新教材人教B版必修第二冊 5.2 數(shù)學(xué)探究活動由編號樣本估計總數(shù)及其模擬 作業(yè)

20202021學(xué)年新教材人教B版必修其次冊5.2數(shù)學(xué)探究活動：由編號樣本估量總數(shù)及其模擬作業(yè)一、選擇題1、

一次數(shù)學(xué)考試后，某老師從甲，乙兩個班級中各抽取5人，記錄他們的考試成果，得到如下圖的莖葉圖，甲班5名同學(xué)成果的平均數(shù)為81，乙班5名同學(xué)成果的中位數(shù)為73，那么的值為〔〕A.2B.2C.3D.32、某校高中部共名同學(xué)，其中高一班級450人，高三班級250人，現(xiàn)采納分層抽樣的方法從全校同學(xué)中隨機抽取60人，其中從高一班級中抽取27人，那么高二班級的人數(shù)為〔〕A.250B.300C.500D.10003、要沉著量為102的總體中用系統(tǒng)抽樣法隨機抽取一個容量為9的樣本,那么以下表達正確的選項是()A.將總體分11組,每組間隔為9B.將總體分9組,每組間隔為11C.從總體中剔除3個個體后分11組,每組間隔為9D.從總體中剔除3個個體后分9組,每組間隔為114、AQI〔AirQualityIndex，空氣質(zhì)量指數(shù)〕是報告每日空氣質(zhì)量的參數(shù)，描述了空氣清潔或污染的程度.AQI共分六級，從一級優(yōu)〔〕，二級良〔)，三級輕度污染〔〕，四級中度污染〔)，直至五級重度污染〔)，六級嚴(yán)峻污染〔大于〕.以下圖是昆明市年月份隨機抽取天的AQI莖葉圖，利用該樣本估量昆明市年月份空氣質(zhì)量優(yōu)的天數(shù)〔按這個月總共天計算〕為〔〕A．B．C．D．5、記“1，2，3，4，5〞這組數(shù)據(jù)的方差為，“98，99，100，102，〞這組數(shù)據(jù)的方差為，假設(shè)，那么為〔〕A．97 B．101 D．1036、某工廠生產(chǎn)三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為?，F(xiàn)用分層抽樣的方法抽出一個容量為的樣本，樣本中種型號的產(chǎn)品共有件，那么此樣本的容量為〔〕A.B.C.D.7、某商場對職工開展了平安學(xué)問競賽的活動,將競賽成果依據(jù),,,分成組,得到下面頻率分布直方圖.依據(jù)頻率分布直方圖.以下說法正確的選項是()①依據(jù)頻率分布直方圖估量該商場的職工的平安學(xué)問競賽的成果的眾數(shù)估量值為;②依據(jù)頻率分布直方圖估量該商場的職工的平安學(xué)問競賽的成果的中位數(shù)約為;③假設(shè)該商場出名職工,考試成果在分以下的被解雇,那么解雇的職工有人;④假設(shè)該商場出名職工,商場規(guī)定只有平安學(xué)問競賽超過分(包括分)的人員才能成為平安科成員,那么平安科成員有人.A．①③ B．②③ C．②④ D．①④8、垃圾分類是一種新時尚，沈陽市為推動這項工作的實施，開展了“垃圾分類進小區(qū)〞的評比活動.現(xiàn)對沈陽市甲、乙兩個小區(qū)進行評比，從中各隨機選出20戶家庭進行評比打分，每戶成果總分值為100分.評分后得到如下莖葉圖.通過莖葉圖比擬甲、乙兩個小區(qū)得分的平均值及方差大小〔〕A．， B．，C．， D．，9、某校8位同學(xué)的本次月考成果恰好都比上一次的月考成果高出50分，那么以該8位同學(xué)這兩次的月考成果各自組成樣本，那么這兩個樣本不變的數(shù)字特征是〔〕A．方差 B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．平均數(shù)10、一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，方差為，將這組數(shù)據(jù)的每個數(shù)都乘以得到一組新數(shù)據(jù)，那么以下說法正確的選項是〔〕A．這組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 B．這組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為C．這組新數(shù)據(jù)的方差為 D．這組新數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為11、下面莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名同學(xué)在一次英語聽力測試中的成果〔單位：分〕，甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為18，乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為16，那么的值分別為〔〕A．18，6B．8，16C．8，6D．18，1612、我國古代數(shù)學(xué)名著?九章算術(shù)?有“米谷粒分〞題：糧倉開倉收糧，有人送來米2020石，驗得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得255粒內(nèi)夾谷29粒，那么這批米內(nèi)夾谷約為〔〕A．222石 B．220石 C．230石 D．232石二、填空題13、假設(shè)的方差為3，那么的方差為_______.14、假設(shè)一組數(shù)據(jù)、、、、的平均數(shù)為，那么該組數(shù)據(jù)的方差是_________.15、，兩種移動支付方式的使用狀況，從全校同學(xué)隨機抽取了100人，發(fā)覺使用或支付方式的同學(xué)共有90人，使用支付方式的同學(xué)共有70人，，兩種支付方式都使用的有60人，那么該校使用支付方式的同學(xué)人數(shù)與該校同學(xué)總數(shù)比值的估量值為______.16、一天，某地的最高氣溫為3℃，最低氣溫為℃，那么該地當(dāng)天的氣溫用區(qū)間表示為_________.三、解答題17、〔本小題總分值10分〕為了推動分級診療，實現(xiàn)“基層首診？雙向轉(zhuǎn)診？急慢分治？上下聯(lián)動〞的診療模式，某城市自2020年起全面推行家庭醫(yī)生簽約效勞.該城市居民約為1000萬，從0歲到100歲的居民年齡結(jié)構(gòu)的頻率分布直方圖如圖1所示.為了解各年齡段居民簽約家庭醫(yī)生的狀況，現(xiàn)調(diào)查了1000名年滿18周歲的居民，各年齡段被訪者簽約率如圖2所示.〔1〕估量該城市年齡在50歲以上且已簽約家庭醫(yī)生的居民人數(shù)；〔2〕據(jù)統(tǒng)計，該城市被訪者的簽約率約為44%.為把該城市年滿18周歲居民的簽約率提高到55%以上，應(yīng)著重提高圖2中哪個年齡段的簽約率？并依據(jù)已有數(shù)據(jù)陳述理由.18、〔本小題總分值12分〕某校對高三班級800名男生的身高(單位：cm)進行了統(tǒng)計，隨機抽取的一個容量為50的樣本的頻率分布直方圖的局部圖形如下圖，第一組與第八組人數(shù)相同，第六組、第七組、第八組人數(shù)依次構(gòu)成等差數(shù)列．(1)估量這所學(xué)校高三班級全體男生身高180cm以上(含180cm)的人數(shù)；(2)求第六組、第七組的頻率并補充完整頻率分布直方圖；(3)假設(shè)從身高屬于第六組和第八組的全部男生中隨機抽取兩名男生，記他們的身高分別為x、y，求滿意|x－y|≤5的大事概率．19、〔本小題總分值12分〕兩臺機床同時生產(chǎn)直徑為10的零件，為了檢驗產(chǎn)品質(zhì)量，質(zhì)量質(zhì)檢員從兩臺機床的產(chǎn)品中各抽取4件進行測量，結(jié)果如下：機床甲1010機床乙1010假如你是質(zhì)量檢測員，在收集到上述數(shù)據(jù)后，你將通過怎樣的運算來推斷哪臺機床生產(chǎn)的零件質(zhì)量更符合要求.20、〔本小題總分值12分〕

某房產(chǎn)銷售公司從登記購房的客戶中隨機選取了50名客戶進行調(diào)查，按他們購一套房的價格〔萬元〕分成6組：、、、、、得到頻率分布直方圖如下圖.用頻率估量概率.房產(chǎn)銷售公司賣出一套房，房地產(chǎn)商給銷售公司的傭金如下表〔單位：萬元〕：每一套房價格區(qū)間買一套房銷售公司傭金收入123456(1)求的值；(2)求房產(chǎn)銷售公司賣出一套房的平均傭金；(3)該房產(chǎn)銷售公司每月〔按30天計〕的銷售本錢占總傭金的百分比按下表分段累計計算：月總傭金銷售本錢占傭金比例不超過100萬元的局部5%超過100萬元至200萬元的局部10%超過200萬元至300萬元的局部15%超過300萬元的局部20%假設(shè)該銷售公司平均每天銷售4套房，請估量公司月利潤〔利潤=總傭金銷售本錢〕.參考答案1、答案D解析由莖葉圖知，解得，所以，應(yīng)選D.

2、答案B解析由分層抽樣的概念可得：，解得：，那么高二班級人數(shù)為.此題選擇B選項.點睛：進行分層抽樣的相關(guān)計算時，常利用以下關(guān)系式巧解：(1)；(2)總體中某兩層的個體數(shù)之比＝樣本中這兩層抽取的個體數(shù)之比．3、答案D解析∵102=9×11+3，∴需從總體中剔除3個個體后分9組，每組間隔為11.選D．4、答案C解析從莖葉圖中知10天中有4天空氣質(zhì)量優(yōu)，因此空氣質(zhì)量優(yōu)的概率為，那么4月份空氣質(zhì)量優(yōu)的天數(shù)為．應(yīng)選C．5、答案B解析依據(jù)一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個非零常數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)的波動狀況不變，即方差不變，即可得出答案．詳解由于一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上〔或都減去〕同一個常數(shù)后，它的平均數(shù)都加上〔或都減去〕這一個常數(shù)，兩數(shù)進行相減，方差不變，因此假設(shè),那么“1，2，3，4，5〞這組數(shù)據(jù)與“98，99，100，102，〞這組數(shù)據(jù)相差同一個常數(shù)，因此相差的常數(shù)為97，故為，應(yīng)選：B點睛此題主要考查了方差的概念，一組數(shù)據(jù)都加上同一個非零常數(shù)，方差不變，屬于中檔題.6、答案C解析由題意知，總體中中種型號產(chǎn)品所占的比例是，因樣本中種型號產(chǎn)品有件，那么，解得，應(yīng)選C.7、答案B解析依據(jù)頻率分布直方圖,逐項推斷,即可求得答案.詳解對于①,由頻率分布直方圖知眾數(shù)估量值為:,故①錯誤;對于②,設(shè)為,那么解得,故②正確;對于③,考試成果在分以下的有人,故③正確;對于④,平安學(xué)問考試超過分(包括分)的人員有人,那么平安科成員有人,故④錯誤.應(yīng)選:B.點睛此題考查頻率分布直方圖的性質(zhì)等根底學(xué)問,考查運算求解力量,屬于根底題.8、答案C解析依據(jù)莖葉圖數(shù)據(jù)分布，比擬最小值與最大值以及中間數(shù)值可以確定平均值大小，依據(jù)數(shù)據(jù)分布集中狀況確定方差大小，即可選擇.詳解由于甲的最大值比乙小，甲的最小值比乙小，甲的中間數(shù)值沒乙的中間數(shù)值大，所以；由于甲的數(shù)據(jù)沒有乙的數(shù)據(jù)集中，所以.應(yīng)選：C點睛此題考查依據(jù)莖葉圖推斷平均值與方差大小，考查根本分析推斷力量，屬根底題.9、答案A解析通過方差公式分析可知方差沒有轉(zhuǎn)變，中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)都發(fā)生了轉(zhuǎn)變.詳解由題可知，中位數(shù)和眾數(shù)、平均數(shù)都有變化.本次和上次的月考成果相比，成果和平均數(shù)都增加了50，所以沒有轉(zhuǎn)變，依據(jù)方差公式可知方差不變.應(yīng)選：A點睛此題主要考查樣本的數(shù)字特征，意在考查同學(xué)對這些學(xué)問的理解把握水平.10、答案D解析計算得到新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，方差為，標(biāo)準(zhǔn)差為，結(jié)合選項得到答案.詳解依據(jù)題意知：這組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，方差為，標(biāo)準(zhǔn)差為.應(yīng)選：點睛此題考查了數(shù)據(jù)的平均值，方差，標(biāo)準(zhǔn)差，把握數(shù)據(jù)變化前后的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.11、答案C解析考點：1、莖葉圖；2、平均數(shù)；3、中位數(shù).方法點睛此題是一個關(guān)于莖葉圖及其數(shù)字特征方面的問題，屬于簡單題.一般的求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的方法就是將各個數(shù)字求和之后再除以其個數(shù)即可；而求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時要分兩種狀況：①假如數(shù)字個數(shù)是奇數(shù)，那么當(dāng)把這組數(shù)據(jù)從小到大的挨次排好后，中間的那個數(shù)就是中位數(shù)；②假如數(shù)字個數(shù)是偶數(shù)，那么當(dāng)把這組數(shù)據(jù)從小到大的挨次排好后，中間兩個數(shù)字的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù).12、答案C解析依據(jù)米255粒內(nèi)夾谷29粒，求得頻率，再依據(jù)頻率計算這批米內(nèi)夾谷量.詳解：依據(jù)米255粒內(nèi)夾谷29粒，那么頻率為，那么這批米內(nèi)夾谷約為〔石〕.應(yīng)選：C.點睛此題考查了用樣本估量總體，屬于根底題.13、答案27解析設(shè)平均數(shù)為，求得的平均數(shù)，再代入方差公式求解.詳解：設(shè)平均數(shù)為，那么的平均數(shù)為，又的方差為3，所以，所以的方差為：，.故答案為：27點睛此題主要考查方差，還考查了運算求解的力量，屬于根底題.14、答案解析利用平均數(shù)求出實數(shù)的值，然后利用方差公式可計算出該組數(shù)據(jù)的方差.詳解由平均數(shù)公式可得，解得，因此，該組數(shù)據(jù)的方差為.故答案為：.點睛此題考查幾個數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差的計算，利用平均數(shù)和方差公式計算是關(guān)鍵，考查計算力量，屬于根底題.15、答案解析依據(jù)題意,結(jié)合各組的關(guān)系,求得使用支付方式的同學(xué)人數(shù),即可求得其估量值.詳解全校抽取100人,使用或支付方式的同學(xué)共有90人,那么不使用或支付方式的同學(xué)共有10人使用支付方式的同學(xué)有70人,,兩種支付方式都使用的有60人,那么僅使用方式的人數(shù)為人那么僅使用方式的人數(shù)為人所以使用方式支付的總?cè)藬?shù)為人即使用支付方式的同學(xué)人數(shù)與該校同學(xué)總數(shù)比值的估量值為故答案為:點睛此題考查了集合在實際問題中的應(yīng)用,依據(jù)數(shù)據(jù)估量總體,屬于根底題.16、答案解析依據(jù)區(qū)間的定義，即可求解.詳解某地的最高氣溫為3℃，最低氣溫為℃，那么該地當(dāng)天的氣溫用區(qū)間表示為.點睛此題考查區(qū)間的表示，屬于根底題.17、答案〔1〕萬；〔2〕應(yīng)著重提高3050這個年齡段的簽約率，理由見解析.解析〔1〕該城市年齡在5060歲的簽約人數(shù)為：萬；在6070歲的簽約人數(shù)為：萬；在7080歲的簽約人數(shù)為：萬；在80歲以上的簽約人數(shù)為：萬；故該城市年齡在50歲以上且已簽約家庭醫(yī)生的居民人數(shù)為：萬；〔2〕年齡在1020歲的人數(shù)為：萬；年齡在2030歲的人數(shù)為：萬.所以，年齡在1830歲的人數(shù)大于180萬，小于230萬，簽約率為30.3%；年齡在3050歲的人數(shù)為萬，簽約率為37.1%.年齡在50歲以上的人數(shù)為：萬，簽約率超過55%，上升空間不大.故由以上數(shù)據(jù)可知這個城市在3050歲這個年齡段的人數(shù)為370萬，基數(shù)較其他年齡段是最大的，且簽約率特別低，所以為把該地區(qū)滿18周歲居民的簽約率提高到以上，應(yīng)著重提高3050這個年齡段的簽約率.18、答案解析19、答案機床