2018-2019學年浙江省杭州市西湖區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷 （含解析）

第16頁（共16頁）2018-2019學年浙江省杭州市西湖區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷一.選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1．（3分）下列調(diào)查中，需要普查的是A．學生的視力情況 B．旅客攜帶違禁物品乘機的情況 C．錢塘江的水質(zhì)情況 D．某市老年人參加晨練的情況2．（3分）將數(shù)用小數(shù)表示，正確的是A．0.0306 B．0.00306 C．0.000306 D．0.00003063．（3分）下列各式的變形中，正確的是A． B． C． D．4．（3分）如圖，沿直線平移得到，，的延長線交于點．若，則A． B． C． D．5．（3分）如圖是甲，乙兩人10次射擊成績（環(huán)數(shù)）的條形統(tǒng)計圖，則A．甲的平均成績比乙好 B．乙的平均成績比甲好 C．甲、乙兩人的平均成績一樣 D．無法確定誰的平均成績好6．（3分）某文具店一本練習本和一支水筆的單價合計為3元，小妮在該店買了20本練習本和10支水筆，共花了36元．如果設(shè)練習本每本為元，水筆每支為元，那么根據(jù)題意，下列方程組中，正確的是A． B． C． D．7．（3分）如圖，在下列條件中，能判斷的是A． B． C． D．8．（3分）化簡，得A． B． C． D．9．（3分）若，則的值是A．8 B．12 C．16 D．3210．（3分）如圖，大正方形的邊長為，小正方形的邊長為，，表示四個相同長方形的兩邊長．則①；②；③；④中，正確是A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④二.填空題：本大題有6個小題，每小題4分，共24分11．（4分）當時，分式有意義．12．（4分）因式分解：．13．（4分）從某服裝廠即將出售的一批休閑裝中抽檢200件，其中不合格休閑裝有15件，那么300件這種休閑裝，合格的休閑裝的件數(shù)約為．14．（4分）如圖，直線，直線交，于，兩點，交直線于點．若，則．15．（4分）已知為常數(shù)），則．16．（4分）已知實數(shù)，，定義運算：※，若※，則．三、解答題（共7小題，滿分66分）17．（6分）化簡（1）（2）18．（8分）解方程或方程組（1）（2）19．（8分）如圖是某水果連鎖店各分店某天桃子銷售量的頻數(shù)表和頻數(shù)直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）．組別頻數(shù)231（1）求的值．（2）若桃子的單價是8元，該水果連鎖店這一天桃子的銷售金額能否達到4100元？20．（10分）已知是方程的解．（1）當時，求的值．（2）求的值．21．（10分）如圖，已知，（1）證明：．（2）若平分，于點，，求的度數(shù)．22．（12分）一項工程甲隊單獨完成所需天數(shù)是乙隊單獨完成這項工程所需天數(shù)的；若由乙隊先做45天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作54天可以完成．（1）求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需要多少天？（2）已知甲隊每天的施工費用為0.82萬元，乙隊每天的施工費用為0.68萬元，工程預(yù)算的施工費用為100萬元，擬安排甲、乙兩隊同時合作完成這項工程，則工程預(yù)算的施工費用是否夠用？若不夠用，需追加預(yù)算多少萬元？說明理由．23．（12分）如圖，將一長方形紙片沿著折疊，已知，，交于點，過點作，交線段于點．（1）判斷與是否相等，并說明理由；（2）①判斷是否平分，并說明理由；②若，求的度數(shù)．

2018-2019學年浙江省杭州市西湖區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一.選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1．（3分）下列調(diào)查中，需要普查的是A．學生的視力情況 B．旅客攜帶違禁物品乘機的情況 C．錢塘江的水質(zhì)情況 D．某市老年人參加晨練的情況【解答】解：、學生的視力情況，應(yīng)用抽樣調(diào)查，故錯誤；、旅客攜帶違禁物品乘機的情況，應(yīng)用普查，故正確；、錢塘江的水質(zhì)情況，應(yīng)用抽樣調(diào)查，故錯誤；、某市老年人參加晨練的情況，費人力、物力和時間較多，應(yīng)用抽樣調(diào)查，故錯誤；故選：．2．（3分）將數(shù)用小數(shù)表示，正確的是A．0.0306 B．0.00306 C．0.000306 D．0.0000306【解答】解：將數(shù)用小數(shù)表示，正確的是0.0000306．故選：．3．（3分）下列各式的變形中，正確的是A． B． C． D．【解答】解：、，故本選項錯誤；、，故本選項錯誤；、，故本選項錯誤；、，故本選項正確；故選：．4．（3分）如圖，沿直線平移得到，，的延長線交于點．若，則A． B． C． D．【解答】解：沿直線平移得到，，故選：．5．（3分）如圖是甲，乙兩人10次射擊成績（環(huán)數(shù)）的條形統(tǒng)計圖，則A．甲的平均成績比乙好 B．乙的平均成績比甲好 C．甲、乙兩人的平均成績一樣 D．無法確定誰的平均成績好【解答】解：甲的平均數(shù)為：環(huán)，乙的平均數(shù)為：環(huán)，因此甲、乙的平均成績一樣．故選：．6．（3分）某文具店一本練習本和一支水筆的單價合計為3元，小妮在該店買了20本練習本和10支水筆，共花了36元．如果設(shè)練習本每本為元，水筆每支為元，那么根據(jù)題意，下列方程組中，正確的是A． B． C． D．【解答】解：設(shè)練習本每本為元，水筆每支為元，根據(jù)單價的等量關(guān)系可得方程為，根據(jù)總價36得到的方程為，所以可列方程為：，故選：．7．（3分）如圖，在下列條件中，能判斷的是A． B． C． D．【解答】解：、，（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），故正確；、根據(jù)“”只能判定“”，而非，故錯誤；、根據(jù)“”只能判定“”，而非，故錯誤；、根據(jù)“”只能判定“”，而非，故錯誤；故選：．8．（3分）化簡，得A． B． C． D．【解答】解：故選：．9．（3分）若，則的值是A．8 B．12 C．16 D．32【解答】解：，，故選：．10．（3分）如圖，大正方形的邊長為，小正方形的邊長為，，表示四個相同長方形的兩邊長．則①；②；③；④中，正確是A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④【解答】解：①等于小正方形的邊長，即，正確；②為小長方形的面積，，故本項正確；③，故本項正確；④，故本項錯誤．所以正確的有①②③．故選：．二.填空題：本大題有6個小題，每小題4分，共24分11．（4分）當3時，分式有意義．【解答】解：當時，分式有意義，故．故答案為：3．12．（4分）因式分解：．【解答】解：．13．（4分）從某服裝廠即將出售的一批休閑裝中抽檢200件，其中不合格休閑裝有15件，那么300件這種休閑裝，合格的休閑裝的件數(shù)約為278．【解答】解：300件中合格的有，根據(jù)題意得：，解得：，故答案為：278；14．（4分）如圖，直線，直線交，于，兩點，交直線于點．若，則．【解答】解：，，，，．故答案為，15．（4分）已知為常數(shù)），則．【解答】解：①②，可得，．故答案為：．16．（4分）已知實數(shù)，，定義運算：※，若※，則3或．【解答】解：，※，根據(jù)題中的新定義得：，或或，或．故答案為：3或．三、解答題（共7小題，滿分66分）17．（6分）化簡（1）（2）【解答】解：（1）；（2）．18．（8分）解方程或方程組（1）（2）【解答】解：（1），①②得：，解得：，把代入①得：，則方程組的解為；（2）去分母得：，解得：，經(jīng)檢驗是增根，分式方程無解．19．（8分）如圖是某水果連鎖店各分店某天桃子銷售量的頻數(shù)表和頻數(shù)直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）．組別頻數(shù)231（1）求的值．（2）若桃子的單價是8元，該水果連鎖店這一天桃子的銷售金額能否達到4100元？【解答】解：（1）由頻數(shù)直方圖知；（2）該年級這周收集的可回收垃圾的質(zhì)量小于，該水果連鎖店這一天桃子的銷售所得金額小于元，該水果連鎖店這一天桃子的銷售金額能達到4100元．20．（10分）已知是方程的解．（1）當時，求的值．（2）求的值．【解答】解：（1）是方程的解，，，；（2），．21．（10分）如圖，已知，（1）證明：．（2）若平分，于點，，求的度數(shù)．【解答】（1）證明：，，，，，；（2），，，平分，，，，，，，在中，．22．（12分）一項工程甲隊單獨完成所需天數(shù)是乙隊單獨完成這項工程所需天數(shù)的；若由乙隊先做45天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作54天可以完成．（1）求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需要多少天？（2）已知甲隊每天的施工費用為0.82萬元，乙隊每天的施工費用為0.68萬元，工程預(yù)算的施工費用為100萬元，擬安排甲、乙兩隊同時合作完成這項工程，則工程預(yù)算的施工費用是否夠用？若不夠用，需追加預(yù)算多少萬元？說明理由．【解答】解：（1）設(shè)乙隊單獨完成這項工程需要天，則甲隊單獨完成這項工程需要天．根據(jù)題意得：．解得：．經(jīng)檢驗：是所列方程的根．且符合題意，（天．答：甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需要120天和180天．（2）設(shè)甲、乙兩隊合作完成這項工程需要天．可得：．解