《工程問題》教學(xué)設(shè)計(jì)3篇

《工程問題》教學(xué)設(shè)計(jì)3篇（完整文檔）

《工程問題》教學(xué)設(shè)計(jì)1

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)受工程問題的抽象化過程，進(jìn)一步感知它的產(chǎn)生。

2、復(fù)習(xí)穩(wěn)固工程問題的一般解決策略。同時(shí)通過聯(lián)想熟識(shí)的大事解決與此相類似的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而進(jìn)展類比數(shù)學(xué)思想的滲透。

3、在根本解決簡潔工程問題的根底上進(jìn)展拓展練習(xí)。

教學(xué)過程：

課前談話。同學(xué)們，在數(shù)學(xué)這門學(xué)科里，大家最感到頭痛的是什么？（解決問題）同學(xué)們還知道在這門學(xué)科里最有價(jià)值的是什么？（解決問題）它能讓我們感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的歡樂與勝利。

一、感知工程問題的特征及產(chǎn)生的緣由。

1、出示課件。上面顯示以下習(xí)題。

1盤柏大路長8千米，單獨(dú)修甲隊(duì)40天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做50天修完，兩隊(duì)合修多少天完成？

2盤達(dá)大路長20千米，單獨(dú)修甲隊(duì)40天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做50天修完，兩隊(duì)合修多少天完成？

3柏達(dá)大路長28千米，單獨(dú)修甲隊(duì)40天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做50天修完，兩隊(duì)合修多少天完成？

4一段路，單獨(dú)修甲隊(duì)40天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做50天修完，兩隊(duì)合修多少天完成？

請同學(xué)們先仔細(xì)觀看這幾個(gè)題有什么特征，再冷靜地思索一下，看誰能最快解答出來？（教師巡察，發(fā)覺那么沒有一個(gè)一個(gè)解答的同學(xué)，只解答一個(gè)的同學(xué)。然后讓這位同學(xué)匯報(bào)緣由，直擊中心兩隊(duì)每天的工作量（占總共的幾分之幾沒發(fā)生變化）從而得出這一段路的長度可以有多種數(shù)量表示，我們可以把它們看作“單位1”來進(jìn)展解答。對(duì)這些學(xué)生進(jìn)展大力表揚(yáng)。

8÷（＋）

20÷（＋）

28÷（＋）

1÷（＋）

二、復(fù)習(xí)根本解決策略。

1、出例如題。一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做20天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做15天完成，假如兩隊(duì)合做多少天可以完成總共的？

1先仔細(xì)讀題，獨(dú)立思索（理清思路）完成習(xí)題。

2匯報(bào)溝通。要求說出解題思路。通常有綜合法和分析法兩種。

3假如學(xué)生答復(fù)較好，則不必出示解題思路，假如不是很好則出示。而且要安排一個(gè)習(xí)題讓學(xué)生做后進(jìn)展溝通說出自己的解題思路。

解題思路：我是這樣想的。甲隊(duì)單獨(dú)做20天完成，就可以想到甲隊(duì)每天做的（也就是甲隊(duì)的工作效率）占總共的；乙隊(duì)單獨(dú)15天完成，就可以想到乙隊(duì)每天做的（也就是乙的工作效率）占總共的。甲乙兩隊(duì)合作一天就是甲隊(duì)每天修的和乙隊(duì)每天修的，也就是+。用兩隊(duì)完成總工程的，除以兩隊(duì)每天完成總共的+，就可以得到需要多少天?！拢?）

像這種從條件入手解決問題的策略稱為綜合法。

我還可以這樣想：要想求出甲乙合作多少天完成總共的，就必需找出甲乙合作的工作總量（）和甲乙合作一天的工作效率的和（+），然后依據(jù)工作總量÷工作效率和=合作時(shí)間÷（+）像這種從問題入手解決問題的策略稱為分析法。

4練習(xí)題。

三、拓展延長。

1、出示一個(gè)類似的問題。一段路，甲單獨(dú)6小時(shí)行完，乙單獨(dú)8小時(shí)行完，假如兩人同時(shí)從兩地相向而行幾小時(shí)可以相遇？

1獨(dú)立完成，溝通解題思路。

2教師總結(jié)：像這種通過聯(lián)想熟識(shí)的事物或例子將問題轉(zhuǎn)化成熟識(shí)的例子數(shù)學(xué)上把這種解題策略稱為類比。

解題思路：我是這樣想的：這個(gè)題跟我們熟識(shí)的工程問題有想類似，我可以把它轉(zhuǎn)化為一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)6小時(shí)行完，乙單獨(dú)8小時(shí)行完，假如兩人合作幾小時(shí)可以完成？

2、出示一個(gè)習(xí)題。一批布，單獨(dú)做上衣可以做10件，單獨(dú)做褲子可以做15件，假如要做成套的，可以做多少套？

1通過觀看實(shí)行類比策略轉(zhuǎn)化為工程問題然后解答。

2溝通總結(jié)。

3、同學(xué)們還能列舉出類似的例子嗎？先獨(dú)立思索1-2分鐘再抽生溝通。

四、綜合練習(xí)。

此環(huán)節(jié)是依據(jù)前面其次環(huán)節(jié)假如學(xué)生根底較好則此為補(bǔ)充。習(xí)題：一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做6天完成，乙獨(dú)做8天完成。兩人合做，中途甲因病休息1天這項(xiàng)工程前后共用了多少天?

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教學(xué)內(nèi)容：人教版第九冊第四單元P95例9

教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生熟悉工程問題的構(gòu)造特點(diǎn)，把握它的數(shù)量關(guān)系，解題思路和解題方法，并能正確地解答工程問題的根本題。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激趣

出示小黑板

本班語、數(shù)兩學(xué)習(xí)委員分發(fā)數(shù)學(xué)作業(yè)本，語文學(xué)習(xí)委員單獨(dú)分發(fā)要2分鐘，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)委員單獨(dú)分發(fā)要3分鐘，大家猜一猜，兩人一起分發(fā)要幾分鐘？

1、學(xué)生讀題

2、先讓學(xué)生大膽猜測

3、然后教師提出：

我們一起來探究這個(gè)問題好嗎？

二、由淺入深，輔路搭橋

出示小黑板：

1、一迭作業(yè)本60本，聰聰分發(fā)需要2分鐘，每分鐘發(fā)多少本？明明分發(fā)需要3分鐘，每分鐘發(fā)多少本？

2、一迭作業(yè)本60本，聰聰每分鐘發(fā)30本，明明每分鐘發(fā)20本，兩個(gè)人合發(fā)，幾分鐘發(fā)完？

3、一迭作業(yè)本60本，聰聰單獨(dú)分發(fā)需要2分鐘，明明單獨(dú)分發(fā)需要3分鐘，兩人合發(fā)需要幾分鐘？

讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后指名答復(fù)，教師板書：

1、60/2=30（本）60/3=20（本）

2、60/（30+20）=1.２（本）或者：設(shè)X分鐘發(fā)完？

（30+20）x=60

X=60/50

X=1.2

3、60/（60/2+60/3）或者：設(shè)兩人合發(fā)需要X分鐘

X（60/2+60/3）=60

三、引導(dǎo)探究，挑戰(zhàn)問答

教師質(zhì)疑：

假設(shè)上面三道題都隱去“60本作業(yè)本”這個(gè)條件，你們能探究出解決問題的方法嗎？

1、要求學(xué)生分小組合作思索、探究。

2、讓各小組組長把解決問題的方法講出來，教師板書：

A、1/2=1/21/3=1/3

B、1/（1/2+1/3）或者：設(shè)需要X分鐘完成

X（1/2+1/3）=1

在學(xué)生合作探究過程中，教師應(yīng)參加其中一小組，并成為其中的一員，在恰當(dāng)時(shí)機(jī)提問：

“你怎么知道這是對(duì)的？”

“還有沒有別的思路或可能性？”

“列式為1/（2+3）你們認(rèn)為對(duì)嗎？為什么？”

四、促進(jìn)思維，拓展發(fā)散

解決好“分發(fā)本子”問題后，我問學(xué)生：

你能利用今日所學(xué)的學(xué)問，解決實(shí)際生活中類似的“做套裝衣服問題”、“相遇問題”嗎？

五、反應(yīng)練習(xí)，以促雙基

1、P95“做一做”

2、練習(xí)二十五第1題

3、指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)例9

六、總結(jié)

1、今日學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？

2、這節(jié)課你最大的收獲是什么？哪些地方你還不太懂？

家庭作業(yè)：

練習(xí)二十五第2、3、4題

《工程問題》教學(xué)設(shè)計(jì)3

教學(xué)目標(biāo)

1、熟悉工程問題的特點(diǎn)，理解工作總量可以用單位“1”來表示。工作效率可以用單位時(shí)間內(nèi)完成工作量的幾分之一來表示。

2、理解把握工程問題的數(shù)量關(guān)系和解答方法。

3、培育學(xué)生利用已有的學(xué)問分析解答新問題的力量。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

學(xué)會(huì)怎樣用單位“1”表示工作總量，以及用單位時(shí)間內(nèi)完成工作總量的幾分之一表示工作效率。把握工程問題的解答方法。

教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)預(yù)備

1、以前我們學(xué)過做工問題，誰還記得做工問題涉及到哪三種量？（工作總量、工作時(shí)間、工作效率）。

它們之間有什么關(guān)系呢？

生口述，教師出示投影：

工作總量=工作效率×工作時(shí)間。

工作效率=工作總量÷工作時(shí)間。

工作時(shí)間=工作總量÷工作效率。

2、一條水渠長120米，5天修完，*均每天修多少米？

依據(jù)三量關(guān)系，這道題已知什么？求什么？怎樣列式？（120÷5=24（米）。

24表示什么？（工作效率）

之幾。它們都是用工作量÷工作時(shí)間得到的。

工作效率既可以是詳細(xì)數(shù)量，也可以用單位時(shí)間內(nèi)完成的占全部工作量的幾分之一來表示。

（二）學(xué)習(xí)新課

1、出例如10。

例10一段大路和長30千米。甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成，兩隊(duì)合修幾天完成？

2、分析解答。

（1）讀題，思索，列式，解答，做在練習(xí)本上。

（2）說說你是怎樣列式的？

30÷（30÷10+30÷15）

依據(jù)什么列式？（工作總量÷工作效率和=工作時(shí)間）

30÷10求的是什么？30÷15求的是什么？

這兩個(gè)商加起來，得到的是什么？（甲隊(duì)和乙隊(duì)的工效和。）

再用30除以它們的和得到的是什么？（合修所用的工作時(shí)間。）

（3）板書解答過程：

30÷（30÷10+30÷15）

=30÷（3+2）

=30÷5

=6（天）

答：兩隊(duì)合修6天可以完成。

3、變換題中的條件再分析解答。

（1）把30千米改為40千米、45千米、500千米、10千米、2千米。請你們以小組為單位，每一組選擇一個(gè)數(shù)據(jù)解答出來。

（2）誰能說說你們組選擇的工作量是多少米？解答的結(jié)果是多少？

每一組推選一名同學(xué)答復(fù)，結(jié)果都是6天。

（3）既然工作總量發(fā)生變化而結(jié)果不變，那么我們?nèi)サ纛}中工作總量的詳細(xì)數(shù)量，這道題還能不能解答？

4、改造例10：去掉詳細(xì)的工作總量。

一段大路，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成。兩隊(duì)合修幾天可以完成？

（1）以爭論題為線索，爭論這道題可以怎樣解答。

出示爭論題：

①這道題求哪個(gè)量？應(yīng)已知哪些條件？

②工作總量沒有給出詳細(xì)數(shù)量怎么辦？（用“1”表示。）

③甲隊(duì)的工作效率和乙隊(duì)的工作效率怎樣表示？甲隊(duì)、乙隊(duì)的工效

（2）匯報(bào)爭論結(jié)果。（先說爭論題再說解答方法。）

1表示什么？（工作總量）

工作總量不是詳細(xì)數(shù)量，我們把它看作單位“1”。

工作總量用單位“1”表示，那么工作效率就要用每天完成單位“1”的幾分之一來表示。

（3）板書解答過程：

答：兩隊(duì)合修6天可以完成。

5、工作總量發(fā)生了變化，為什么工作時(shí)間不變呢？請你們每一組用剛剛選擇的數(shù)據(jù)，計(jì)算出甲隊(duì)工作效率是工作總量的幾分之幾，乙隊(duì)工作效率是工作總量的幾分之幾？甲乙兩隊(duì)的工效和是工作總量的幾分之幾？

匯報(bào)計(jì)算結(jié)果：

6、這兩種解法有什么一樣點(diǎn)和不同點(diǎn)？

（都利用三量關(guān)系來解答是它們的一樣點(diǎn)。不同點(diǎn)在于，前者的工作總量給出了詳細(xì)數(shù)量，因此工效也是詳細(xì)數(shù)量；后者把工作總量看作單位“1”，工效用單位“1”的幾分之一來表示。）

后者就是我們今日學(xué)習(xí)的工程問題。工程問題有什么特點(diǎn)？

（工作總量、工作效率都是用“率”來表示的。）

（三）穩(wěn)固反應(yīng)

1、出示“做一做”。

一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做要用20天，乙隊(duì)單獨(dú)做要用30天。假如兩隊(duì)合做，每天完成這項(xiàng)工程的幾分之幾？幾天可以做完？

（1）在練習(xí)本上獨(dú)立完成。

（2）提問反應(yīng)：第一問求什么？（工效和）

怎么求甲乙兩隊(duì)的工效和？（甲工效+乙工效）甲乙的工效各是多

其次問求什么？應(yīng)依據(jù)什么列式？