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圓與圓的位置關系復習提問1圓的標準方程是什么?2圓和圓有幾種位置關系?如何判定?

(x-a)2+(y-b)2=r2特例:x2+y2=r2圓與圓位置關系的判定方法:幾何法

設兩圓的半徑分別為R和r(R>r),圓心距為d,那么:(5)兩圓內含(4)兩圓內切(3)兩圓相交(2)兩圓外切(1)兩圓外離d>R+rd=R+rR-r<d<R+rd=R-rd<R-r學習目標1熟練掌握圓和圓的位置關系的判定2理解圓系方程例1已知圓C1:x2+y2-6x+8y-11=0,圓C2:x2+y2=4

則兩圓位置關系是——d=√(3-0)2+√(-4-0)2=5R1+R2=8R1-R2<d<R1+R2R1-R2=6-2=4相交一兩圓位置關系的判定

練習1、圓A:x2+y2=1與圓B:x2+y2+12x-16y-21=0位置關系是___________外切二、圓系方程

設圓C1:X2+Y2+D1X+E1Y+F1=0,

C2:X2+Y2+D2X+E2Y+F2=0相交,則方程:(X2+Y2+D1X+E1Y+F1)+λ(X2+Y2+D2X+E2Y+F2)=0(λ≠-1)當λ=-1時,方程為(D1–D2)x+(E1–E2)Y+F1–F2=0表示圓C1,C2的公共弦所在的直線方程表示過圓C1,C2交點的圓的方程例2已知兩圓C1:x2+y2+2x-6y+1=0,圓C2:x2+y2-4x+2y-11=0求兩圓的公共弦所在直線方程及公共弦長C1C2練習2已知兩圓C1:x2+y2-6y+=0,圓C2:x2+y2-4x+2y-11=0求(1)兩圓的公共弦所在直線方程(2)直線方程及公共弦長課堂總結1圓和圓位置關系判定:d>r+R<=>外離<=>無交點d=r+R<=>外切<=>有一個交點R-r<d<

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