北京市大興區(qū)初三中考一模數(shù)學(xué)試題(word版含答案)

北京市大興區(qū)2018年初三檢測(cè)試題數(shù)學(xué)考生須知1．本試卷共8頁(yè)，共三道大題，28道小題．滿分100分，考試時(shí)間120分鐘．2．在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號(hào)．3．試卷答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效．在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答．4．考試結(jié)束，將答題卡交回．一、選擇題（本題共16分，每小題2分） 下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．若，則實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的大致位置是點(diǎn)EB.點(diǎn)FC.點(diǎn)GD.點(diǎn)H2.下列運(yùn)算正確的是 A. B. C. D.3．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是A.3

B.4C．5

D．

6

4．如圖，，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，若∠ADE=150°，則的度數(shù)為Ａ．30° Ｂ．50° Ｃ．60° Ｄ．150°5．如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=22.5°，OC=6，則CD的長(zhǎng)為Ａ．3 Ｂ． Ｃ．6 Ｄ．6.自2008年實(shí)施國(guó)家知識(shí)產(chǎn)權(quán)戰(zhàn)略以來(lái)，我國(guó)具有獨(dú)立知識(shí)產(chǎn)權(quán)的發(fā)明專利日益增多.下圖顯示了2010-2013年我國(guó)發(fā)明專利申請(qǐng)量占世界發(fā)明專利申請(qǐng)量的比重.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列說(shuō)法不合理的是A．統(tǒng)計(jì)圖顯示了2010-2013年我國(guó)發(fā)明專利申請(qǐng)量占世界發(fā)明專利申請(qǐng)量的比重的情況B．我國(guó)發(fā)明專利申請(qǐng)量占世界發(fā)明專利申請(qǐng)量的比重，由2010年的19.7%上升至2013年的32.1%C．2011年我國(guó)發(fā)明專利申請(qǐng)量占世界發(fā)明專利申請(qǐng)量的比重是28%D．2010-2013年我國(guó)發(fā)明專利申請(qǐng)量占世界發(fā)明專利申請(qǐng)量的比重逐年增長(zhǎng)7.如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，點(diǎn)P在矩形的邊上沿B→C→D→A運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是8.某水果超市為了吸引顧客來(lái)店購(gòu)物，設(shè)立了一個(gè)如圖所示的可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，開展有獎(jiǎng)購(gòu)物活動(dòng).顧客購(gòu)買商品滿200元就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì),當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí),指針落在“一袋蘋果”的區(qū)域就可以獲得“一袋蘋果”的獎(jiǎng)品；指針落在“一盒櫻桃”的區(qū)域就21.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，且DE=OC，CE=OD．（1）求證：四邊形OCED是菱形；（2）若∠BAC＝30°，AC＝4，求菱形OCED的面積．22．如圖，點(diǎn)是直線與反比例函數(shù)（為常數(shù)）的圖象的交點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，且=2．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)及的值；(2)已知點(diǎn)P(0，n)(0＜n≤8)，過(guò)點(diǎn)P作平行于軸的直線，交直線于點(diǎn)C,交反比例函數(shù)（為常數(shù)）的圖象于點(diǎn)D,交垂線AB于點(diǎn)E,若，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出的取值范圍．23.已知：如圖，在△中，，⊙O經(jīng)過(guò)的中點(diǎn)，與OB交于點(diǎn)D,且與BO的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，連接．（1）試判斷與⊙O的位置關(guān)系，并加以證明；（2）若，⊙O的半徑為3，求的長(zhǎng)．24.甲乙兩組各有10名學(xué)生，進(jìn)行電腦漢字輸入速度比賽，現(xiàn)將他們的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，過(guò)程如下：收集數(shù)據(jù)各組參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表：輸入漢字（個(gè)）132133134135136137甲組人數(shù)（人）101521乙組人數(shù)（人）014122分析數(shù)據(jù)兩組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差如下表所示：組眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)（）方差（）甲組1351351351.6乙組134134.51351.8得出結(jié)論(1)若每分鐘輸入漢字個(gè)數(shù)136及以上為優(yōu)秀，則從優(yōu)秀人數(shù)的角度評(píng)價(jià)甲、乙兩組哪個(gè)成績(jī)更好一些？(2)請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，從不同角度評(píng)價(jià)甲、乙兩組學(xué)生的比賽成績(jī)（至少?gòu)膬蓚€(gè)角度進(jìn)行評(píng)價(jià)）.25.如圖，在△ABC中，AB=4.41cm,BC=8.83cm，P是BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP，設(shè)P，C兩點(diǎn)間的距離為cm，P，A兩點(diǎn)間的距離為cm．（當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)，的值為0）小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．下面是小東的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整:（1）通過(guò)取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，得到了與的幾組值，如下表：x/cm00.431.001.501.852.503.604.004.305.005.506.006.627.508.008.83y/cm7.657.286.806.396.115.624.874.474.153.993.873.823.924.064.41（說(shuō)明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)PA=PC時(shí)，PC的長(zhǎng)度約為cm．（結(jié)果保留一位小數(shù)）26.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A,B，且.（1）求的值；（2）當(dāng)m=時(shí)，將此拋物線沿對(duì)稱軸向上平移n個(gè)單位，使平移后得到的拋物線頂點(diǎn)落在△ABC的內(nèi)部（不包括△ABC的邊），求n的取值范圍（直接寫出答案即可）．27．如圖，在等腰直角△ABC中，∠CAB=90°，F(xiàn)是AB邊上一點(diǎn)，作射線CF，過(guò)點(diǎn)B作BG⊥CF于點(diǎn)G，連接AG．（1）求證：∠ABG=∠ACF；（2）用等式表示線段CG，AG，BG之間的等量關(guān)系，并證明． 28.在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)軸上一點(diǎn)作平行于軸的直線交某函數(shù)圖象于點(diǎn)，點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作的垂線交軸于點(diǎn)（在線段上，不與點(diǎn)重合），則稱為點(diǎn)，,的“平橫縱直角”.圖1為點(diǎn)，,的“平橫縱直角”的示意圖.圖1如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)圖象與軸交于點(diǎn)，與軸分別交于點(diǎn)（，0），（12，0）.若過(guò)點(diǎn)F作平行于軸的直線交拋物線于點(diǎn).（1）點(diǎn)的橫坐標(biāo)為；圖2（2）已知一直角為點(diǎn)的“平橫縱直角”，若在線段上存在不同的兩點(diǎn)、，使相應(yīng)的點(diǎn)、都與點(diǎn)重合，試求的取值范圍；（3）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)，連接與交于點(diǎn),當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．北京市大興區(qū)2018年初三檢測(cè)試題數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)選擇題（本題共16分，每小題2分）題號(hào)12345678答案CBDADCBD二、填空題（本題共16分，每小題2分）9.10.11．答案不唯一，如；12.a2－b2＝(a＋b)(a－b)13.14.315．16.SSS公理，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.三、解答題（本題共68分，第17題5分，第18題4分，第19~23題每小題5分，第24，25題每小題6分，第26，27題每小題7分，第28題8分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程）①②17.解：①②由①，得.………1分由②，得.…………2分∴原不等式組的解集為.………4分它的所有整數(shù)解為0，1.…………………5分18.4S；………………1分4S；………………2分2S2.…………………4分19．解：∵AB=AC，∴∠B=∠C．∵∠B=50°，∴∠C=50°．……1分∴∠BAC=180°-50°-50°=80°．…………………2分∵∠BAD=55°，∴∠DAE=25°．…………………3分∵DE⊥AD，∴∠ADE=90°．…………………4分∴∠DEC=∠DAE+∠ADE=115°．………………5分20.解：（1）根據(jù)題意，得Δ=(－6)2－4×3（1－k）≥0．解得．……………1分∵k為負(fù)整數(shù)，∴k=－1，－2．………2分（2）當(dāng)時(shí)，不符合題意，舍去；…………………3分當(dāng)時(shí)，符合題意，此時(shí)方程的根為．…………5分21.（1）證明：∵DE=OC，CE=OD，∴四邊形OCED是平行四邊形………………1分∵矩形ABCD，∴AC=BD，OC=AC，OD=BD.∴OC=OD.∴平行四邊形OCED是菱形………………2分（2）解：在矩形ABCD中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，AC＝4，∴BC=2.∴AB=DC=.…………………3分連接OE，交CD于點(diǎn)F.∵四邊形OCED為菱形，∴F為CD中點(diǎn).∵O為BD中點(diǎn)，∴OF=BC=1.∴OE＝2OF＝2…………………4分∴S菱形OCED＝OE·CD=×2×＝…………………5分22．……點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，4）……2分又點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，，即．………3分（2）6<x1+x2+x3≤7………………5分23.（1）AB與⊙O的位置關(guān)系是相切 1分證明：如圖，連接OC．，C為AB的中點(diǎn)，．∴是⊙O的切線． 2分（2）是直徑，．∴．又，，∴．又，∴．．∴． 3分，∴．，∴． 4分設(shè)，則．又，∴．解得，．，∴．． 5分24.（1）乙組成績(jī)更好一些…………………2分（2）答案不唯一，評(píng)價(jià)需支撐推斷結(jié)論…………………6分（說(shuō)明：評(píng)價(jià)中只要說(shuō)對(duì)2條即可，每條給2分，共4分）25.（1）4.6……………………1分（答案不唯一）（2）………………4分(3)4.4………………6分（答案不唯一）26.（1）解關(guān)于x的一元二次方程，得x=2m+1,x=m………2分∵m＞0,x1＜x2∴x1=m,x2=2m+1.……………………3分2x1-x2+3=2m-2m-1+3=2……………4分（2）符合題意的n的取值范圍是QUOTE.…………………7分27.（1）證明

:∵∠CAB=90°.∵BG⊥CF于點(diǎn)G，∴∠BGF=∠CAB=90°.∵∠GFB=∠CFA.………………1分∴∠ABG=∠ACF.………………2分（2）CG=AG+BG.…………………3分證明：在CG上截取CH=BG，連接AH，…………4分∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠CAB=90°，AB=AC.∵∠ABG=∠ACH.∴△ABG≌△ACH.……………………5分∴AG=AH,∠GAB=∠HAC.∴∠GAH=90°.∴.∴GH=AG.………6分∴CG=CH+GH=AG+BG.………7分28.（1）9…………………1分（2）方法一:MK⊥MN， 要使線段OC上存在不同的兩點(diǎn)M1、M2，使相應(yīng)的點(diǎn)K1、K2都與點(diǎn)F重合，也就是使以FN為直徑的圓與OC有兩個(gè)交點(diǎn)，即．，．又，．………………4分方法二：，點(diǎn)K在x軸的上方．過(guò)N作NW⊥OC于點(diǎn)W，設(shè)，，則CW＝OC－OW＝3，WM＝．由△MOK∽△NWM，得，∴．∴．當(dāng)時(shí)，，化為．當(dāng)△=0，即，解得時(shí)，線段OC