平行線與三角形綜合練習(xí)

第頁）平行線與三角形綜合練習(xí)一、選擇題（共8小題；共40分）1.如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個三角板的一直角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個頂點在紙條的另一邊上，則∠1的度數(shù)是 A.30° B.20° C.152.下列命題是真命題的有?? ①相等的角是對頂角； ②三角形兩個內(nèi)角的和一定大于60° ③三角形的外角都比內(nèi)角大； ④如果x3>0，那么 ⑤同位角相等，兩直線平行． A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E為BC延長線上一點，∠ABC與∠ACE的平分線相交于點D，則∠D的度數(shù)為 A.15° B.17.5° C.4.如圖，AD∥CB，∠D=43°，∠B=25°，則 A.72° B.68° C.635.如圖，已知點A-1,0和點B1,2，在坐標軸上確定點P，使得△ABP為直角三角形，則滿足這樣條件的點P共有 A.2個 B.4個 C.6個 D.7個6.如圖，m∥n，直線l分別交m，n于點A、點B，AC⊥AB，AC交直線n于點C，若∠1=35°，則∠2 A.35° B.45° C.557.如圖，直角三角板的直角頂點落在直尺邊上，若∠1=56°，則∠2的度數(shù)為 A.56° B.44° C.348.如圖，在△ABC中，∠C=90°，點D在AC邊上，DE∥AB，若∠ADE=46°，則 A.34° B.44° C.46二、填空題（共6小題；共30分）9.如圖，在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=60°，則∠DAC=

° 10.如圖，已知AB∥CD，∠A=56°，∠C=27°，則 11.已知△ABC中，∠A=60°,∠ABC,∠ACB的平分線交于點O，則∠BOC12.如圖，將一副三角尺疊放在一起，使直角的頂點重合于點O，則∠AOC+∠BOD=

． 13.如圖，直線m∥n，Rt△ABC的頂點A在直線n上，∠C=90°．若∠1=25°，∠2= （1）請你計算出圖①中∠ABC的度數(shù)．（2）圖②中AE∥BC，請你計算出∠AFD22.如圖，在△ACB中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點 （1）試說明：∠ACD=∠B．（2）若AF平分∠CAB分別交CD，BC于點E，F(xiàn)，試說明：∠CEF=∠CFE．23.（1）問題：如圖1，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB．若∠A=80°，則∠BEC=

；若∠A=n°，則（2）探究： （i）如圖2，在△ABC中，BD，BE三等分∠ABC，CD，CE三等分∠ACB．若∠A=n°，則∠BEC= （ii）如圖3，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACM．若∠A=n°，則∠BEC= （iii）如圖4，在△ABC中，BE平分外角∠CBM，CE平分外角∠BCN．若∠A=n°，則∠BEC=24.如圖所示，已知∠MON=120°，點A，B分別在射線OM，ON上移動，∠OAB的平分線與∠OBA的外角平分線所在的直線相交于點C，隨著A，B兩點的移動，∠ACB的度數(shù)是否發(fā)生變化 答案第一部分1.C 2.B 3.A 4.B 5.C 6.C 7.C 8.B 第二部分9.2010.2911.12012.18013.4514.15第三部分15.∵∠ACB=90∴∠A+∠B=90∵∠ACD=∠B，∴∠A+∠ACD=90°∴∠ADC=90°∴CD⊥AB．16.∵∠AFE=∠ABC，∴EF∥∴∠1=∠EBG，∵∠1+∠2=180∴∠EBG+∠2=180∴EB∴∠GDE=∠BEA，∵GD⊥AC于點D，∴∠GDE=90∴∠BEA=∠GDE=90∴∠1=∠BEA-∠AEF=9017.（1）∵△ABC的一個內(nèi)角∠ABC的平分線和一個外角∠ACD的平分線相交于點P，∴∠PCD=12∴∠P=∠PCD-∠PBD=（2）①延長BA，CD交于點F．∠FAD=180°-α，∠FDA=180∴∠P=②∠P=90o-18.（1）如圖，過點P作AC的平行線PO，∵AC∥∴∠β=∠CPO．∵AC∥∴PO∥∴∠α=∠DPO，∴∠α+∠β=∠γ．（2）當點P在MB上運動時（如圖），∵l∴∠β=∠CFD．∵∠CFD是△DFP的外角，∴∠CFD=∠α+∠γ．∴∠β=∠γ+∠α．同理可得，當點P在AN上運動時，∠α=∠γ+∠β．19.設(shè)∠DAC=x°∵∠BAC=63°∴∠1=63°∵∠1=∠2，∴∠3=263°-∴x+263°-∴∠DAC=24°20.①當△ABC為銳角三角形時，如圖所示：因為BD，CE是△ABC的高，所以∠A+∠2=90°，所以∠A=∠1=50°，即②當△ABC為鈍角三角形時，如圖所示：因為BD，CE是△ABC的高，所以∠1+∠2=90°，所以∠1=∠O=50所以∠BAC=180綜上可得，∠BAC為50°或13021.（1）因為∠F=30°，所以∠ABF=∠EAC-∠F=45因為∠FBC=90所以∠ABC=∠FBC-∠ABF=90（2）因為∠B=60°，所以∠C=30因為AE∥BC，所以所以∠AFD=∠CAE+∠E=3022.（1）因為∠ACB=90°，CD⊥AB于點所以∠ACD+∠BCD=90°，所以∠ACD=∠B．（2）在Rt△AFC中，∠CFA=同理在Rt△AED中，∠AED=90因為AF平分∠CAB，所以∠CAF=∠DAE，所以∠AED=∠CFE．因為∠CEF=∠AED，所以∠CEF=∠CFE．23.（1）130°；（2）（i）60°（ii）12（iii）90°24.∠ACB的度數(shù)不