總傳熱速率方程課件

第四章傳熱第四節(jié)傳熱計(jì)算傳熱計(jì)算

設(shè)計(jì)計(jì)算

校核計(jì)算

根據(jù)生產(chǎn)任務(wù)的要求，確定換熱器的傳熱面積及換熱器的其它有關(guān)尺寸，以便設(shè)計(jì)或選用換熱器。

判斷一個(gè)換熱器能否滿足生產(chǎn)任務(wù)的要求或預(yù)測(cè)生產(chǎn)過程中某些參數(shù)的變化對(duì)換熱器傳熱能力的影響。

依據(jù)：總傳熱速率方程和熱量恒算

一、總傳熱速率方程

在換熱器中傳熱的快慢用傳熱速率表示。傳熱速率是指單位時(shí)間內(nèi)通過傳熱面的熱量，單位為W。在間壁式換熱器中，熱量是通過兩股流體間的壁面?zhèn)鬟f的，這個(gè)壁面稱為傳熱面，單位是m2。兩股流體間所以能有熱量交換，是因?yàn)樗鼈冇袦囟炔?。如果以表示熱流體的溫度，t表示冷流體的溫度，那么溫度差就是熱量傳遞的推動(dòng)力，用表示，單位為K或℃。實(shí)踐證明：兩股流體單位時(shí)間所交換的熱量與傳熱面積成正比，與溫度差成正比，即

把上述比例式改寫成等式，以表示比例常數(shù)，則得

稱為傳熱速率方程式。式中稱為傳熱系數(shù)，其單位可由上式移項(xiàng)推導(dǎo)得

W/（m2·K）或

W/（m2·℃）

從的單位可以看出，傳熱系數(shù)的意義是：當(dāng)溫度差為1時(shí)，在單位時(shí)間內(nèi)通過單位面積所傳遞的熱量。顯然，值的大小是衡量換熱器性能的一個(gè)重要指標(biāo)，值越大，表明在單位傳熱面積上在單位時(shí)間內(nèi)傳遞的熱量越多。

式中表示傳熱過程的總阻力，簡(jiǎn)稱熱阻，用表示。即

單位傳熱面積上的傳熱速率與傳熱推動(dòng)力成正比，與熱阻成反比。因此，提高換熱器傳熱速率的途徑為提高傳熱推動(dòng)力和降低傳熱阻力。

二、熱負(fù)荷的計(jì)算根據(jù)能量守恒定律，在換熱器保溫良好，無熱損失的情況下，單位時(shí)間內(nèi)熱流體放出的熱量等于冷流體吸收的熱量。即，稱為熱量衡算式。生產(chǎn)上的換熱器內(nèi)，冷、熱兩股流體間每單位時(shí)間所交換的熱量是根據(jù)生產(chǎn)上換熱任務(wù)的需要提出的，熱流體的放熱量或冷流體的吸熱量，稱為換熱器的熱負(fù)荷。熱負(fù)荷是要求換熱器具有的換熱能力。一個(gè)能滿足生產(chǎn)換熱要求的換熱器，必須使其傳熱速率等于（或略大于）熱負(fù)荷。所以，我們通過計(jì)算熱負(fù)荷，便可確定換熱器的傳熱速率。必須注意，傳熱速率和熱負(fù)荷雖然在數(shù)值上一般看作相等，但其含意卻不同。熱負(fù)荷是由工藝條件決定的，是對(duì)換熱器的要求；傳熱速率是換熱器本身的換熱能力，是設(shè)備的特征。

熱負(fù)荷的計(jì)算有以下三種方法：（1）焓差法利用流體換熱前、后焓值的變化計(jì)算熱負(fù)荷的計(jì)算式如下或式中——熱負(fù)荷，W；——熱、冷流體的質(zhì)量流量，kg/s；——熱流體進(jìn)、出口的焓，J/kg；——冷流體進(jìn)、出口的焓，J/kg。

焓的數(shù)值決定于流體的物態(tài)和溫度。通常取0℃為計(jì)算基準(zhǔn)，規(guī)定液體和蒸汽的焓均取0℃液態(tài)的焓為0J/kg，而氣體則取0℃氣態(tài)的焓為0J/kg。

（2）顯熱法

此法用于流體在換熱過程中無相變化的情況。計(jì)算式如下

或

式中

——熱、冷流體的平均定壓比熱J/(kg·℃)；

——熱流體進(jìn)、出口溫度，℃；

——冷流體的進(jìn)、出口溫度，℃。

（3）潛熱法

此法用于流體在換熱過程中僅發(fā)生相變化(如冷凝或氣化)的場(chǎng)合。

或

式中——熱流體和冷流體的相變熱（蒸發(fā)潛熱），J/kg。

例題分析用0.417kg/s，80℃硝基苯加熱冷水，通過換熱器后冷卻到40℃，冷水由由30℃變?yōu)?5℃，水比熱為4。2kJ／kg·℃，硝基苯比熱為1。6kJ／kg·℃。求(1)該換熱器的熱負(fù)荷及冷水用量。(2)若冷水的流量變?yōu)?m3/h，求冷水的終溫。課堂練習(xí)1、把20kg80℃的水與60kg40℃的水混合后水溫為

。2、用熱水加熱溶液，熱水0.4kg/s，由90℃變?yōu)?0℃，熱水比熱為4kJ／kg·℃，溶液進(jìn)口溫度為20℃，出口溫度不得超過25℃，已知操作條件下溶液比熱為6kJ／kg·℃，相對(duì)密度1.2。求(1)該換熱器的熱負(fù)荷及溶液用量。(2)若溶液的流量變?yōu)?.2m3/h，求溶液的終溫。三、總傳熱系數(shù)1、總傳熱系數(shù)K的來源生產(chǎn)實(shí)際的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)測(cè)定

分析計(jì)算

2、傳熱系數(shù)K的計(jì)算

流體通過管壁的傳熱包括：1)熱流體在流動(dòng)過程中把熱量傳遞給管壁的對(duì)流傳熱2)通過管壁的熱傳導(dǎo)

3)管壁與流動(dòng)中的冷流體的對(duì)流傳熱

——基于外表面積總傳熱系數(shù)計(jì)算公式同理：

3、污垢熱阻在計(jì)算傳熱系數(shù)K值時(shí)，污垢熱阻一般不可忽視，污垢熱阻的大小與流體的性質(zhì)、流速、溫度、設(shè)備結(jié)構(gòu)以及運(yùn)行時(shí)間等因素有關(guān)。

當(dāng)管壁熱阻和污垢熱阻均可忽略時(shí)，若則總熱阻是由熱阻大的那一側(cè)的對(duì)流傳熱所控制。提高K值，關(guān)鍵在于提高對(duì)流傳熱系數(shù)較小一側(cè)的α。兩側(cè)的α相差不大時(shí)，則必須同時(shí)提高兩側(cè)的α，才能提高K值。污垢熱阻為控制因素時(shí)，則必須設(shè)法減慢污垢形成速率或及時(shí)清除污垢。四、傳熱的平均溫度差

恒溫差傳熱：變溫差傳熱：

傳熱溫度差不隨位置而變的傳熱

傳熱溫度差隨位置而改變的傳熱

傳熱流動(dòng)形式

并流：逆流：錯(cuò)流：折流：兩流體平行而同向的流動(dòng)

兩流體平行而反向的流動(dòng)

兩流體垂直交叉的流動(dòng)

一流體只沿一個(gè)方向流動(dòng)，而另一流體反復(fù)折流

1．恒溫傳熱時(shí)的平均溫度差

參與傳熱的冷、熱兩種流體在換熱器內(nèi)的任一位置、任一時(shí)間，都保持其各自的溫度不變，此傳熱過程稱為恒溫傳熱。例如用水蒸汽加熱沸騰的液體，器壁兩側(cè)的冷、熱流體因自身發(fā)生相變化而溫度都不變，恒溫傳熱時(shí)的平均溫度差等于

流體的流動(dòng)方向?qū)o影響。

2．變溫傳熱時(shí)的平均溫度差

工業(yè)上最常見的是變溫傳熱，即參與傳熱的兩種流體（或其中之一）有溫度變化。在變溫傳熱時(shí)，換熱器各處的傳熱溫度差隨流體溫度的變化而不同，計(jì)算時(shí)必須取其平均值。

(1)單側(cè)變溫時(shí)的平均溫度差

如圖所示為一側(cè)流體溫度有變化，另一側(cè)流體的溫度無變化的傳熱。圖a熱流體溫度無變化，而冷流體溫度發(fā)生變化。例如在生產(chǎn)中用飽和水蒸汽加熱某冷流體，水蒸汽在換熱過程中由汽變液放出熱量，其溫度是恒定的，但被加熱的冷流體溫度從生至，此時(shí)沿著傳熱面的傳熱溫度差是變化的。圖b冷流體溫度無變化，而熱流體的溫度發(fā)生變化。例如生產(chǎn)中的廢熱鍋爐用高溫流體加熱恒定溫度下沸騰的水，高溫流體的溫度從降至，而沸騰的水溫始終保持為沸點(diǎn)，此時(shí)的傳熱溫度差也是變化的。其溫度差的平均值可取其對(duì)數(shù)平均值，即按下式計(jì)算。

式中取。和為傳熱過程中最初、最終的兩流體之間溫度差。在工程計(jì)算中，當(dāng)時(shí)，可近似地采用算術(shù)平均值，即

算術(shù)平均溫度差與對(duì)數(shù)平均溫度差相比較，在＜2時(shí)，其誤差＜4%。

（2）雙側(cè)變溫時(shí)的平均溫度差

工廠中常用的冷卻器和預(yù)熱器等，在換熱過程中間壁的一側(cè)為熱流體，另一側(cè)為冷流體，熱流體沿間壁的一側(cè)流動(dòng)，溫度逐漸下降，而冷流體沿間壁的另一側(cè)流動(dòng)，溫度逐漸升高。這種情況下，換熱器各點(diǎn)的

也是不同的，屬雙側(cè)變溫傳熱。在此種變溫傳熱中，參與熱交換的兩種流體的流向大致有四種類型，如圖5-7所示。兩者平行而同向的流動(dòng)，稱為并流；兩者平行而反向的流動(dòng)，稱為逆流；垂直交叉的流動(dòng)，稱為錯(cuò)流；一流體只沿一個(gè)方向流動(dòng)，而另一流體反復(fù)折流，稱為折流。變溫傳熱時(shí)，其平均溫度差的計(jì)算方法因流向的不同而異。

3、并流和逆流時(shí)的平均溫度差

并流與逆流兩種流向的平均溫度差計(jì)算式與一側(cè)變溫完全一樣，即

應(yīng)當(dāng)注意，在計(jì)算時(shí)取冷、熱流體在換熱器兩端溫度差大的作為，小的為，以使式中的分子與分母都是正數(shù)。如遇＜2時(shí)，仍可用算術(shù)平均值計(jì)算，即

不難看出，當(dāng)一側(cè)流體變溫而另一側(cè)流體恒溫時(shí)，并流和逆流的平均溫度差是相等的；當(dāng)兩側(cè)流體都變溫時(shí)，由于流動(dòng)方向的不同，兩端的溫度差也不相同，因此并流和逆流時(shí)的是不相等的。

逆流的另一優(yōu)點(diǎn)是可以節(jié)省加熱劑或冷卻劑的用量。例如：若要求將一定流量的冷流體從120℃加熱到160℃，而熱流體的進(jìn)口溫度為245℃，出口溫度不作規(guī)定。此時(shí)若采用逆流，熱流體的出口溫度可以降至接近于120℃，而采用并流時(shí)，則只能降至接近于160℃。這樣，逆流時(shí)的加熱劑用量就較并流時(shí)為少。

由以上分析可知，逆流優(yōu)于并流，因而工業(yè)生產(chǎn)中換熱器多采用逆流操作。但是在某些生產(chǎn)工藝有特殊要求時(shí)，如要求冷流體被加熱時(shí)不能超過某一溫度，或熱流體被冷卻時(shí)不能低于某一溫度，則宜采用并流操作。

例：在一單殼單管程無折流擋板的列管式換熱器中，用冷卻水將熱流體由100℃冷卻至40℃，冷卻水進(jìn)口溫度15℃，出口溫度30℃，試求在這種溫度條件下，逆流和并流的平均溫度差。解：

逆流時(shí)：

熱流體：

冷流體：

7025并流時(shí)：

熱流體：冷流體：8510可見：在冷、熱流體初、終溫度相同的條件下，逆流的平均溫度差大。4．不同流動(dòng)型式的比較

(1)在進(jìn)、出口溫度相同的條件下,逆流的平均溫度差最大,并流的平均溫度差最小,其他形式流動(dòng)的平均溫度介于逆流和并流之間。因此，就提高傳熱推動(dòng)力而言，逆流優(yōu)于并流及其他形式流動(dòng)。當(dāng)換熱器的傳熱量Q及總傳熱系數(shù)K相同的條件下，采用逆流操作，所需傳熱面積最小。

(2)逆流可以節(jié)省冷卻介質(zhì)或加熱介質(zhì)的用量。

所以，換熱器應(yīng)當(dāng)盡量采用逆流流動(dòng)，盡可能避免并流流動(dòng)。

在某些生產(chǎn)工藝有特殊要求時(shí)，如要求冷流體被加熱時(shí)不得超過某一溫度或熱流體冷卻時(shí)不得低于某一溫度，應(yīng)采用并流操作。

當(dāng)換熱器有一側(cè)流體發(fā)生相變而保持溫度不變時(shí)，就無所謂并流和逆流了，不論何種流動(dòng)型式，只要進(jìn)出口溫度相同，平均溫度就相等。

五、傳熱面積的計(jì)算傳熱系數(shù)K為常數(shù)

其中：

習(xí)題分析1、逆流傳熱的溫差

（大于或小于）并流傳熱的溫差。就增加傳熱過程的推動(dòng)力而言，