實(shí)際問題與一元一次方程 省賽獲獎 一等獎

3.4實(shí)際問題

與一元一次方程2008年5月12日,一場突如其來的強(qiáng)烈地震給四川省汶川等地帶來了巨大的災(zāi)難,“一方有難,八方支援”,某校七年級(2)班45名同學(xué)在學(xué)校舉行的“愛心涌動校園”募捐活動中的捐款情況如下表所示：捐款數(shù)/元1020304050捐款人數(shù)/人8162走進(jìn)科學(xué)在對全班捐款進(jìn)行整理后，班長算出了全班同學(xué)捐款的總數(shù)為1080元，后來不小心把墨水滴到了其中的兩個數(shù)據(jù)上，你能根據(jù)所學(xué)的知識將這兩個被覆蓋的數(shù)字求出來嗎？（已知全班同學(xué)都已捐款）解：設(shè)捐款40元的人數(shù)為x，則捐款20元的人數(shù)為19-x，根據(jù)題意列方程得10×8+20(19-x)+30×16+40x+50×2=1080整理得20(19-x)+40x+660=1080去括號得380-20x+40x+660=1080移項(xiàng)及合并得20x=40系數(shù)化1得x=2所以19-x=17答：捐款40元的有2人，捐款20元的有17人。商品銷售問題

熱身運(yùn)動1.某商品進(jìn)價500元，標(biāo)價1000元出售，則可獲利潤___元；若按標(biāo)價的八折出售，則售價為___元，實(shí)際的利潤為____元，利潤率為____%.2.某商品原來每件零售價是a元，現(xiàn)在每件降價10%，降價后每件零售價是_________元；3.某種品牌的彩電降價3%以后，每臺售價為a元，則該品牌彩電每臺原價為___________元；50080030060(1-10%)aa1-3%新知識解讀1.進(jìn)價：購進(jìn)商品時的價格；2.標(biāo)價：銷售商品時標(biāo)出的價格；3.售價：銷售商品時的實(shí)際價格；4.打折：售價占標(biāo)價的十分之幾；5.利潤：在銷售商品過程中的純收入，即利潤=商品的售價-商品的進(jìn)價；6.利潤率：在銷售商品的過程中，利潤占進(jìn)價的百分率，即利潤率=（利潤/進(jìn)價）×100%探索發(fā)現(xiàn)

某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服,其中一件衣服盈利25%,另一件虧損25%,賣這兩件衣服總的是盈利了還是虧損,還是不盈不虧?探究1:銷售中的盈虧你知道盈利與虧損的意思嗎?贏利25%,即這件商品的銷售利潤值(售價-進(jìn)價)是商品進(jìn)價的25%;虧損25%,即這件商品的銷售虧損值(進(jìn)價-售價)是商品進(jìn)價的25%.可以把盈利和虧損統(tǒng)一起來認(rèn)識,當(dāng)由(售價-進(jìn)價)所得利潤值為正數(shù)時為盈利;當(dāng)利潤值為負(fù)數(shù)時是虧損.探究1:

某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服,其中一件衣服盈利25%,另一件虧損25%,賣這兩件總的是盈利了還是虧損,還是不盈不虧?

問題：1.兩件衣服的進(jìn)價和售價分別是多少元？2.是盈是虧要看什么?關(guān)鍵是要知道哪些量?3.請你估算一下結(jié)果；4.請用方程的知識解決該問題。百家講談設(shè)另一件衣服的進(jìn)價是y元,依題意得

y-25%y=60解這個方程,得y=80(60+60)-(48+80)=-8答:賣這兩件衣服虧損了8元.解:設(shè)盈利25%的那件衣服的進(jìn)價是x元,根據(jù)進(jìn)價與利潤的和等于售價,得

x+25%x=60解這個方程,得x=48列解方程后得出的結(jié)論與你先前的估算一致嗎?共同關(guān)注快樂驛站1.某商品每件的價格為x元，一天可銷售y件，一天的銷售額是______;該商品若降價10%銷售，銷售量將增加10%，降價后一天的銷售額將達(dá)到__________.2.一種商品進(jìn)價為50元，為賺取20%的利潤，該商品的標(biāo)價為_____元。3.某商品的標(biāo)價為220元，九折賣出后盈利10%，則該商品的進(jìn)價為_______元。4.曉華以八折的優(yōu)惠價買了一雙運(yùn)動鞋，節(jié)省了20元，則他買鞋實(shí)際用了（）A.60元B.80元C.100元D.150元xy元0.99xy元60180B5.兩件商品都賣84元，其中一件虧本20%，另一件盈利40%，則兩件商品賣后（）

A.盈利16.8元B.虧本3元

C.盈利3元D.不盈不虧6.某種商品若按標(biāo)價的八折出售可獲利20%，若按原標(biāo)價出售，則可獲利（）

A.25%B.40%C.50%D.100%CC快樂驛站1.某商品的進(jìn)價是1000元，售價為1500元，由于銷售情況不好，商店決定降價出售，但又要保證利潤率不低于5%，那么商店最多可降多少元出售此商品？2.某人在廣州以每件15元的價格購進(jìn)某種商品10件，后來又從深圳以每件12.5元的價格購進(jìn)同種商品40件，如果商店銷售這些商品時要獲得12%的利潤，那