新教材人教A版選擇性必修第一冊223直線的一般式方程學案

其次章直線和圓的方程學案一、學習目標1.把握直線的一般式方程的形式、特征及適用范圍.2.會選擇適當形式求直線方程，并會用直線的一般式方程解答相關問題..二、根底梳理1.直線的一般式方程：關于x，y的二元一次方程〔其中A，B不同時為0〕叫做直線的一般式方程，簡稱一般式.三、穩(wěn)固練習在x軸上的截距為a，在y軸上的截距為b，那么()A.，B.，C.，D.，與直線平行，那么()與直線相互垂直，那么實數(shù)a的值是()表示一條直線，那么實數(shù)m滿意()A. B.C. D.，，，的方程分別為，，它們在坐標系中的位置如下圖，那么()A.，， B.，，C.，， D.，，經(jīng)過其次、三、四象限，那么A，B，C需滿意條件()A.， B.，C.A，B，C同號 D.，是直線外一點，那么方程表示()P且與lP且與l平行的直線P且與lP且與l平行的直線和直線都過點，那么過點和點的直線方程是()A. B. C. D.在y軸上的截距為，且它的傾斜角是直線的傾斜角的2倍，那么a，b的值分別為()A.， B.， C.，1 D.，1y軸上的截距為6，且傾斜角為45°的直線的一般式方程為__________.，，，假設，，那么的值為___________________.恒過定點___________.化為斜截式為，化為一般式為，且，那么_______________.l經(jīng)過點，且斜率為.〔1〕求直線l的一般式方程；〔2〕求與直線l平行，且過點的直線的一般式方程；〔3〕求與直線l垂直，且過點的直線的一般式方程.l的方程為，依據(jù)以下條件分別確定m的值：〔1〕直線l在x軸上的截距為3；〔2〕直線l的傾斜角為45°.

答案以及解析1.答案：B解析：令，得，令，得，所以，.2.答案：B解析：依題意得，，解得，，又，因此，應選B.3.答案：D解析：兩直線的斜率分別為，，依題意得，解得，應選D.4.答案：C解析：由于方程表示一條直線，所以，不能同時成立，解得.5.答案：C解析：由題圖，可知直線的斜率大于0，其在y軸上的截距小于0，所以，即；直線的斜率大于0，其在y軸上的截距大于0，所以，即，又直線的斜率大于直線的斜率，即，所以.應選C.6.答案：C解析：由題可知，由，得.直線經(jīng)過其次、三、四象限，，A，B，C同號.7.答案：D解析：點不在直線上，，直線不經(jīng)過點P，又直線與直線平行.應選D.8.答案：A解析：由于點在直線上，所以，由此可知點在直線在直線上，所以，由此可知點在直線上，所以過點和點的直線方程是.9.答案：A解析：由題意得，.將化為，，.直線的傾斜角為60°，直線的傾斜角為120°.又直線的斜率，，.應選A.10.答案：解析：設直線的斜截式方程為，那么由題意得，，所以，即.11.答案：解析：，，解得.，不滿意題意，舍去，，解得，那么.12.答案：解析：直線，即，依據(jù)a的任意性可得，解得，當a取不同的實數(shù)時，直線恒過一個定點，這個定點的坐標是.13.答案：6解析：由，得，一般式為，，，即，解得或.，，，.14.解析：〔1〕由題意知直線l的方程為，即.〔2〕設所求直線的方程為，由于所求直線過點，所以，解得，故所求直線的一般式方程為.〔3〕設所求直線的方程為，由于所求直線過點，所以，解得，故所求直線的一般