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文檔簡(jiǎn)介
相反數(shù)教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生了解互為相反數(shù)的幾何意義.會(huì)求一個(gè)已知數(shù)的相反數(shù).培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力;滲透數(shù)形結(jié)合思想.
教學(xué)重點(diǎn)理解相反數(shù)的代數(shù)定義與幾何定義,熟練地求出一個(gè)已知數(shù)的相反數(shù).教學(xué)難點(diǎn)理解和掌握雙重符號(hào)的化簡(jiǎn)規(guī)律.?dāng)?shù)軸上與原點(diǎn)距離是2的點(diǎn)有_______個(gè);
這些點(diǎn)表示的數(shù)是_______;與原點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)有_______個(gè);這些點(diǎn)表示的數(shù)是_______.22和-25和-5
2一般地,設(shè)a是一個(gè)正數(shù),數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有____個(gè),它們分別在原點(diǎn)的________,表示________,我們說這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)________.注意:a和-a到原點(diǎn)的距離相等.2左右a和-a對(duì)稱a-a觀察這兩個(gè)數(shù),有什么相同和不同?符號(hào)不同數(shù)字相同+3.53.5-相反數(shù)的概念像2和-2,5和-5這樣,只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).“互為”是什么意思呢?例如:-8的相反數(shù)是8,
8的相反數(shù)是-8.
0的相反數(shù)一般地,a與-a互為相反數(shù).那0的相反數(shù)是多少呢?0的相反數(shù)是0即-0=0換而言之,0的相反數(shù)等于它本身!特別地,只有0的相反數(shù)等于它本身!相反數(shù)的幾何意義數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)有什么關(guān)系?分別位于原點(diǎn)的兩旁,且與原點(diǎn)的距離相等.快問快答
快速說出下列數(shù)的相反數(shù)-56-1002.5-3.6-520練習(xí)1、判斷:(1)-5是5的相反數(shù)(
);(2)5是-5的相反數(shù)(
);(3)
與
互為相反數(shù)(
);(4)-5是相反數(shù)(
).練習(xí)2、分別說出9,-7,0,-0.2的相反數(shù).練習(xí)3、a的相反數(shù)是_______;a-b的相反數(shù)是________.小結(jié)a與-a互為相反數(shù).正數(shù)的相反數(shù)是______
負(fù)數(shù)的相反數(shù)是______.0的相反數(shù)是_____.負(fù)數(shù)正數(shù)0思考設(shè)a表示一個(gè)數(shù),-a一定是負(fù)數(shù)嗎?不妨取幾個(gè)數(shù)試試a=+5,-a=-(+5)a=-7,-a=-(-7)a=0,
-a=0=-5=7不難發(fā)現(xiàn),在一個(gè)數(shù)a前添個(gè)“-”號(hào),新數(shù)就是原來的相反數(shù).-7的相反數(shù)這表示什么呢?+5的相反數(shù)這表示什么呢?難道我穿男孩衣服就是男生嗎?嘻嘻例題歸納:同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù)-4是______的相反數(shù),是______的相反數(shù),-(-7.1)是______的相反數(shù),-(-100)是______的相反數(shù),-(+4)=_______-(-7.1)=_______-(-100)=_______-47.11004-7.1-100練習(xí)化簡(jiǎn)下列各數(shù):練習(xí)1、判斷下列說法是否正確:(1)-3是相反數(shù);(2)+3是相反數(shù);(3)3是-3的相反數(shù);(4)-3是+3的相反數(shù).練習(xí)2、寫出下列各數(shù)的相反數(shù):練習(xí)3、如果a=-a,那么表示a的點(diǎn)在數(shù)軸上的什么位置?練習(xí)4、化簡(jiǎn)下列各數(shù):多重符號(hào)的化簡(jiǎn)(1)-(-3.5)=_______.(2)+(-3.5)=_______.(3)-[+(-3.5)]=_______.(4)-{-[+(-3.5)]}=_______.(5)當(dāng)+3.5前面有100個(gè)“+”時(shí),其化簡(jiǎn)結(jié)果為=_______.(6)當(dāng)+3.5前面有100個(gè)“-”時(shí),其化簡(jiǎn)結(jié)果為=_______.(7)當(dāng)+3.5前面有101個(gè)“-”時(shí),其化簡(jiǎn)結(jié)果為=_______.多重符號(hào)的化簡(jiǎn)規(guī)律
一查:查看式子中“-”號(hào)的個(gè)數(shù),“+”號(hào)可以完全不看.二定:如果“-”號(hào)的個(gè)數(shù)是奇數(shù),結(jié)果就是_______;如果“-”號(hào)的個(gè)數(shù)是偶數(shù),結(jié)果就是________.這個(gè)規(guī)則,簡(jiǎn)稱為“奇負(fù)偶正”負(fù)數(shù)正數(shù)相反數(shù)與數(shù)軸綜合已知有下列三個(gè)有理數(shù)a,b,c,其中
,b是-4的相反數(shù),
c是在
與
之間的整數(shù),請(qǐng)你解答下列問題:(1)這三個(gè)數(shù)分別是多少?
(2)這三個(gè)數(shù)中,哪一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)離原點(diǎn)的距離最近?(2)a相反數(shù)與數(shù)軸綜合若a為有理數(shù),在-a與a之間有1999個(gè)整數(shù),求a的取值范圍?當(dāng)a>0時(shí),999<a≤1000;當(dāng)a<0時(shí),-1000≤a<999.正方體與相反數(shù)綜合如圖:是一個(gè)正方形紙盒的展開圖,若在其中的三個(gè)正方形A,B,C內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù),使得它們折成正方體后相對(duì)的面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),則填入正方形A,B,C內(nèi)的三個(gè)數(shù)依次為____、____、_____1-20總結(jié)這節(jié)課我們學(xué)會(huì)了什么?1、相反數(shù)代數(shù)定義:只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).2、相反數(shù)幾何性質(zhì):相反數(shù)到原點(diǎn)的距離相等.3、求相反數(shù)的方法:只改變這個(gè)數(shù)的符號(hào).4、雙重符號(hào)的化簡(jiǎn)原則:同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù).總結(jié)這節(jié)課我們還學(xué)會(huì)了什么?多重
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