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雙休作業(yè)十二方法技巧訓(xùn)練2平行線的判定和性質(zhì)的綜合應(yīng)用的五種類型第七章平行線的證明12345已知垂直，找線平行1.如圖，在△ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB，DG∥BC.試判斷∠1，∠2的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.1類型解：∠1＝∠2.理由如下：∵EF⊥AB，CD⊥AB，∴EF∥CD.∴∠1＝∠BCD.∵DG∥BC，∴∠2＝∠BCD.∴∠1＝∠2.已知角的度數(shù)，找線平行2.如圖，∠BEF＝70°，∠B＝70°，∠DCE＝140°，且CD∥AB.求∠CEF的度數(shù).2類型解：∵∠BEF＝70°，∠B＝70°，∴∠BEF＝∠B.∴AB∥EF.又∵CD∥AB，∴EF∥CD.∴∠DCE＋∠CEF＝180°.又∵∠DCE＝140°，∴∠CEF＝180°－140°＝40°.作平行線，構(gòu)造內(nèi)錯(cuò)角相等3.如圖，∠BED＝80°，∠B＝30°，∠D＝50°.求證：AB∥CD.3類型證明：如圖，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，∴∠BEF＝∠B＝30°.∵∠BED＝80°，∴∠FED＝50°.又∵∠D＝50°，∴∠FED＝∠D.∴EF∥CD.∴AB∥CD.作平行線，構(gòu)造同位角相等4.如圖，MF⊥NF于F，MF交AB于點(diǎn)E，NF交CD于點(diǎn)G，∠1＝140°，∠2＝50°.試判斷AB和CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.4類型解：AB∥CD.理由如下：如圖，過(guò)點(diǎn)F作FH∥AB，∴∠MFH＝∠2＝50°.∵M(jìn)F⊥NF，∴∠NFH＝90°－∠MFH＝40°.∵∠1＝140°，∴∠1＋∠NFH＝180°.∴FH∥CD.∵FH∥AB，∴AB∥CD.作平行線，構(gòu)造同旁內(nèi)角互補(bǔ)5.如圖，∠B＋∠BCD＋∠D＝360°.求證：∠1＝∠2.5類型證明：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CP∥AB，∴∠B＋∠5＝180°.∵∠B＋∠BCD＋∠D＝360°，∴∠6＋∠D＝180°.∴CP∥ED.又∵CP∥AB，∴AB∥

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