運(yùn)動學(xué)第二章簡單題

〖例〗汽車從靜止開始作勻加速直線運(yùn)動,4s未關(guān)閉發(fā)動機(jī)，再經(jīng)6s停下,10s內(nèi)共行駛了30m.求：(1)汽車運(yùn)動中的最大速度；(2)汽車在兩段運(yùn)動過程中的加速度大小。〖解〗解:汽車運(yùn)動全程圖如圖所示：由圖和題意可知：Av(m/s]s=10xv/2 ,s=30m，又v=at=4a,v=at=6a，所以聯(lián)立各式代入數(shù)據(jù)得：m mil1 m22 2v=6m/s,aj1.5m/s2,a2=1m/s2〖例〗一小球從斜面頂端由靜止開始滾下，經(jīng)4s勻加速運(yùn)動到達(dá)斜面底端，加速度的大小為2m/s2。求:①斜面長度;②到達(dá)斜面底端時的速度;③整個運(yùn)動過程中的平均速度;④運(yùn)動到斜面中點(diǎn)時的速度。…1一l=2at2=16m v=at=8m/s v=V+V0=—=4m/s2 2〖例〗某型飛機(jī)起飛滑行，從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動,加速度大小為4.0m/s2,飛機(jī)速度達(dá)到80m/s時離地升空。如果在飛機(jī)達(dá)到起飛速度時，突然接到命令停止起飛，飛行員立即使飛機(jī)制動，飛機(jī)做勻減速直線運(yùn)動的加速度為5.0m/s2。如果要求你為該型飛機(jī)設(shè)計(jì)一條跑道,則跑道長度至少要多長?該運(yùn)動過程的時間為多少？(要求用兩種方法求時間)〖解〗1440m,36s(方法如:速度公式法、平均速度法、圖像法等),〖例〗火車進(jìn)站時的初速度為54km/h,2s后勻減速到36km/h,試求:火車進(jìn)站的加速度火車進(jìn)站時在10s內(nèi)的位移〖解〗解⑴已知初速度為V0=54km/h=15m/s,—1=36km/h=10m/s根據(jù)速度公式七=V0+at可知10=15+ax2na=一2.5m/s2即火車進(jìn)站時以2.5m/s2的加速度做勻減速運(yùn)動⑵設(shè)火車經(jīng)過時間10速度減少為零，則有0=15+2.5x10n10=6s因?yàn)閠=10s>〈，故火車早應(yīng)停止運(yùn)動，則火車10內(nèi)的位移氣°等于火車6內(nèi)的位移七,即 x=x=15x6-Lx2.5x62=45m 10 6 2〖例〗在某城市的一條道路上,規(guī)定車輛行駛速度不得超過30km/h。在一次交通事故中，肇事車是一輛卡車,量得這輛卡車緊急剎車(車輪被抱死)時留下的剎車痕跡長為5.79m,已知該卡車緊急剎車時的加速度大小是7m/s2。判斷該車是否超速。求剎車時間。求剎車過程中的平均速度。〖解〗解：(1)剎車前卡車的速度v=\：2ax=t'2x7x5.79m/s=9m/s>30km/h①故該車超速。②剎車過程所用時間v9 八t==—s=1.3s ③a7—v平均速度v=—=4.5m/s④評分標(biāo)準(zhǔn):本題共8分,其中①一④各2分?！祭侥承惋w機(jī)起飛滑行時，從靜止開始做勻加速運(yùn)動，加速度大小為4.0m/s2,飛機(jī)速度達(dá)到100m/s時離開地面升空。如果在飛機(jī)達(dá)到起飛速度時，突然接到命令停止起飛，飛行員立即使飛機(jī)制動，飛機(jī)做勻減速運(yùn)動，加速度大小為5.0m/s2。如果要求你為該型飛機(jī)設(shè)計(jì)一條跑道，滿足在這種情況下飛機(jī)安全制動而不滑出跑道

⑴畫出飛機(jī)的V一t圖象(計(jì)算出畫圖象所需要的物理量)(2)你設(shè)計(jì)的跑道長度至少要多長？〖解〗(1)飛機(jī)到達(dá)起飛速度時用時100s100s=25s 接到命令后制動到停止用時接到命令后制動到停止用時100s100s=20st圖象如圖所示t圖象如圖所示(2)由圖象知,設(shè)計(jì)跑道長至少為：s=—vt=Lx100x45m=2250m2 2〖例〗一個物體與初速度方向相反的恒力作用下，做直線運(yùn)動，初速度為vo=20m/s,加速度大小為a=5m/s2,求：物體經(jīng)過多長時間回到出發(fā)點(diǎn)？由開始運(yùn)動算起,6s末物體的速度.〖解〗解析：由題意可知物體做勻減速運(yùn)動后做反方向的勻加速運(yùn)動，故可直接應(yīng)用勻變速公式.以初速度方向?yàn)檎较?則有：1一2x20。 =8一5(1)設(shè)經(jīng)ti秒后物體回到出發(fā)點(diǎn)，此過程中s=0,代入公式：s=v0一2x20。 =8一5一2v解得：t= 0a⑵由公式:vt=V0+at將a=-5m/s2,t=6s,v0=20m/s代入上式，解得:v「T0m/s,負(fù)號表示與初速度方向相反.用其它方法得到正確結(jié)果同樣得分.〖例〗一個物體從長60m的斜面頂端,以2m/s的初速度滑下，滑到底端時的速度是10m/s試求：(1)物體在斜面上的加速度是多大?(2)物體在斜面上運(yùn)動的時間是多少？〖解〗(1)0.8m/s2;(2)10s〖例〗以36Km/h速度行駛的列車開始下坡，在破路上的加速度等于0.2m/s2,經(jīng)過30s到達(dá)坡底，求坡路的長度和列車到達(dá)坡底的速度。

〖例〗一列高速列車以144km/h的速度勻速行駛,由于被告知前面有危險(xiǎn)，關(guān)閉發(fā)動機(jī)，開始做勻減速運(yùn)動,10秒末的速度為72km/h,求：這列高速列車的加速度；15秒末的速度；45秒末的速度。v°v°=144km/h=40m/s〖解〗⑴v=72km/h=20m/sa=空=虬四m/s2=-2m/s2At10負(fù)號表示加速度方向與初速度方向相反(2)設(shè)經(jīng)時間t停下 則由v=v0+at得t=20s所以：v=v+at=（40-2x15）m/s=10m/s〖例〗某航空母艦上的戰(zhàn)斗機(jī)起飛時的最大加速度是a=5.Om/s2,速度需達(dá)到v=50m/s才能安全起飛，問：若航空母艦靜止,為了使飛機(jī)能安全起飛，該航空母艦甲板需多長？若航空母艦甲板長L0=160m,為了使飛機(jī)能安全起飛航空母艦應(yīng)以多大的速度0向什么方向航行？〖解〗解：(1)由v2-v2=2as得v2=2aL0 0即L=v2/2a=250m0⑵以地面為參照物,則航母的速度V0即為飛機(jī)的初速度,而飛機(jī)位移為S=L+Vot又V2一V2=2as v=v+at聯(lián)式解得V=10m/s航向與飛機(jī)起飛方向相同〖例〗汽車以v0=10m/s的速度在水平路面上勻速運(yùn)動，剎車后經(jīng)2秒速度變?yōu)?m/s,求：剎車后2秒內(nèi)前進(jìn)的距離和剎車過程中的加速度。剎車后前進(jìn)9米所用的時間剎車后8秒內(nèi)前進(jìn)的距離。-2m/s2-2m/s2、1s、 25m〖例〗質(zhì)點(diǎn)從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)t1=5s,速度達(dá)到最大值10m/s;然后勻速直線運(yùn)動t2=4s，后用大小為5m/s2的加速度勻減速運(yùn)動，直到停下來。求：第一段加速運(yùn)動時的加速度大小ai；第三段減速運(yùn)動時的所用時間t3；求出質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的總位移?！冀狻絘i=2m/s2;t3=2s;x=7