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第十七章勾股定理17.1勾股定理第1課時(shí)數(shù)學(xué)家曾建議用這個(gè)圖作為與“外星人”聯(lián)系的信號(hào).你知道這是為什么嗎？你見過這個(gè)漂亮的圖案嗎？這個(gè)圖案有什么意義？溫故知新一般三角形三個(gè)內(nèi)角和是180°，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊.直角三角形兩個(gè)銳角互余.直角三角形的三邊a、b、c有沒有等量關(guān)系呢？拼圖游戲1.有八個(gè)直角邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，你能用它們拼出如圖所示的三個(gè)正方形嗎？ABC2.請(qǐng)你計(jì)算這三個(gè)正方形的面積，它們之間存在什么數(shù)量關(guān)系？能否用一個(gè)等式表示出來？即：A、B、C的面積有什么關(guān)系？SA+SB=SCABC3．由上面的條件可知，這三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是1、1和2，那么剛才的面積關(guān)系可以用一個(gè)等量關(guān)系式來描述嗎？請(qǐng)你寫出這個(gè)等式.兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.SA+SB=SC提問：

這里的等腰直角三角形如果腰長(zhǎng)不是1，而是其他數(shù)，還會(huì)有剛才的結(jié)論嗎？進(jìn)一步思考

是不是所有的直角三角形都是這樣的呢？（1）觀察右邊兩幅圖：

（2）填表（每個(gè)小正方形的面積為單位1）：A的面積B的面積C的面積左圖右圖49169？？探究（3）你是怎樣得到正方形C的面積的？CBCA734“補(bǔ)”的方法SC=S大正方形

-4×S小直角三角形

CBCA“割”的方法34SC

=4×S小直角三角形

+

S小正方形“拼”的方法你知道是怎樣拼的嗎？（1）觀察右邊兩幅圖：

（2）填表（每個(gè)小正方形的面積為單位1）：A的面積B的面積C的面積左圖右圖491691325探究A的面積B的面積C的面積左圖右圖491691325探究根據(jù)表中數(shù)據(jù)，你得到了什么？結(jié)論（1）你能用直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)a、b和斜邊長(zhǎng)c來表示圖中正方形的面積嗎？

（2）你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長(zhǎng)度之間存在什么關(guān)系嗎？繼續(xù)思考ABCCBA本課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？用了哪些方法？你有哪些體會(huì)？總結(jié)本課作業(yè)1.請(qǐng)你利用今天學(xué)習(xí)的面積法證明教材習(xí)題17.1第13題.

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