2020春《績優(yōu)學(xué)案 數(shù)學(xué)》初中段學(xué)科編寫方案

【欄目功能】根據(jù)學(xué)生之前所學(xué)過的知識，引入新知識，在新舊知識的聯(lián)結(jié)點處精心設(shè)計問題，可以引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，在舊有知識的啟發(fā)下，通過自主探究獲得新知，并【欄目功能】根據(jù)學(xué)生之前所學(xué)過的知識，引入新知識，在新舊知識的聯(lián)結(jié)點處精心設(shè)計問題，可以引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，在舊有知識的啟發(fā)下，通過自主探究獲得新知，并在獲得新知的過程中提升能力?！緳谀恳蟆渴崂砼c本課相關(guān)的舊知識，并根據(jù)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，通過對比學(xué)習(xí)新知識。舊知導(dǎo)入·溫故新知初探·知新像下面的圖形都是三角形，那你能給三角形下個定義嗎？三角形按角可分為：直角三形，銳角三角形，鈍角三角形；還有其他分類方法嗎？三角形由三條邊組成，那給你任意三條線段，你是不是都能組成三角形？1.三角形的概念：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫作三角形。2.三角形按邊分類：3.三角形的三邊關(guān)系三角形兩邊的和大于第三邊；三角形兩邊的差小于第三邊。【欄目功能】針對教材內(nèi)容【欄目功能】針對教材內(nèi)容提煉出重要知識點，設(shè)置典型例題，給出關(guān)鍵思路，引導(dǎo)學(xué)生自主解答?！緳谀恳蟆?.提取教材知識點：每課設(shè)置2-3個。2.例題：每個知識點下設(shè)置一道例題，可以是與生活相關(guān)的情境，也可以是明確的數(shù)學(xué)問題，將知識學(xué)習(xí)與生活連接起來，讓學(xué)生感受知識學(xué)習(xí)的意義和價值。3.解答關(guān)鍵：給出解題思路。4.嘗試解答：此處留空，讓學(xué)生根據(jù)解答關(guān)鍵自主解答。5.方法總結(jié)、易錯提醒、知識延伸：例題下面總結(jié)解題技巧和方法，也可以是對易錯點進(jìn)行特別提醒，或?qū)滩闹R進(jìn)行適當(dāng)延伸。知識點1三角形的概念【例1】如圖11-1-1-1，圖中共有多少個三角形？請寫出這些三角形并指出所有以E為頂點的小于平角的角。圖11-1-1-1【解答關(guān)鍵】【嘗試解答】【方法總結(jié)】用三個大寫字母表示角和表示三角形要求是有區(qū)別的：表示角時，頂點對應(yīng)的字母必須放在中間；而表示三角形的三個字母無順序，即△ABC也可表示為△ACB、△CAB等.知識點2三角形按邊分類【例2】設(shè)M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等邊三角形，Q表示等腰直角三角形。下列四個圖中，能正確表示它們之間關(guān)系的是（）A．B． C．D．【解答關(guān)鍵】根據(jù)它們的概念判斷，注意它們彼此之間的包含關(guān)系可得答案?！緡L試解答】【特別提醒】有兩點需要注意：（1）不能把等邊三角形與等腰三角形并列，等腰三角形包括等邊三角形，等邊三角形是底邊和腰相等的等腰三角形；（2）等腰直角三角形是按邊分時的等腰三角形，又是按角分時的直角三角形，比較特殊.知識點3三角形的三邊關(guān)系【例3】若三角形的三邊長分別是2，x，10，且x是不等式的正偶數(shù)解，試求第三邊的長x?！窘獯痍P(guān)鍵】【嘗試解答】【知識延伸】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：三角形的任意一邊總大于其他兩邊的差，而小于其他兩邊的和。常根據(jù)這個結(jié)論，列不等式確定三角形未知邊的取值范圍?！緳谀抗δ堋繃@每課內(nèi)容設(shè)置若干個考點，每個考點下設(shè)置習(xí)題，以練促學(xué)，讓學(xué)生理解并掌握教材知識?！緳谀抗δ堋繃@每課內(nèi)容設(shè)置若干個考點，每個考點下設(shè)置習(xí)題，以練促學(xué)，讓學(xué)生理解并掌握教材知識。【欄目要求】每個考點下設(shè)置2-3道習(xí)題，習(xí)題難度為容易或較易?？键c1三角形的概念及分類1.（容易）如圖11-1-1-2，以BC為邊的三角形共有（）圖11-1-1-2A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2.（容易）下列說法：①三角形按邊分類可分為三邊不等的三角形、等腰三角形和等邊三角形；②等邊三角形是特殊的等腰三角形；③等腰三角形是特殊的等邊三角形；④有兩邊相等的三角形一定是等腰三角形。其中正確說法的序號是。3.（較易）圖11-1-1-3中一共有多少個三角形？銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各有多少個？用符號表示這些三角形。圖11-1-1-3考點2三角形的三邊關(guān)系及應(yīng)用4.（容易）（2019臺州中考）下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A．3，4，8B．5，6，10C．5，5，1D．5，6，115.（較易）如果三角形的兩邊長分別為2和4，第三邊長是偶數(shù)，則第三邊長可以是。6.（較易）一個等腰三角形兩邊的長分別是15cm和7cm，求它的周長。【欄目功能】此欄目為要求練習(xí)題具有針對性，緊扣教材重難點知識，習(xí)題設(shè)置有梯度。具體分為基礎(chǔ)練【欄目功能】此欄目為要求練習(xí)題具有針對性，緊扣教材重難點知識，習(xí)題設(shè)置有梯度。具體分為基礎(chǔ)練、能力練和素養(yǎng)練三個層級，題目的難度容易題、較易題、較難題的比例約為4:4:2?！緳谀恳蟆炕A(chǔ)練根據(jù)教材知識點，設(shè)置5-6道習(xí)題，讓學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識，習(xí)題難度：容易、較易。能力練從本課知識出發(fā)，精選考查角度靈活、有一定綜合性的習(xí)題，習(xí)題難度有所提升，訓(xùn)練學(xué)生的解題技巧和自主思考能力。設(shè)置3-4道習(xí)題。習(xí)題難度：較易、較難。素養(yǎng)練可以是體現(xiàn)知識的綜合應(yīng)用、滲透數(shù)學(xué)素養(yǎng)、體現(xiàn)陜西特色、新定義等習(xí)題，注重知識的靈活運(yùn)用和融會貫通，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提升學(xué)科綜合素養(yǎng)。設(shè)置1-2道習(xí)題。習(xí)題難度：較難、難。習(xí)題前標(biāo)注所考查的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、思想或題目特色，如：整體思想、陜西特色、新定義題等?！净A(chǔ)練】（容易）圖11-1-1-4中，三角形的個數(shù)為（）圖11-1-1-4A．5B．6C．7D．82.（容易）下列關(guān)于三角形按邊分類的集合中，正確的是（）B．C． D．3．（容易）（2019畢節(jié)中考）在下列長度的三條線段中，不能組成三角形的是（）A．2cm，3cm，4cmB．3cm，6cm，6cm C．2cm，2cm，6cmD．5cm，6cm，7cm4.（容易）若有一條公共邊的兩個三角形稱為一對“共邊三角形”，則圖11-1-1-5中以BC為公共邊的“共邊三角形”有對。圖11-1-1-55.（較易）已知a、b、c為三角形的三邊，則b+a+c2a。6.（較易）已知a、b、c是△ABC的三邊．且a=2，b=5。（1）求第三邊c的取值范圍；（2）若三角形的周長是奇數(shù)．求c的值；（3）若第三邊c為奇數(shù)，求c的取值，并判斷此時△ABC的形狀．【能力練】7.（較易）以長為4cm，5cm，7cm，10cm的四根木棍中的三根木棍為邊，可以構(gòu)成三角形的個數(shù)是（）A．1個B．2個C．3個D．4個（較易）如圖11-1-1-6，由12個邊長是1的小正方形拼成的長方形中有5個點，它們在小正方形的頂點上過其中的任意三點畫三角形可以畫出的等腰三角形的個數(shù)是（）圖11-1-1-6A.2個B.3個C.4個D.5個9.（較易）一個等腰三角形的周長是13cm，其中有一條邊長為4cm，該三角形另外兩條邊長分別為。10.（較難）已知a，b，c分別是△ABC的三邊，化簡：|a+b+c|+|a+c﹣b|﹣|c﹣a﹣b|。【素養(yǎng)練】11.（較難）（數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)）如圖11-1-1-7，在小河的同側(cè)有A，B，C，D四個村莊，圖中線段表示道路．快遞員從A村送信到B村，總是走經(jīng)過C村的道路，不走經(jīng)過D村的道路，這是為什么呢？請你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識說明其中的道理。圖11-1-1-7【數(shù)學(xué)視角】【欄目功能【欄目功能】通過給出的材料，體現(xiàn)本課知識在生活中的實際應(yīng)用，不僅可以開闊學(xué)生眼界，學(xué)以致用，還可以為中考積累素材?！緳谀恳蟆看藱谀繛榭蛇x欄目，每本書根據(jù)具體內(nèi)容設(shè)置20-30個?！炬溄由睢俊緮?shù)學(xué)原理】如圖1所示，有A、B、C、D四個居民小區(qū)，為了解決統(tǒng)一供暖問題，政府準(zhǔn)備投資修建一個供暖廠，向四個居民小區(qū)供暖，你能幫助他們選擇一個地點P，使這點P到四個小區(qū)的距離和最短，以更節(jié)省資金嗎？并說明你的理由.如圖2，連接AC、BD交于點P，則在點P處修建供暖廠，到四個居民小區(qū)的距離和最短，且為AC+BD.理由：如圖2，設(shè)點P1是異于點P的任意一點，連接P1A、P1B、P1C、P1D，則P1A+P1C＞AC，P1B+P1D＞BD，所以P1A+P1C+P1B+P1D＞AC+BD，所以，點P是到四個居民小區(qū)距離和最短的點。專題1：三角形內(nèi)角和及外角性質(zhì)的靈活運(yùn)用【欄目【欄目功能】對本章重點知識及常考考點進(jìn)行專項訓(xùn)練，選題要有綜合性?！緳谀恳蟆棵總€專題2-3頁，每個專題下設(shè)置幾種題型，設(shè)置典型習(xí)題，每個類型下面設(shè)置2-3道習(xí)題，題目難度為較易、較難、難。類型1直接求角的度數(shù)（較易）（2019大慶中考）如圖，在△ABC中，BE是∠ABC的平分線，CE是外角∠ACM的平分線，BE與CE相交于點E，若∠A＝60°，則∠BEC是（）A．15°B．30°C．45°D．60°2.（較易）如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的平分線，∠A=80°，∠B=40°，求∠BDC的度數(shù)．類型2利用平行線求角的度數(shù)3.（較易）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝28°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點E，過點D作DF∥BE，交AC的延長線于點F，求∠D的度數(shù)．4.（較難）如圖，在△ABC中，點D為∠ABC的平分線BD上一點，連接AD，過點D作EF∥BC交AB于點E，交AC于點F．（1）如圖1，若AD⊥BD于點D，∠BEF＝130°，求∠BAD的度數(shù)；（2）如圖2，若∠ABC＝α，∠BDA＝β，求∠FAD+∠C的度數(shù)（用含α和β的代數(shù)式表示）．類型3求拼組圖中角的度數(shù)（較易）（2019廣西中考）將一副三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上，則∠1的度數(shù)為（）A．60°B．65°C．75°D．85°6.（較難）（1）如圖1，有一塊直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ分別經(jīng)過點B、C、△ABC中，∠A＝40°，則∠ABC+∠ACB＝度，∠XBC+∠XCB＝度；（2）如圖2，改變（1）中直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ仍然分別經(jīng)過點B、C，那么∠ABX+∠ACX的大小是否變化？若變化，請舉例說明；若不變化，請求出∠ABX+∠ACX的大小；（3）如果（1）中的其它條件不變，把“∠A＝40°”改成“∠A＝n°”，請直接寫出∠ABX+∠ACX的大?。愋?求折疊圖形中角的度數(shù)（較易）如圖，將一張三角形紙片ABC的一角折疊，使點A落在△ABC外的A'處，折痕為DE．如果∠A＝α，∠CEA′＝β，∠BDA'＝γ，那么下列式子中正確的是（）γ＝2α+βB．γ＝α+2β C．γ＝α+βD．γ＝180°-α-β8.（較難）如圖，將△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在點A'處，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，若∠1+∠2＝88°，則∠BA'C的度數(shù)是．9.（較難）如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，點A落在四邊形BCDE內(nèi)部．（1）若∠A＝30°，∠AED＝70°，求∠1和∠2的度數(shù)；（2）若只知道∠A＝40°，其他角都不知道，能否求出∠1+∠2的度數(shù)？若能，請求出∠1+∠2的度數(shù)；若不能，請說明理由．第十一章【欄目功能】考查整章所學(xué)知識?！緳谀恳蟆俊緳谀抗δ堋靠疾檎滤鶎W(xué)知識?！緳谀恳蟆繉γ空轮R進(jìn)行綜合測評，題型題量按照（選擇題8+填空題4+解答題6）設(shè)置，每套4頁，要求知識點全面，難度為容易、較易、較難的比例為3：5：2。時間：60分鐘，總分：100分。（時間60分鐘滿分100分）一、選擇題（每小題3分，共24分）1.（容易）如圖，圖中共有三角形（）A．4個 B．5個 C．6個 D．8個2.（容易）下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cm C．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm3.（容易）三角形的①中線、角平分線、高都是線段；②三條高必交于一點；③三條角平分線必交于一點；④三條高必在三角形內(nèi)．其中正確的是（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④4.（容易）如圖是一個由四根木條釘成的框架，拉動其中兩根木條后，它的形狀將會改變，若固定其形狀，下列有四種加固木條的方法，不能固定形狀的是釘在（）兩點上的木條．A．A、F B．C、E C．C、A D．E、F5.（較易）在下列條件中，①∠A+∠B=∠C；②∠A：∠B：∠C=1：2：3；③∠A=∠B=∠C；④∠A=∠B=2∠C；⑤∠A=2∠B=3∠C，能確定△ABC為直角三角形的條件有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個6.（較易）一個多邊形的每一個外角都是72°，那么這個多邊形的內(nèi)角和為（）A．540° B．720° C．900° D．1080°7.（較易）等腰三角形的底邊為7cm，一邊上的中線把其周長分為兩部分的差為3cm，則腰長為（）A．20cmB．10cm C．10cm或4cmD．4cm8.（較易）如圖，在五邊形ABCDE中，∠A+∠B+∠E＝300°，DP、CP分別平分∠EDC、∠BCD，則∠P的度數(shù)是（）二、填空題（每小題4分，共16分）9.（容易）如圖，AD為△ABC的角平分線，DE∥AB交AC于E，若∠BAC=100°，則∠ADE=°．10.（較易）如果三角形的三邊長度分別為3a、4a、14，則a的取值范圍是．第9題圖第11題圖11.（較易）將兩張三角形紙片如圖擺放，量得∠1+∠2+∠3+∠4＝220°，則∠5＝．12.（較易）已知a、b、c為△ABC的三邊，則化簡|a+b+c|-|a﹣b﹣c|-|a﹣b+c|-|a+b﹣c|=．解答題（共60分）13.（較易）（8分）已知+|b﹣2|=0，求以a，b為邊的等腰三角形周長．14.(較易)（8分）如圖所示，已知P是△ABC內(nèi)一點，試說明PA+PB+PC＞（AB+BC+AC）．15.（較易）（8分）一個零件的形狀如圖，按規(guī)定∠A應(yīng)等于90°，∠B、∠C應(yīng)分別是21°和32°，現(xiàn)測量得∠BDC=148°，你認(rèn)為這個零件合格嗎？為什么？16.（較易）（10分）已知n邊形的內(nèi)角和θ＝（n﹣2）×180°．（1）甲同學(xué)說，θ能取360°；而乙同學(xué)說，θ也能取630°．甲、乙的說法對嗎？若對，求出邊數(shù)n．若不對，說明理由；（2）若n邊形變?yōu)椋╪+x）邊形，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和增加了360°，用列方程的方法確定x．17.（較難）（12分）如圖，點A在MN上，點B在PQ上，連接AB，過點A作AC⊥AB交PQ于點C，過點B作BD平分∠ABC交AC于點D，且∠NAC+∠ABC＝90°．（1）求證：MN∥PQ；（2）若∠ABC＝∠NAC+10°，求∠ADB的度數(shù)．18.（較難）（14分）（1）思考探究：如圖①，△ABC的內(nèi)角∠ABC的平分線與外角∠ACD的平分線相交于P點，請?zhí)骄俊螾與∠A的關(guān)系是．（2）類比探究：如圖②，四邊形ABCD中，設(shè)∠A＝α，∠D＝β，α+β＞180°，四邊形ABCD的內(nèi)角∠ABC與外角∠DCE的平分線相交于點P．求∠P的度數(shù)．（用α，β的代數(shù)式表示）（3）拓展遷移：如圖③，將（2）中α+β＞180°改為α+β＜180°，其他條件不變，請在圖③中畫出∠P，并直接寫出∠P＝．（用α，β的代數(shù)式表示）期末測評【欄目功能】對全書內(nèi)容進(jìn)行綜合考查。【欄目功能】對全書內(nèi)容進(jìn)行綜合考查。【欄目要求】題量參考陜西省數(shù)學(xué)中考的題量，設(shè)置一套，共6頁，難度比例為3：5：2（容易：較易：較難），時間：120分鐘，總分：120分。（時間：120分鐘總分：120分）答案與解析【欄目功能】為全書習(xí)題提供規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)答案，個別有難度的習(xí)題給出完整解析?！緳谀抗δ堋繛槿珪?xí)題提供規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)答案，個別有難度的習(xí)題給出完整解析。【欄目要求】答案詳細(xì)全面，解答題有解題過程，有一定難度的選擇題和填空題給出完整解析。第十一章三角形11.1與三角形有關(guān)的線段11.1.1三角形的邊【典例示范】例1.解：圖中共有7個，△AEF，△ADE，△DEB，△ABF，△BCF，△ABC，△ABE，以E為頂點的角是∠AEF，∠DEF，∠AED，∠AEB，∠DEB．例2.C例3.解：原不等式可化為5（x+1）＞20-4（1-x），解得x＜11，①∵x是三角形的第三邊長，∴10-2＜x＜10+2，∴8＜x＜12，②綜合①②可得：8＜x＜11，∵x是正偶數(shù)，∴x＝10．∴第三邊的長為10．【課堂反饋】1.C2.共有6個三角形．其中銳角三角形有2個：△ABE，△ABC；直角三角形有3個：△ABD，△ADE，△ADC；鈍角三角形有1個：△AEC．3.B4.25.B6.37cm．【績優(yōu)全練】1.A2.D3.C4.35.＞6.解：（1）根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得5-2＜c＜5+2，即3＜c＜7；（2）∵三角形的周長是奇數(shù)，∴c=4或6；（3）∵第三邊c為奇數(shù)，∴c=5，∵a=2，b=5，∴△ABC為等腰三角形7.C8.D9.4，5或者4.5，4.510.解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得：a+b+c＞0，a+c-b＞0，c-a-b＜0．∴原式＝（a+b+c）+（a+c-b）-（-c+a+b）=a+b+c+a+c-b-a-b+c＝a-b+3c．11.解：如圖，延長AC交BD于E，在△ADE中，AD+DE＞AC+CE，在△CBE中，CE+BE＞BC，∴AD+DE+CE+BE＞AC+CE+BC，∴AD+BD＞AC+BC，因此，快遞員由A村到B村送信，經(jīng)過C村路程近些，所以，他總是走經(jīng)過C村的道路，不走經(jīng)過D村的道路．專題1三角形內(nèi)角和及外角性質(zhì)的靈活運(yùn)用1.B2.解：∵∠A+∠B+∠ACB=180°，∴∠ACB=-∠A-∠B=--=，∵CD是∠ACB的平分線，∴，∴∠BDC=∠ACD+∠A=30°+80°=110°．3.解：∵∠ACB＝90°，∠A＝28°，∴∠ABC＝62°，∴∠CBD＝180°﹣62°＝118°，∵BE平分∠CBD，∴∠EBC＝∠CBD＝59°，∴∠ABE＝62°+59°＝121°，∵DF∥BE，∴∠D＝∠ABE＝121°．4.解：（1）∵EF∥BC，∠BEF＝130°，∴∠EBC＝50°，∠AEF＝50°，又∵BD平分∠EBC，∴∠EBD＝∠BDE＝∠DBC＝25°，又∵∠BDA＝90°，∴∠EDA＝65°，∴∠BAD＝65°；（2）如圖2，過點A作AG∥BC，則∠BDA＝∠DBC+∠DAG＝∠DBC+∠FAD+∠FAG＝∠DBC+∠FAD+∠C＝β，則∠FAD+∠C＝β-∠DBC=β-∠ABC=β-α．5.C6.解：（1）140°，90°．（2）不發(fā)生變化．∵∠A＝40°，∴∠ABC+∠ACB＝180°-∠A＝140°（三角形內(nèi)角和180°）∵∠YXZ＝90°，∴∠XBC+∠XCB＝90°，（三角形內(nèi)角和180°）∴∠ABX+∠ACX＝140°﹣90°＝50°，（3）90°-n°或n°-90°．7.解：（1）∵△ABC紙片沿DE折疊，點A落在四邊形BCDE內(nèi)部，∠AED＝70°，∴∠A′ED＝∠AED＝70°，∴∠1＝180°﹣70°﹣70°＝40°；∵△AED中，∠A＝30°，∠AED＝70°，∴∠ADE＝180°﹣30°﹣70°＝80°，∴∠ADE＝∠A′DE＝80°，∴∠2＝180°-80°-80°＝20°；（2）能．∵∠A＝40°，∴∠A′＝∠A＝40°，∴∠AEA′+∠ADA′＝360°﹣∠A﹣∠A′＝360°﹣40°﹣40°＝280°，∴∠1+∠2＝360°﹣（∠AEA′+∠ADA′）＝360°-280°=80°．8.A9.112°第十一章測評卷1.D2.B3.B4.D5.B6.A7.C8.C9.2＜a＜1410.5011.40°12.013.解：∵+|b﹣2|=0，∴a-5=0或b-2=0，∴a=5，b=2分兩種情況考慮：（1）如果腰長為2，則三邊是：2、2、5，不滿足三角形兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)，不成立；（2）如果腰長為5，則三邊是：2、5、5，滿足三角形兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)，成立，故周長=2+5+5=12．所以以2和5為邊長的等腰三角形的周長是12．14.證明：在△ABP中：AP+BP＞AB．同理：BP+PC＞BC，AP+PC＞AC．以上三式分別相加得到：2（PA+PB+PC）＞AB+BC+AC，即PA+PB+PC＞（AB+BC+AC）．15.解：延長CD與AB相交于點F．∵∠DFB=∠C+∠A=32°+90°=122°，又∵∠BDC=∠DFB+∠B=122°+21°=143°，∵實際量得的∠BDC=148°，143°≠148°，∴這個零件不合格．16.解：（1）∵360°÷180°＝2，630°÷180°＝3…90°，∴甲的說法對，乙的說法不對，360°÷180°+2＝4．答：甲同學(xué)說的邊數(shù)n是4；（2）依題意有（n+x﹣2）×180°-（n﹣2）×180°＝360°，解得x＝2．故x的值是2．17.解：（1）∵AC⊥AB，∴∠BAC＝90°，∴∠ABC+∠ACB＝90°，∵∠NAC+∠ABC＝90°，∴∠NAC＝∠ACB，∴MN∥PQ；（2）∵∠ABC＝∠NAC+10°＝∠ACB+10°，∵∠ACB+∠ABC＝90°，∴∠ACB+∠ACB+10°＝90°，∴∠ACB＝40°，∴∠ABC＝50°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝ABC＝25°，∵∠BAC＝90°，∴∠ADB＝90°﹣25°＝65°．18.解：（1）如圖1中，結(jié)論：2∠P＝∠A．理由：∵∠PCD＝∠P+∠PBC，∠ACD＝∠A+∠ABC，∵P點是∠ABC和外角∠ACD的角平分線的交點，∴2∠PCD＝∠ACD，2∠PBC＝∠ABC，∴2（∠P+∠PBC）＝∠A+∠ABC，2∠P+2∠PBC＝∠A+∠ABC，2∠P+∠ABC＝∠A+∠ABC，∴2∠P＝∠A.