教師批閱定等

鄭州市實驗高級中學高一數(shù)學導學案使生如夏花之絢爛班級姓名組別高一數(shù)學《必修一》第一章集合與函數(shù)的概念好的想法是十分錢一打，真正無價的是能夠實現(xiàn)這些想法的人。教師批閱定等學習目標學案7函數(shù)的基本性質----函數(shù)的單調性（一）學習目標會用函數(shù)的單調性來比較函數(shù)值大小;會根據(jù)圖像說出函數(shù)的單調區(qū)間,并能指出其增減性;會判斷函數(shù)的單調性并能用定義證明函數(shù)的單調性.自主探究自主探究(1)對于二次函數(shù)，當時，單調遞增區(qū)間是單調遞減區(qū)間是當時，單調遞增區(qū)間是單調遞減區(qū)間是(2)對于反比例函數(shù)，當時，在區(qū)間上單調遞當時，在區(qū)間上單調遞2.增函數(shù)、減函數(shù)的定義eq\o\ac(○,1)增函數(shù)：eq\o\ac(○,2)減函數(shù)：注意事項：①單調性是對定義域內而言的，離開了定義域和相應區(qū)間就談不上單調性。②對于某個具體函數(shù)的單調區(qū)間，可以是(如一次函數(shù))，可以是定義域(如二次函數(shù))，也可以根本不單調(如常函數(shù))．③函數(shù)在定義域內的兩個區(qū)間上都是增（或減）函數(shù)，一般認為函數(shù)在上是增（或減）函數(shù)。3.判斷函數(shù)單調性的方法：（1）定義法用定義證明函數(shù)單調性的步驟是證明函數(shù)單調性的步驟：（2）設任意的函數(shù)；函數(shù).交流探究標交流探究標例1.已知函數(shù)在上是減函數(shù)，試比較的大小.（學習目標1）例2：求下列函數(shù)的單調區(qū)間并指出其在單調區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)（學習目標2）(1)(2)(3)例3：證明函數(shù)在（－，0）上是增函數(shù)。（學習目標3）變式1：證明函數(shù)在區(qū)間[0，＋）上是增函數(shù)。（學習目標3）變式2：判斷函數(shù)在定義域內的單調性，并證明。（學習目標3）變式3：討論在上的單調性。（學習目標3）歸類方法歸類方法利用函數(shù)圖像可以直接得到函數(shù)的單調區(qū)間，有時候會涉及函數(shù)反折變換。遇到有關根式問題時，會進行分子或分母的有理化。不論是證明、判斷還是討論函數(shù)單調性，都要用單調性定義證明。自主測評自主測評1.下列函數(shù)在區(qū)間(0,+)上不是增函數(shù)的是（）A.B.C.D.2.若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上也是增函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間A.必是增函數(shù)B.必是減函數(shù)C.是增函數(shù)或減函數(shù)D無法確定單調性3.定義在R上的函數(shù)存在兩個不等實數(shù),使得成立，則必有()A．函數(shù)在R上是增函數(shù)B．函數(shù)在R上是減函數(shù)C．函數(shù)在R上不是單調函數(shù)D．以上均不正確如果函數(shù)對任意實數(shù)都有則的大小關系是是上的減函數(shù)，求的取值范圍。作業(yè)（必做題）1.求下列函數(shù)的單調區(qū)間