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文檔簡介

§5.8二次函數(shù)的應(yīng)用(2)第5章對函數(shù)的再探索如何運用二次函數(shù)求實際問題中的最大值或最小值?

復習思考

首先應(yīng)當求出函數(shù)解析式和自變量的取值范圍，然后通過配方變形，或利用公式求它的最大值或最小值.注意：有此求得的最大值或最小值對應(yīng)的字變量的值必須在自變量的取值范圍內(nèi).

例2：

如圖，Ｂ船位于Ａ船正東２６km處，現(xiàn)在Ａ，Ｂ兩船同時出發(fā)，A船以１２km/h的速度朝正北方向行駛，B船以５km/h的速度朝正西方向行駛，何時兩船相距最近？最近距離是多少？A′AB′B例2：

如圖，Ｂ船位于Ａ船正東２６ＫＭ處，現(xiàn)在Ａ，Ｂ兩船同時出發(fā)，A船以１２km/h

的速度朝正北方向行駛，B船以５km/h的速度朝正西方向行駛，何時兩船相距最近？最近距離是多少？①設(shè)經(jīng)過t時后，Ａ、Ｂ兩船分別到達A′B′（如圖），則兩船的距離Ｓ應(yīng)為多少

?

②如何求出S的最小值？?A’AB’B小試牛刀

如圖，在ΔABC中，AB=8cm，BC=6cm，∠B＝90°，點P從點A開始沿AB邊向點B以2厘米／秒的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以1厘米／秒的速度移動，如果P,Q分別從A,B同時出發(fā)，幾秒后ΔPBQ的面積最大？最大面積是多少？ABCPQ解：根據(jù)題意，設(shè)經(jīng)過x秒后ΔPBQ的面積y最大,則：AP=2x

cm

PB=（8-2x)

cm

QB=x

cm=-x2+4x=-（x2-4x

+4

-4）=-（x-2）2

+4所以，當P、Q同時運動2秒后ΔPBQ的面積y最大最大面積是4cm2（0<x<4）則y=x（8-2x）ABCPQ歸納小結(jié)：運用二次函數(shù)的性質(zhì)求實際問題的最大值和最小值的一般步驟

:求出函數(shù)解析式和自變量的取值范圍.配方變形，或利用公式求它的最大值或最小值.檢查求得的最大值或最小值對應(yīng)的字變量的值必須在自變量的取值范圍內(nèi)

.

某飲料經(jīng)營部每天的固定成本為200元，其銷售的飲料每瓶進價為5元.銷售單價與日均銷售量的關(guān)系如下：例3：①若記銷售單價比每瓶進價多x元，日均毛利潤（毛利潤=售價-進價-固定成本）為y元，求y

關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍；②若要使日均毛利潤達到最大，銷售單價應(yīng)定為多少元（精確到０．１元）？最大日均毛利潤為多少元？銷售單價（元）6789101112日均銷售量（瓶）480440400

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