2023年浙江省衢州市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案帶解析)

2023年浙江省衢州市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案帶解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.-2B.-1C.0D.2

2.

3.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

9.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

10.

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.A.1/2B.1C.3/2D.2

16.

17.

18.

A.

B.

C.

D.

19.（）。A.0B.1C.2D.320.（）。A.-3B.0C.1D.3

21.

22.

23.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

24.

25.A.x+yB.xC.yD.2x

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.（）。A.-3B.0C.1D.3

29.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/630.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e二、填空題(30題)31.y=cose1/x,則dy=_________.

32.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

33.

34.

35.

36.設函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。

37.

38.________.

39.

40.

41.42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設y=21/x，求y'。

102.103.

104.

105.

106.計算∫arcsinxdx。

107.

108.當x＜0時，證明：ex＞1+x。

109.110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

2.A

3.A解析：

4.A

5.D

6.C

7.C

8.B

9.D

10.C

11.B

12.D

13.A

14.6

15.B本題考查的是導函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

16.B

17.D

18.D本題考查的知識點是基本初等函數(shù)的導數(shù)公式．

19.C

20.D

21.D

22.D

23.B

24.2/3

25.D

26.D

27.A

28.A

29.B

30.B

31.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

32.-1/2

33.e-134.1

35.C

36.

37.(1-1)(1,-1)解析：

38.

39.40.1/841.2

42.43.一

44.應填2.

【解析】利用重要極限1求解.

45.應填0．本題考查的知識點是二元函數(shù)的二階混合偏導數(shù)的求法．

46.047.

48.

49.

50.

51.x3+x．

52.π2π2

53.

54.-e

55.

56.11解析：

57.B

58.59.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

60.A

61.

62.

63.64.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

79.

80.

81.

82.83.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.設F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。當x＜0時F'(x)＜0F(x)單調(diào)下降所以當x＜0時F(x)＞F(0)=0即ex-x-1＞0得ex＞1+x。設F(x)=ex-x-1，F(xiàn)'(x)=ex-1。當x＜0時，F(xiàn)'(x)＜0，F(xiàn)(x)單調(diào)下降，所以當x＜0時，F(xiàn)(x)＞F(0)=0，即ex-x-1＞0得ex＞1+x。

109.

110.本題考查的知識點有定積分的變量代換和常見的證明方法．

注意到等式兩邊的積分限一樣，只是被積函數(shù)的變量不一樣，所以對等式右端考慮用變量代換t=α+b-x即可得到證明．這里一定要注意積分的上、下限應跟著一起換，而且定積分