2010年四川省巴中市中考數(shù)學(xué)試題(附答案)

2010年巴中中考數(shù)學(xué)試題及答案（全卷滿分150分，120分鐘完成）第I卷選擇題（共30分）注意事項：1．考生姓名、考號、考試科目，應(yīng)在答題卡上“先填后涂”.2．每小題選出的答案，必須用2B鉛筆在答題卡上“對應(yīng)涂黑”.3．答題卡上答案若需改動，應(yīng)用橡皮擦擦干凈后再涂．一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請將正確選項的番號涂卡．（本題共10個小題，每小題3分，共30分）1．下列各數(shù)：,QUOTE錯誤!未找到引用源。0，,0.2,cos60°，，0.30003……，1－中無理數(shù)個數(shù)為（ ) A．2個 B．3個 C．4個 D．5個 2．某校師生在為青海玉樹地震災(zāi)區(qū)舉行的愛心捐款活動中總計捐款18.49萬元．把18.49萬用科學(xué)記數(shù)法表示并保留兩個有效數(shù)字為（ )

A．1.9× B．19× C．1.8× D．18×圖13．如圖1所示，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在（ 圖1A.△ABC的三條中線的交點B.△ABC三邊的中垂線的交點C.△ABC三條角平分線的交點D.△ABC三條高所在直線的交點圖2F4．如圖2所示，AB=AC，要說明△ADC≌△圖2F不能是（ )A．∠B＝∠C B.AD=AEC．∠ADC＝∠AEB D.DC=BE5．如圖3所示，以恒定的速度向此容器注水，容器內(nèi)水的高度（h）與注水時間（t）之間的函數(shù)關(guān)系可用下列圖像大致描述的是（）圖圖3h0tAtBh0C0thDth06．下列命題是真命題的是（）A．若=，則=B．若=，則2－3﹥2－3C．若=2，則=±D．若=8，則=±27．函數(shù)=的自變量的取值范圍是（）A．≥-2且≠2B．＞-2且≠2C．=±2D．全體實數(shù)8．本學(xué)期的五次數(shù)學(xué)測試中，甲、乙兩同學(xué)的平均成績一樣，方差分別為1.2、0.5，則下列說法正確的是（）A．乙同學(xué)的成績更穩(wěn)定B．甲同學(xué)的成績更穩(wěn)定C．甲、乙兩位同學(xué)的成績一樣穩(wěn)定D．不能確定9．圖4是由大小一樣的小正方塊擺成的立體圖形的三視圖，它共用（ ）個小正方塊擺成。左視圖正視圖俯視圖圖左視圖正視圖俯視圖圖4B．8C．7D．610.巴廣高速公路在5月10日正式通車，從巴中到廣元全長約為126km.一輛小汽車、一輛貨車同時從巴中、廣元兩地相向開出，經(jīng)過45分鐘相遇，相遇時小汽車比貨車多行6km，設(shè)小汽車和貨車的速度分別為km／h、km／h，則下列方程組正確的是（）A.B.C.D.求一次例函數(shù)的解析式（3）求△AOB的面積六、實踐探索（28題10分，29題10分，共20分）28．今年5月，“全國科技列車巴中行”，在給我市帶了醫(yī)療、農(nóng)業(yè)、科普等方面的科技援助的同時，還在市直學(xué)校進(jìn)行了一次“表少年心理干預(yù)”專題講座，參加這次講座的包括初中生150人，高中生200人教師50人，活動最后對參會人員進(jìn)行了一次問卷調(diào)查（如下表）“青少年心理干預(yù)”講座效果統(tǒng)計表效果很好較好一般不好頻數(shù)2408頻率8%活動結(jié)束后，記者隨機(jī)抽取1人進(jìn)行采訪。恰好抽到初中生的機(jī)會是多少？請把上面的統(tǒng)計表補充完整。請根據(jù)統(tǒng)計表制作出頻率分布扇形統(tǒng)計圖。29．“保護(hù)環(huán)境，人人有責(zé)”為了更好的治理巴河，巴中市污水處理廠決定購買A、B兩型污水處理設(shè)備，共10臺，其信息如下表：單價(萬元/臺)每臺處理污水量(噸/月)A型12240B型10200設(shè)購買A型設(shè)備x臺，所需資金共為W萬元，每月處理污水總量為y噸，試寫出W與x，y與x的函數(shù)關(guān)系式．(2)經(jīng)預(yù)算，市污水處理廠購買設(shè)備的資金不超過106萬元，月處理污水量不低于2040噸，請你列舉出所有購買方案，并指出哪種方案最省錢，需要多少資金?七、考考你有思維（10分）30．巴中市某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在開展“保護(hù)環(huán)境，愛護(hù)樹木”的活動中，利用課外時間測量一棵古樹的高，由于樹的周圍有水池，同學(xué)們在低于樹基3.3米的一平壩內(nèi)(如圖11)．測得樹頂A的仰角∠ACB=60°，沿直線BC后退6米到點D，又測得樹頂A的仰角∠ADB=45°．若測角儀DE高1.3米，求這棵樹的高AM．(結(jié)果保留兩位小數(shù)，eq\r(,3)≈1.732)八、拓展探索（12分）31．如圖12已知△ABC中，∠ACB＝90°以AB所在直線為x軸，過c點的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．此時，A點坐標(biāo)為（一1，0），B點坐標(biāo)為（4，0）（1）試求點C的坐標(biāo)（2）若拋物線過△ABC的三個頂點，求拋物線的解析式．（3）點D（1，m）在拋物線上，過點A的直線y=－x－1交（2）中的拋物線于點E，那么在x軸上點B的左側(cè)是否存在點P，使以P、B、D為頂點的三角形與△ABE相似？若存在，求出P點坐標(biāo)；若不存在，說明理由。2010年巴中中考數(shù)學(xué)試題答案一、B2.C3.C4.D5.A6.C7.B8.A9.D10.D二、12.=1\*GB3①=4\*GB3④13.14.>16.2π17.4:318.7920.1三、21.解：原式==22.解：去分母：23.解：由=1\*GB3①可得：由=2\*GB3②可得：綜上：24.解：由可知：,代數(shù)式可化為：代入,則代數(shù)式的值為：125.（1）解：∵AB＝AD＝DC＝8∴四邊形ABCD是等腰梯形因此，∠B=∠BCD=60°又∵AD∥BC∴∠D=180°-60°=120°又，△ADC是等腰三角形∴∠DAC=∠DCA=30°∴∠ACB=∠BCD-∠DCA=60°-30°=30°∴cos∠ACB=（2）解：∵點E、F分別是AB、DC的中點∴EF是梯形ABCD的中位線由梯形中位線定理可知：26.(1)證明：∵∠A＝∠B＝30°∴△ABC是等腰三角形又∵CD是等腰三角形ABC的角平分線根據(jù)等腰三角形三線合一可知：CD⊥AB又∵CD是⊙C的半徑∴直線AB是⊙C的切線(2)解：∵∠A＝30°且CD⊥AB∴∠ECD=60°=∠CED又∵EF是⊙C的直徑∴∠EDF=90°∴27.求反比例函數(shù)的解析式解：由點A坐標(biāo)（2，1）可知：反比例函數(shù)為：求一次例函數(shù)的解析式解：由（1）中反比例函數(shù)解析式可知：點B縱坐標(biāo)為，∴點B由點A、B坐標(biāo)可得一次函數(shù)解析式：（3）求△AOB的面積解：令直線AB與x軸交點為D解得點D坐標(biāo)為：∴S△AOB=28.恰好抽到初中生的幾率是（2）效果很好較好一般不好頻數(shù)240120328頻率60%30%8%2%（3）29.（1）解：（2）解：設(shè)購買A型設(shè)備x臺，購買B型設(shè)備臺。則有：解得：有三種方案：購買A型設(shè)備1臺，購買B型設(shè)備9臺需要資金購買A型設(shè)備2臺，購買B型設(shè)備8臺需要資金3.購買A型設(shè)備3臺，購買B型設(shè)備7臺需要資金所以第一種方案，即購買A型設(shè)備1臺，購買B型設(shè)備9臺最省錢，需要資金102萬元。30.解：設(shè)樹高x米，則AB米根據(jù)題意可列方程：即答：樹高約12.20米。31.（1）解：設(shè)點C得坐標(biāo)為（0，y）則根據(jù)勾股定理可得：解得：（舍去）∴點C的坐標(biāo)為。