滬科版八年級下冊數(shù)學(xué)課件 第18章 階段核心題型 勾股定理解題的十種常見題型

1、HK版八年級下階段核心題型勾股定理解題的十種常見題型第18章 勾股定理4提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示123見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題9678見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題5見習(xí)題10見習(xí)題1如圖，在等腰直角三角形ABC中，ABC90，點(diǎn)D為AC邊的中點(diǎn)，過D點(diǎn)作DEDF，交AB于E，交BC于F.若AE4，F(xiàn)C3，求EF的長【點(diǎn)撥】當(dāng)已知條件中有線段的平方關(guān)系時，應(yīng)選擇用勾股定理說明應(yīng)用勾股定理說明兩條線段相等的一般步驟：找出圖中說明結(jié)論所要用到的直角三角形；根據(jù)勾股定理寫出三邊長的平方關(guān)系；聯(lián)系已知，等量代換，求之即可2如圖，在四邊形ABFC中，ABC90，CDAD，AD22AB2CD2.求證：ABB

2、C(2)求證：BE2CF2EF2.4如圖，在四邊形ABCD中，ABAD8，A60，D150，四邊形ABCD的周長為32，求BC和CD的長度5如圖，將長方形ABCD沿EF折疊，使頂點(diǎn)C恰好落在AB邊的中點(diǎn)C處若AB6，BC9，求BF的長6如圖，在RtABC中，ACB90，AB5 cm，AC3 cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以1 cm/s的速度移動，設(shè)運(yùn)動的時間為t s. (1)求BC邊的長；解：在RtABC中，BC2AB2AC2523216，BC4 cm.(2)當(dāng)ABP為直角三角形時，借助圖求t的值；解：由題意知BPt cm，當(dāng)ABP為直角三角形時，有兩種情況：.如圖，當(dāng)APB為直角時，點(diǎn)P與

3、點(diǎn)C重合，BPBC4 cm，即t4.(3)當(dāng)ABP為等腰三角形時，借助圖求t的值解：當(dāng)ABP為等腰三角形時，有三種情況：.如圖，當(dāng)BPAB時，t5；.如圖，當(dāng)ABAP時，BP2BC8 cm，即t8；7如圖，某學(xué)校(A點(diǎn))到公路(直線l)的距離為300 m，到公交站(D點(diǎn))的距離為500 m現(xiàn)要在公路邊上建一個商店(C點(diǎn))，使之到學(xué)校A及公交站D的距離相等，求商店C與公交站D之間的距離8如圖，小明家位于一條南北走向的河流MN的東側(cè)A處，某一天小明從家出發(fā)沿南偏西30方向走60 m到達(dá)河邊B處取水，然后沿另一方向走80 m到達(dá)菜地C處澆水，最后沿第三方向走100 m回到家A處問小明在河邊B處取水后

4、是沿哪個方向行走的？并說明理由解：小明在河邊B處取水后是沿南偏東60方向行走的理由如下：由題易知AB60 m，BC80 m，AC100 m，AB2BC2AC2.ABC90.又ADNM，NBABAD30.MBC180903060.小明在河邊B處取水后是沿南偏東60方向行走的9【中考紹興】如圖是實(shí)驗(yàn)室中的一種擺動裝置，BC在地面上，支架ABC是底邊為BC的等腰直角三角形，擺動臂AD可繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，擺動臂DM可繞 點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，AD30，DM10.(1)在旋轉(zhuǎn)過程中， 當(dāng)A，D，M三點(diǎn)在同一直線上時，求AM的長；解：AMADDM40或AMADDM20.當(dāng)A，D，M三點(diǎn)為同一直角三角形的頂點(diǎn)時，求AM的長(2)若擺動臂AD順時針旋轉(zhuǎn)90，點(diǎn)D的位置由ABC外的點(diǎn)D1旋轉(zhuǎn)到其內(nèi)的點(diǎn)D2處，連接D1D2，如圖，此時AD2C135，CD260，求BD2的長解：如圖，連接CD1.10如圖，紅星村A和幸福村B在河岸CD的同側(cè)，它們到河岸CD的距離AC，BD分別為1千米和3千米，又知道CD的長為3千米，現(xiàn)要在河岸CD上建一水廠向兩村輸送自來水，鋪設(shè)水管的工程費(fèi)用為每千米20 000元 (1)請?jiān)贑D上選取水廠的位置，使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最省；(2)求鋪設(shè)水管的最省總費(fèi)用【點(diǎn)撥】在直線上找一點(diǎn)使其到直線同側(cè)的兩點(diǎn)的距離之和最短的方法：先找到其中一個點(diǎn)關(guān)