2022年遼寧省大連市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案帶解析)

2022年遼寧省大連市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案帶解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

5.

6.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

7.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)12.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

13.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

14.

15.

16.

17.

18.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)19.

A.A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

20.

21.

22.A.A.7B.-7C.2D.3

23.

24.

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.32.33.34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點為x=______．

46.

47.

48.49.

50.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

51.

52.當x→0時，若sin3x～xα，則α=___________。

53.

54.

55.56.57.

58.

59.

60.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.求函數(shù)y=2x3-3x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間、拐點和漸近線.105.

106.

107.

108.

109.計算

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C解析：

2.B

3.B

4.D

5.B

6.D本題主要考查極限的充分條件．

7.B

8.D

9.B

10.C

11.B

12.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

13.B本題的關(guān)鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

14.

15.C

16.C

17.A

18.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

19.D

20.C

21.C

22.B

23.A解析：

24.C

25.B

26.D解析：

27.D

28.C

29.D

30.

31.-1/2ln3

32.33.2

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.1/π1/π解析：

41.

42.3x2f'(x3-y3)

43.16

44.

45.

46.2

47.

利用隱函數(shù)求導(dǎo)公式或直接對x求導(dǎo)．

將等式兩邊對x求導(dǎo)(此時y=y(x))，得

48.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C49.3-e-1

50.51.x=4

52.3

53.

54.A

55.56.1/3

57.

58.

解析：

59.

60.應(yīng)填4/x3.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

75.76.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

77.

78.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.本題考查的知識點是定積分的分部積分法．

將被積函數(shù)分成兩項，分別用公式法和分部積分法計算