求a、b、m的值。ax+by=-3mx+3y=25①②x=2y=-1x=9y=-3一、問(wèn)題情境把下列方程變形成用含x的一次式表示y，再用y的一次式表示x：（1）2x-4y=-1（2）3x+5y-16=0（3）x/3+y/4=3二、二元一次方程變形y=2x+14x=4y-12y=16+3x5x=16-5y3y=36-4x3x=36-3y4解方程組：三、進(jìn)一步探解二元一次方程組（代入法）2x-7y=83x-8y=10（2）①②x+3y=76x+5y=16（1）②①解：由①得：x=7-3y③把③代入②，得：y=2把y=2代入③，得：x=16（7-3y）+5y=16x=7-3×2∴x=1y=2解：由①得：x=4+(7/2)y③把③代入②，得：y=-0.8把y=-0.8代入③，得：x=1.23【4+(7/2)y】-8y-10=0x=4+（7/2）×（-0.8）∴x=1.2y=-0.8比一比哦！你能歸納用代入法解二元一次方程組的一般步驟嗎？用代入法解二元一次方程組的一般步驟：注意：第四步中，在求出一個(gè)未知數(shù)的值后，再求另一個(gè)未知數(shù)的值，要選擇計(jì)算最簡(jiǎn)單的一個(gè)方程來(lái)代,即要“擇簡(jiǎn)而代”。（1）選：選擇系數(shù)較簡(jiǎn)單的方程；（2）求：求出含x（或含y）的一次式表示y（或x）；（3）代：代入另一個(gè)方程，得到一個(gè)一元一次方程；（4）計(jì)：計(jì)算出未知數(shù)的值；（5）檢：檢驗(yàn)求得的解是否是方程組的解。請(qǐng)你觀察下列方程組的解法，并體會(huì)其中的思想方法：解方程組：6m+7n=103m+2n=2①②解：由①得：2（3m+2n）+3n=10③把②代入③，得：n=2把n=2代入②，得：m=-2/32×2+3n=103m+2×2=2∴m=-2/3n=2四、探究創(chuàng)新上述解方程組的第一步的目的是（）,第二步是把（）作為一個(gè)整體代入③的，這種方法稱為整體思想。請(qǐng)你用這種方法或更好的方法試解下列方程組，并與學(xué)習(xí)小組的其他同學(xué)比一比，看誰(shuí)能最先求出x的值？看誰(shuí)的方法最巧妙？（2）5x-6y=102x+3y=4（1）3x-2y=75x+2y=11、（1）方程5x-10y+15=0中，用x的一次式表示y，得y=（）；用y的一次式表示x，得x=（）。（2）若x=1-t，t=3-y，則x與y的關(guān)系是x=（）（用y的一次式表示x）。五、反饋練習(xí)：2、解下列方程組：（1）3y=x+52x+5y=232x-4y=63x+2y=17（4）（2）2x+3y=73x-5y=1（3）3x+5y=53x-4y=233、試一試：解方程組（1）4x-=-6y2x+y+1622x+3y=7-x-2y（2）x:y=3:2x-y=16（3）2x+y33x-2y8==3你能用多種方法來(lái)解嗎？4、趣味題：綠魔與紅魔綠魔對(duì)與紅魔對(duì)球迷舉行聯(lián)歡活動(dòng)，綠魔隊(duì)員臉上涂綠油彩，紅魔隊(duì)員臉上涂紅油彩，每個(gè)綠魔隊(duì)員看見(jiàn)涂紅色的人數(shù)是涂綠色人數(shù)的2倍，而每個(gè)紅魔隊(duì)員看見(jiàn)涂綠色的人數(shù)是涂紅色人數(shù)