2010年河南省中考數(shù)學試題及答案

PAGEPAGE42010年河南省初中學業(yè)水平暨高級中等學校招生考試試卷數(shù)學一、選擇題（每小題3分，共18分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的.1.的相反數(shù)是（A）（B）（C）（D）2．我省2009年全年生產(chǎn)總值比2008年增長10.7%，達到約19367億元．19367億元用科學記數(shù)法表示為（A）元（B）元 （C）元（D）元3．在某次體育測試中，九年級三班6位同學的立定跳遠成績（單位：m）分別為：．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和極差分別是（A）1．85和0．21（B）2．31和0．46（C）1．85和0．60（D）2．31和0．60（第4題）4．如圖，中，分別是的中點，則下列結論：；；．其中正確的有（第4題）（A）3個（B）2個（C）1個（D）0個5．方程的根是（第6題）（A）（B）（第6題）（C）（D）6．如圖，將繞點旋轉得到，設點的坐標為,則點的坐標為（A）（B）（C）（D）二、填空題（每小題3分，共27分）（第8題）7．計算：．（第8題）8．若將三個數(shù)表示在數(shù)軸上，其中能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是．9．寫出一個隨的增大而增大的一次函數(shù)的解析式：．10．將一副直角三角板如圖放置，使含角的三角板的短直角邊和含角的三角板的一19．（9分）如圖，在梯形中，，是的中點，，，點是邊上一動點，設的長為．（1）當?shù)闹禐闀r，以點為頂點的四邊形為直角梯形．（2）當?shù)闹禐闀r，以點為頂點的四邊形為平行四邊形．（3）當在邊上運動的過程中，以點為頂點的四邊形能否構成菱形？試說明理由．20．（9分）為鼓勵學生參加體育鍛煉，學校計劃拿出不超過1600元的資金再購買一批籃球和排球．已知籃球和排球的單價比為，單價和為元．（1）籃球和排球的單價分別是多少元？（2）若要求購買的籃球和排球的總數(shù)量是36個，且購買的籃球數(shù)量多于25個，有哪幾種購買方案？21．（10分）如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點．（1）求的值；（2）直接寫出時的取值范圍；（3）如圖，等腰梯形中，，，邊在軸上，過點作于，和反比例函數(shù)的圖象交于點．當梯形的面積為12時，請判斷和的大小關系，并說明理由．22．（10分）（1）操作發(fā)現(xiàn)如圖，矩形中，是的中點，將沿折疊后得到，且點在矩形內(nèi)部．小明將延長交于點，認為，你同意嗎？說明理由．（2）問題解決保持（1）中的條件不變，若，求的值．（3）類比探究保持（1）中的條件不變，若，求的值．23．（11分）在平面直角坐標系中，已知拋物線經(jīng)過，，三點．（1）求拋物線的解析式；（2）若點為第三象限內(nèi)拋物線上一動點，點的橫坐標為，的面積為．求關于的函數(shù)關系式，并求出的最大值；（3）若點是拋物線上的動點，點是直線上的動點，判斷有幾個位置能使以點為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應的點的坐標．2010年河南省初中學業(yè)水平暨高級中等學校招生考試數(shù)學試題參考答案及評分標準一、選擇題（每小題3分，共18分）題號123456答案ABCADD二、填空題（每小題3分，共27分）題號789101112131415答案5答案不唯一，如等7三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16．選一： 1分= 5分=． 7分當時，原式=． 8分選二： 1分 3分= 4分=． 7分當時，原式=． 8分17．（1），和． 3分（2）在中，．由軸對稱知． 7分．在和中，． 9分18．（1）家長人數(shù)為． 3分（正確補全圖）． 5分（2）表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)為． 7分（3）學生恰好持“無所謂”態(tài)度的概率是． 9分19．（1）3或8；（本空共2分，每答對一個給1分） 2分（2）1或11；（本空共4分，每答對一個給2分） 6分（3）由（2）知，當時，以點為頂點的四邊形是平行四邊形．． 7分過作于則，．． 8分，故此時是菱形．即以點為頂點的四邊形能構成菱形． 9分20．（1）設籃球的單價為元，則排球的單價為元．依題意得． 3分解得．即籃球和排球的單價分別是48元、32元． 4分（2）設購買的籃球數(shù)量為個，則購買的排球數(shù)量為個． 6分解得． 7分而為整數(shù)，所以其取值為26，27，28，對應的的值為．所以共有三種購買方案．方案一：購買籃球26個，排球10個；方案二：購買籃球27個，排球9個；方案三：購買籃球28個，排球8個． 9分21．（1）由題意知. 1分反比例函數(shù)的解析式為．又在的圖象上，．．直線過，兩點， ４分（2）的取值范圍為 6分（3）當，． 7分設點的坐標為,.即．．又．即．． 10分22．（1）同意．連接，，．．． 3分（2）由（1）知，．設，，則有．在中，，即．． 6分（3）由（1）知，．設，則有，．．在中，，即．． 10分23.（1）設拋物線的解析式為y=ax2+bx+c(a≠0)，則有解得∴拋物線的解析式y(tǒng)=x2+x﹣4……3分（2）過點M作MD⊥x軸于點D.設M點的坐標為（m，n）.則AD=m+4，MD=﹣n，n=m2＋m－4.∴S=S△AMD+S梯形DMBO－S△ABO=(m+4)(﹣n)＋(﹣n＋4)(﹣m)－×4×4=﹣2n-2m=﹣2(m2＋m－4)-2m-8=﹣m2-4m