安徽中考數(shù)學(xué)試題及答案1

數(shù)學(xué)試卷第頁（共8頁）2013年安徽省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)題號一二三四五六七八總分得分本卷共8大題，計23小題，滿分150分，考試時間120分鐘得分評卷人一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出代號為A、B、C、D的四個選項，其中只有一個是正確的，請把正確選項的代號寫在題后的括號內(nèi)。每一小題，選對得4分，不選、選錯或選出的代號超過一個的（不論是否寫在括號內(nèi)）一律得0分。1．-2的倒數(shù)是………………………【】A．-12B．12C.22．用科學(xué)記數(shù)法的是表示537萬正確的是……………【】A．537104B．5.37105C．5.37106D．0.5371073．圖中所示的幾何體為圓臺，其主（正）視圖正確的是……………【】4．下面運算正確的是………【】A．2x+3y=5xy B．5m2·m3=5m5C．(a-b)2=a2-b2 D．m2·m3=m65．已知不等式組x-3>0x+1≥0其解集在數(shù)軸上表示正確的是……………6．如圖，AB//CD，A+E=75°，則C為………………【】A．60°B．65°C．75°D．80°7．目前我國已建立了比較完善的經(jīng)濟困難學(xué)生資助體系，某校去年上半年放給每個經(jīng)濟困難學(xué)生389元，今年上半年發(fā)放了438元，設(shè)每半年發(fā)放的資助金額的平均增長率為x，則下面列出的方程中正確的是…………………【】A．438(1+x)2=389 B．389(1+x)2=438C．389(1+2x)=438D．438(1+2x)=3898．如圖，隨機閉合開關(guān)K1K2K3中的兩個，則能讓兩盞燈泡同時發(fā)光的概率是……【】A． B．C．D．9．圖1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y與x滿足的反比例函數(shù)關(guān)系如圖2所示，等腰直角三角形AEF的斜邊EF過C點，M為EF的中點，則下列結(jié)論正確的是…………【】A.當(dāng)x=3時，EC<EMB.當(dāng)y=9時，EC>EMC.當(dāng)x增大時，EC·CF的值增大D.當(dāng)y增大時，BE·DF的值不變10．如圖，點P是等邊三角形ABC外接圓⊙O上的點。在以下判斷中，不正確的是……【】A．當(dāng)弦PB最長時，APC是等腰三角形B．當(dāng)APC是等腰三角形時，POACC．當(dāng)POAC時，ACP=30D．當(dāng)ACP=30時，BPC是直角三角形得分評卷人二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．若1-3x在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是12．因式分解：x2y-y=。13．如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點，E、F分別為PB、PC的中點，PEF，PDC，PAB的面積分別為S、S1,S2，若S=2，則S1+S2=。得分評卷人六、（本題滿分12分）21．某廠為了解工人在單位時間內(nèi)加工同一種零件的技能水平，隨機抽取了50名工人加工的零件進行檢測，統(tǒng)計出他們各自加工的合格品數(shù)是1到8這八個整數(shù)，現(xiàn)提供統(tǒng)計圖的部分信息如圖，請解答下列問題：（1）根據(jù)統(tǒng)計圖，求這50名工人加工出的合格品數(shù)的中位數(shù)；【解】（2）寫出這50名工人加工出的合格品數(shù)的眾數(shù)的可能取值；【解】（3）廠方認定，工人在單位時間內(nèi)加工出的合格品數(shù)不低于3件為技能合格，否則，將接受技能再培訓(xùn)。已知該廠有同類工人400名，請估計該廠將接受技能再培訓(xùn)的人數(shù)。【解】得分評卷人七、（本題滿分12分）22．某大學(xué)生利用暑假40天社會實踐參與了一家網(wǎng)店的經(jīng)營，了解到一種成本為20元/件的新型商品在第x天銷售的相關(guān)信息如下表所示。銷售量p（件）P=50-x銷售單價q（元/件）當(dāng)1x20時，q=30+12當(dāng)21x40時，q=20+525（1）請計算第幾天該商品的銷售單價為35元/件？【解】（2）求該網(wǎng)店第x天獲得的利潤y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；【證】（3）這40天中該網(wǎng)店第x天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？得分評卷人八、（本題滿分14分）23．我們把由不平行于底邊的直線截等腰三角形的兩腰所得的四邊形稱為“準等腰梯形”。如圖1，四邊形ABCD即為“準等腰梯形”，其中B=C。（1）在圖1所示的“準等腰梯形”ABCD中，選擇合適的一個頂點引一條直線將四邊形ABCD分割成一個等腰梯形和一個三角形或分割成一個等腰三角形和一個梯形（畫出一種示意圖即可）；（2）如圖2，在“準等腰梯形”ABCD中，B=C，E為邊BC上一點，若AB//DE，AE//DC。求證：ABDC【證明】（3）在由不平行于BC的直線AD截PBC所得的四邊形ABCD