2022-2023學(xué)年北京市大興區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷-普通用卷

第=page66頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)2022-2023學(xué)年北京市大興區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷1.在美術(shù)字中，有些漢字是軸對(duì)稱(chēng)的．下列美術(shù)字是軸對(duì)稱(chēng)的是(

)A.愛(ài) B.我 C.中 D.國(guó)2.下列長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段，能組成三角形的是(

)A.8，6，5 B.3，4，8 C.4，6，10 D.3，3，63.五邊形的內(nèi)角和為(

)A.360° B.540° C.720°4.如圖圖形中，作△ABC的邊BC上的高，正確的是(

)A. B.

C. D.5.如圖，AB//DE，點(diǎn)B，C，D在同一直線(xiàn)上，若∠BCE=55°，∠E=25°，則∠B的度數(shù)是

A.55° B.30° C.25°6.如圖，△ABC≌△A'B'C'，若∠A=36°，∠C=24°，則∠B'的度數(shù)是A.60°

B.90°

C.100°7.若從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以畫(huà)出4條對(duì)角線(xiàn)，則n的值是(

)A.4 B.5 C.6 D.78.如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)．已知A，B是兩個(gè)格點(diǎn)，若點(diǎn)C是圖中的格點(diǎn)，且△ABC是等腰三角形，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是(

)

A.4 B.8 C.10 D.129.點(diǎn)A(2,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是______.10.等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為100°，則它的一個(gè)底角的度數(shù)為_(kāi)_____.11.如圖，要測(cè)量池塘兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A，B的距離，作線(xiàn)段AC與BD相交于點(diǎn)O.若AC=BD，AO=DO=6m，CD=15m，則A，B兩點(diǎn)間的距離為_(kāi)_____m.

12.已知如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D，寫(xiě)出圖中的一組相似三角形______.

13.如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在同一直線(xiàn)上，AC=DF，AB=DE，要使△ABC≌△DEF，需要添加的一個(gè)條件可以是______.

14.如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC中點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，若AB=8，則BE的長(zhǎng)是______.

15.將圖1中的△ABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕為ED，點(diǎn)E，D分別在AB，AC上，得到圖形2.若BC=4，AB=5，則△EBC的周長(zhǎng)是______.16.如圖，△ABC與△ADE都是等邊三角形，BD和CE相交于點(diǎn)P，連接AP.下面結(jié)論中，①BD=CE；②∠EPD=60°；③PA不是∠BPE的平分線(xiàn)；④PE=PA+PD.所有正確結(jié)論的序號(hào)是______.

17.用一條長(zhǎng)20cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形，若一腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的2倍，求各邊的長(zhǎng)．18.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它外角和的2倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．19.如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一直線(xiàn)上，AE=BF，EC=FD，AB=CD.

求證：△EAC≌△FBD.20.如圖，線(xiàn)段AC與線(xiàn)段BD相交于點(diǎn)O，若∠A=70°，∠B=30°，∠C=6021.如圖，線(xiàn)段AC與線(xiàn)段BD相交于點(diǎn)E，∠A=∠D，AE=DE.

求證：BD=AC.22.如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，DE//AB.

(1)作∠BOD的角平分線(xiàn)OM，交DE于點(diǎn)F(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)；

(2)若∠D=60°，則△ODF的形狀是______.23.如圖，為了滿(mǎn)足A，B，C三個(gè)小區(qū)居民的體育鍛煉需求，需要建立一個(gè)居民健身廣場(chǎng)D，要使健身廣場(chǎng)到三個(gè)小區(qū)的距離相等，請(qǐng)你在圖中作出健身廣場(chǎng)D的位置(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法).24.如圖1，AD是△ABC的中線(xiàn)．

求證：AB+AC>2AD.

請(qǐng)將下面的推理過(guò)程補(bǔ)充完整：

證明：如圖2，延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使DE=AD，連接BE.

∵AD是△ABC的中線(xiàn)，

∴BD=CD.

在△ADC和△EDB中，

{AD=ED,(??)CD=BD,

∴△ADC≌△EDB(______).

∴______(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等).

∴在△ABE中，AB+BE>AE(______25.如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E，F(xiàn)，BE=CF.

求證：AD是△ABC的角平分線(xiàn)．26.在四邊形ABCD中，∠A+∠C=180°，BD平分∠ABC.

(1)如圖1，若∠A=90°.

①直接寫(xiě)出AD與CD的數(shù)量關(guān)系：______；

②請(qǐng)你寫(xiě)出圖中一個(gè)與①不同的正確結(jié)論：______；

(2)如圖2，若∠A>90°，猜想27.如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，作射線(xiàn)AD，點(diǎn)B關(guān)于射線(xiàn)AD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為E，連接CE并延長(zhǎng)交射線(xiàn)AD于點(diǎn)F.

(1)依題意補(bǔ)全圖形；

(2)若∠BAF=10°，則∠EFA的度數(shù)是______；

(3)用等式表示線(xiàn)段AF，CF，EF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．28.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B，P不在同一直線(xiàn)上，對(duì)于點(diǎn)P和線(xiàn)段AB給出如下定義：過(guò)點(diǎn)P向線(xiàn)段AB所在直線(xiàn)作垂線(xiàn)，若垂足Q在線(xiàn)段AB上，則稱(chēng)點(diǎn)P為線(xiàn)段AB的內(nèi)垂點(diǎn)，當(dāng)垂足Q滿(mǎn)足|AQ-BQ|最小時(shí)，稱(chēng)點(diǎn)P為線(xiàn)段AB的最佳內(nèi)垂點(diǎn)．

已知點(diǎn)S(-3,1)，T(1,1).

(1)在點(diǎn)P1(2,4)，P2(-4,0)，P3(-2,12)，P4(1,3)中，線(xiàn)段ST的內(nèi)垂點(diǎn)為_(kāi)_____；

(2)