簡單的三角恒等變換整理

簡單的三角恒等變換整理第一頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一通過復(fù)習(xí)前面所學(xué)過的公式，以已有的十一個公式為依據(jù)，可以解決簡單的三角變換的，就可以解決比如已知cosα的三角函數(shù)值，求α/2的三角函數(shù)值以及諸如通過三角恒等變化求最值得問題。第二頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一3.2簡單的三角恒等變換第三頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一1、兩角和與差的正弦、余弦、正切公式。2、二倍角的正弦、余弦、正切公式。3、利用公式進行簡單的恒等變形。4、三角恒等變換在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。教學(xué)目標知識與能力第四頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一1、以已有的公式為依據(jù)，以推導(dǎo)半角公式、積化和差、和差化積作為基本訓(xùn)練。2、學(xué)習(xí)三角變換的內(nèi)容、思路和方法，在與代數(shù)變換相比較中，體會三角變換的特點，提高推理運算能力。過程與方法第五頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一1、培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系變化的觀點。2、認識三角變換的特點，并能運用數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)變換教程的設(shè)計，不斷提高從整體上把握變換過程的能力。情感態(tài)度與價值觀第六頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一引導(dǎo)學(xué)生以已有的十一個公式為依據(jù)，以推導(dǎo)積化和差、和差化積、半角公式的推導(dǎo)作為基本訓(xùn)練，學(xué)習(xí)三角變換的內(nèi)容、思路和方法，在與代數(shù)變換相比較中，體會三角變換的特點，提高推理、運算能力。教學(xué)重難點重點第七頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一認識三角變換的特點，關(guān)能運用數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)變換教程中的計，不斷高從整體上把握變換過程的能力。難點第八頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一1、兩角和與差的余弦公式：

2、兩角和與差的正弦公式：3、兩角和與差的切公式：一.復(fù)習(xí)回顧：第九頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一4、二倍角公式第十頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一學(xué)習(xí)了上述公式，我們就有了進行三角變換的新工具。從而使三角變換的內(nèi)容、思路和方法更加豐富，這為提高我們的推理、運算能力提供了新的平臺。第十一頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一第十二頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一第十三頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一半角公式：第十四頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一求證：

第十五頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一代數(shù)變換與三角變換的不同：三角恒等變換常常首先尋找式子所包含的各個角之間的關(guān)系，并以此為依據(jù)選擇可以聯(lián)系它們的適當公式。代數(shù)變換往往著眼于式子結(jié)構(gòu)形式的變換。第十六頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一第十七頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一練習(xí)：P142，練習(xí)2第十八頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一第十九頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一練習(xí)：P142，練習(xí)3第二十頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一在本例中，用到換元的思想，如把α+β看作θ，把α－β看作，從而把包含α、β的三角函數(shù)式變換成θ、的三角函數(shù)式，另外，把看作x，看作y，把等式看作x、y的方程，通過解方程求的x，就是方程思想的體現(xiàn).第二十一頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一第二十二頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一例4：已知函數(shù)（1）當函數(shù)y取得最大值時，求自變量x的集合；（2）該函數(shù)的圖象可由y＝sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到?第二十三頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一解析：第二十四頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一y取得最大值必須且只需所以當函數(shù)y取得最大值時，自變量x的集合為｛x|x＝＋kπ，k∈Z｝。（2）將函數(shù)y＝sinx依次進行如下變換：第二十五頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一②把得到的圖象上各點橫坐標縮短到原來的③把得到的圖象上各點縱坐標縮短到原來的第二十六頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一④把得到的圖象向上平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象；

第二十七頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一第二十八頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一第二十九頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一隨堂練習(xí)1、函數(shù)的最小正周期是（）A.B.C.D.D第三十頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一A：周期為的奇函數(shù)；B：周期為的偶函數(shù)；C：周期為的奇函數(shù);D：周期為的偶函數(shù).2、函數(shù)是（）C第三十一頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一3、函數(shù)的最小正周期是___________.4、△ABC的三個內(nèi)角為A、B、C，當∠C為_________時，取得最大值，且這個最大值為_________.60°第三十二頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一例6:如圖，已知OPQ是半徑為1，圓心角為的扇形，C是扇形弧上的動點，ABCD是扇形的內(nèi)接矩形，記∠COP=，問當角取何值時，矩形ABCD的面積最大？并求出這個最大面積。OABPCDQ第三十三頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一第三十四頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一第三十五頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一第三十六頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一半角公式：課堂小結(jié)第三十七頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一第三十八頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一第三十九頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一6、化簡：解法1：第四十頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一解法2：第四十一頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一解法3：第四十二頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一解法4：第四十三頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一（1）求它的定義域與值域（2）求它的單調(diào)區(qū)間（3）判斷奇