高二物理人教版選修31講義章末小結(jié)與測評第三章磁場

[高考真題體驗]1．(2017·江蘇高考)如下圖，兩個單匝線圈a、b的半徑分別為r和2r。圓形勻強磁場B的邊緣恰好與a線圈重合，那么穿過a、b兩線圈的磁通量之比為()A．1∶1B．1∶2C．1∶4D．4∶1解析：選A由題圖可知，穿過a、b兩個線圈的磁通量均為Φ＝B·πr2，因此磁通量之比為1∶1，A項正確。2.(2017·全國卷Ⅰ)如圖，空間某區(qū)域存在勻強電場和勻強磁場，電場方向豎直向上(與紙面平行)，磁場方向垂直于紙面對里。三個帶正電的微粒a、b、c電荷量相等，質(zhì)量分別為ma、mb、mc。在該區(qū)域內(nèi)，a在紙面內(nèi)做勻速圓周運動，b在紙面內(nèi)向右做勻速直線運動，c在紙面內(nèi)向左做勻速直線運動。以下選項正確的選項是()A．ma>mb>mcB．mb>ma>mcC．mc>ma>mbD．mc>mb>ma解析：選B該空間區(qū)域為勻強電場、勻強磁場和重力場的疊加場，a在紙面內(nèi)做勻速圓周運動，可知其重力與所受到的電場力平衡，洛倫茲力供應(yīng)其做勻速圓周運動的向心力，有mag＝qE，解得ma＝eq\f(qE,g)。b在紙面內(nèi)向右做勻速直線運動，由左手定那么可推斷出其所受洛倫茲力方向豎直向上，可知mbg＝qE＋qvbB，解得mb＝eq\f(qE,g)＋eq\f(qvbB,g)。c在紙面內(nèi)向左做勻速直線運動，由左手定那么可推斷出其所受洛倫茲力方向豎直向下，可知mcg＋qvcB＝qE，解得mc＝eq\f(qE,g)－eq\f(qvcB,g)。綜上所述，可知mb>ma>mc，選項B正確。3.(2017·全國卷Ⅲ)如圖，在磁感應(yīng)強度大小為B0的勻強磁場中，兩長直導(dǎo)線P和Q垂直于紙面固定放置，兩者之間的距離為l。在兩導(dǎo)線中均通有方向垂直于紙面對里的電流I時，紙面內(nèi)與兩導(dǎo)線距離均為l的a點處的磁感應(yīng)強度為零。假如讓P中的電流反向、其他條件不變，那么a點處磁感應(yīng)強度的大小為()A．0B.eq\f(\r(3),3)B0C.eq\f(2\r(3),3)B0D．2B0解析：選C導(dǎo)線P和Q中電流I均向里時，設(shè)其在a點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小BP＝BQ＝B1，如下圖，那么其夾角為60°，它們在a點的合磁場的磁感應(yīng)強度平行于PQ向右、大小為eq\r(3)B1。又依據(jù)題意Ba＝0，那么B0＝eq\r(3)B1，且B0平行于PQ向左。假設(shè)P中電流反向，那么BP反向、大小不變，BQ和BP大小不變，夾角為120°，合磁場的磁感應(yīng)強度大小為B1′＝B1(方向垂直PQ向上、與B0垂直)，a點合磁場的磁感應(yīng)強度B＝eq\r(B\o\al(2,0)＋B1′2)＝eq\f(2\r(3),3)B0，那么A、B、D項錯誤，C項正確。4.(2017·全國卷Ⅱ)如圖，虛線所示的圓形區(qū)域內(nèi)存在一垂直于紙面的勻強磁場，P為磁場邊界上的一點，大量相同的帶電粒子以相同的速率經(jīng)過P點，在紙面內(nèi)沿不同方向射入磁場。假設(shè)粒子射入速率為v1，這些粒子在磁場邊界的出射點分布在六分之一圓周上；假設(shè)粒子射入速率為v2，相應(yīng)的出射點分布在三分之一圓周上。不計重力及帶電粒子之間的相互作用。那么v2∶v1為()A.eq\r(3)∶2B.eq\r(2)∶1C.eq\r(3)∶1D．3∶eq\r(2)解析：選C由于是相同的粒子，粒子進入磁場時的速度大小相同，由qvB＝meq\f(v2,R)可知，R＝eq\f(mv,qB)，即粒子在磁場中做圓周運動的半徑相同。假設(shè)粒子運動的速度大小為v1，如下圖，通過旋轉(zhuǎn)圓可知，當(dāng)粒子在磁場邊界的出射點A離P點最遠時，那么AP＝2R1；同樣，假設(shè)粒子運動的速度大小為v2，粒子在磁場邊界的出射點B離P點最遠時，那么BP＝2R2，由幾何關(guān)系可知，R1＝eq\f(R,2)，R2＝Rcos30°＝eq\f(\r(3),2)R，那么eq\f(v2,v1)＝eq\f(R2,R1)＝eq\r(3)，C項正確。5．(2016·上海高考)如圖，一束電子沿z軸正向流淌，那么在圖中y軸上A點的磁場方向是()A．＋x方向B．－x方向C．＋y方向D．－y方向解析：選A據(jù)題意，電子流沿z軸正向流淌，電流方向沿z軸負向，由安培定那么可以推斷電流激發(fā)的磁場以z軸為中心沿順時針方向(沿z軸負方向看)，通過y軸A點時方向向外，即沿＋x方向，選項A正確。6．(2016·全國卷Ⅲ)平面OM和平面ON之間的夾角為30°，其橫截面(紙面)如下圖，平面OM上方存在勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直于紙面對外。一帶電粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q(q>0)。粒子沿紙面以大小為v的速度從OM的某點向左上方射入磁場，速度與OM成30°角。該粒子在磁場中的運動軌跡與ON只有一個交點，并從OM上另一點射出磁場。不計重力。粒子離開磁場的出射點到兩平面交線O的距離為()A.eq\f(mv,2qB)B.eq\f(\r(3)mv,qB)C.eq\f(2mv,qB)D.eq\f(4mv,qB)解析：選D如下圖，粒子在磁場中運動的軌跡半徑為R＝eq\f(mv,qB)。設(shè)入射點為A，出射點為B，圓弧與ON的交點為P。由粒子運動的對稱性及粒子的入射方向知，AB＝R。由幾何關(guān)系知，AP＝eq\r(3)R，那么AO＝eq\r(3)AP＝3R，所以O(shè)B＝4R＝eq\f(4mv,qB)。應(yīng)選項D正確。7．[多項選擇](2015·全國卷Ⅱ)指南針是我國古代四大創(chuàng)造之一。關(guān)于指南針，以下說法正確的選項是()A．指南針可以僅具有一個磁極B．指南針能夠指向南北，說明地球具有磁場C．指南針的指向會受到四周鐵塊的干擾D．在指南針正上方四周沿指針方向放置始終導(dǎo)線，導(dǎo)線通電時指南針不偏轉(zhuǎn)解析：選BC指南針為一具有磁性的物體，有兩個磁極，A錯誤；指南針能指南北，說明指南針受到地磁場的作用，B正確；當(dāng)有鐵塊存在時，指南針會與鐵塊產(chǎn)生相互作用的磁力，故指向受到干擾，C正確；指南針正上方的通電導(dǎo)線會產(chǎn)生磁場，與地磁場共同作用于指南針，故指南針會發(fā)生偏轉(zhuǎn)，D錯誤。8．[多項選擇](2015·全國卷Ⅱ)有兩個勻強磁場區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ中的磁感應(yīng)強度是Ⅱ中的k倍，兩個速率相同的電子分別在兩磁場區(qū)域做圓周運動。與Ⅰ中運動的電子相比，Ⅱ中的電子()A．運動軌跡的半徑是Ⅰ中的k倍B．加速度的大小是Ⅰ中的k倍C．做圓周運動的周期是Ⅰ中的k倍D．做圓周運動的角速度與Ⅰ中的相等解析：選AC電子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，運動軌跡的半徑、加速度、周期和角速度分別為r＝eq\f(mv,Bq)∝eq\f(1,B)、a＝eq\f(Bvq,m)∝B、T＝eq\f(2πm,Bq)∝eq\f(1,B)、ω＝eq\f(Bq,m)∝B，故A、C正確。9．(2015·全國卷Ⅰ)兩相鄰勻強磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強度大小不同、方向平行。一速度方向與磁感應(yīng)強度方向垂直的帶電粒子(