平行線的判定定理和性質(zhì)定理練習(xí)題

PAGE（第4頁，共3頁）平行線的判定定理和性質(zhì)定理[一]、平行線的判定一、填空1．如圖１，若A=3，則∥；若2=E，則∥；若+=180°，則∥．a(chǎn)bcd123abcd123圖３ACB41235圖４圖２43215abABCED123圖１2．若a⊥c，b⊥c，則ab．3．如圖２，寫出一個(gè)能判定直線a∥b的條件：．4．在四邊形ABCD中，∠A+∠B=180°，則∥（）．5．如圖３，若∠1+∠2=180°，則∥。6．如圖４，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中，同位角有；內(nèi)錯(cuò)角有；同旁內(nèi)角有．7．如圖５，填空并在括號(hào)中填理由：（1）由∠ABD=∠CDB得∥（）；（2）由∠CAD=∠ACB得∥（）；（3）由∠CBA+∠BAD=180°得∥（）ADCBADCBO圖５圖６51243l1l2圖７54321ADCB8．如圖６，盡可能多地寫出直線l1∥l2的條件：．9．如圖７，盡可能地寫出能判定AB∥CD的條件來：．10．如圖８，推理填空：123A123AFCDBE圖８∴AC∥ED（）；（2）∵∠2=∠（已知），∴AC∥ED（）；（3）∵∠A+∠=180°（已知），∴AB∥FD（）；（4）∵∠2+∠=180°（已知），∴AC∥ED（）；二、解答下列各題EBAFDCEBAFDC圖９∵∠D=∠A

∴AB||DE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

∵∠B=∠FCB

∴AB||CF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

∴DE||CF132AE132AECDBF圖10證明：∵∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4

又∵，∠1+∠2+∠3=180度

∴∠1=40度，∠2=60度，∠3=80度

∵∠AFE=60°=∠2，所以AB平行ED

又∵∠BDE=120°，∠BDE=120°+∠2=120°+60°=180°

∴FE∥BD13．如圖11，直線AB、CD被EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME。求證：AB∥CD，MP∥NQ．F2ABCDQE1PMN圖11證明：∵∠CNF=∠DNM（對(duì)角相等），∠CNF=∠BME

∴∠DNM=∠BME

∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）

∵AB∥CD

∴∠DNM﹢∠NMB=180°=∠DNM﹢∠NMP﹢∠1

∵∠1=∠2，∠DNM﹢∠2=∠QNM

∴∠NMP﹢F2ABCDQE1PMN圖11[二]、平行線的性質(zhì)一、填空1．如圖1，已知∠1=100°，AB∥CD，則∠2=，∠3=，∠4=．圖12431A圖12431ABCDE12ABDCEF圖212345ABCDFE圖312ABCDEF圖43．如圖3所示（1）若EF∥AC，則∠A+∠=180°，∠F+∠=180°（）．（2）若∠2=∠，則AE∥BF．（3）若∠A+∠=180°，則AE∥BF．4．如圖4，AB∥CD，∠2=2∠1，則∠2=．5．如圖5，AB∥CD，EG⊥AB于G，∠1=50°，則∠E=．圖51A圖51ABCDEFGH圖712DACBl1l2圖81ABFCDEG圖6CDFEBA∴∠BEF＝180-∠B

∵∠BED＝∠BEF∠DEF

∴∠BED＝180-∠B∠DEF

∴∠BED∠B＝180∠DEF

∵∠B∠BED∠D＝360

∴180∠DEF∠D＝360

∴∠DEF∠D＝180

∴EF∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）

∴AB∥CD（平行于同一直線的兩線平行）11.在下圖中，已知直線AB和直線CD被直線GH所截，交點(diǎn)分別為E、F，AEF=EFD.（1）直線AB和直線CD平行嗎？為什么？（2）若EM是AEF的平分線，F(xiàn)N是EFD的平分線，則EM與FN平行嗎？為什么？13.如圖，已知∠EFB+∠ADC=180°，且∠1=∠2，試說明DG∥AB.16.如圖，已知AB//CD，（1）你能找到∠B、∠D和∠BED的關(guān)系嗎？（2）如果∠B=，∠D=，則∠E的度數(shù)是多少？17.如圖，已知AD//BC，且DC⊥AD于D，（1）DC與BC有怎樣的位置關(guān)系？說說你的理