2023年湖北省宜昌市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案帶解析)

2023年湖北省宜昌市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案帶解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

2.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

3.

4.

5.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

6.

7.

8.

9.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

10.

A.A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

A.

B.

C.

D.

16.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

17.

18.

19.

20.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

21.

22.

23.

24.

25.A.A.7B.-7C.2D.3

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.A.A.0B.-1C.-1D.1

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.當(dāng)f(0)=__________時，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

36.

37.

38.

39.

40.

41.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

71.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

78.

79.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數(shù)的全微分.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.9B.8C.7D.6

參考答案

1.B

2.C

3.D

4.D

5.A

6.B

7.C

8.D解析：

9.D

10.A

11.A

12.C

13.D

14.(01/4)

15.C

16.C

17.A

18.D

19.B

20.B

21.C

22.B解析：

23.12

24.C解析：

25.B

26.C

27.D

28.B

29.A解析：

30.B

31.

32.

33.π2π2

34.

35.mk所以當(dāng)f(0)=km時，f(x)在x=0處連續(xù).

36.0

37.D

38.應(yīng)填1．

用洛必達法則求極限．請考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達法則求解，不容易出錯！

39.

40.1

41.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

42.

43.

44.x+arctanx．

45.

46.

47.1

48.

49.

50.

51.2

52.D

53.

54.

55.(01)

56.-1-1解析：

57.1/6

58.應(yīng)填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

59.A

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

72.

73.

74.

75.

76.

77.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

78.

79.

所以f(2，-2)=8為極大值．

80.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

93.