2023年廣東省清遠(yuǎn)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案帶解析)

2023年廣東省清遠(yuǎn)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

9.

10.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1011.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件12.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

13.

14.

15.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

16.

17.

18.【】19.

A.A.

B.

C.

D.

20.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

21.

22.

23.

24.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)25.（）。A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.33.

34.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

35.

36.

37.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點(diǎn)是________。

38.39.40.

41.

42.43.

44.

45.

46.47.若tanx是f（x）的一個(gè)原函數(shù)，則________.48.49.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.計(jì)算

103.設(shè)函數(shù)y=tanx/x，求y'。

104.

105.106.107.

108.設(shè)y=21/x，求y'。

109.設(shè)函數(shù)y=αx3+bx+c在點(diǎn)x=1處取得極小值－1，且點(diǎn)(0，1)為該函數(shù)曲線的拐點(diǎn)，試求常數(shù)a，b，c．

110.

六、單選題(0題)111.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

參考答案

1.C

2.(01/4)

3.D

4.

5.C

6.A

7.C

8.D此題暫無解析

9.D

10.C

11.C

12.A

13.A

14.D

15.D

16.D

17.B

18.D

19.B

20.A

21.B

22.

23.

24.D

25.C

26.B

27.A

28.C

29.B

30.B

31.(-∞0)(-∞,0)解析：

32.33.-2或3

34.(31)

35.0

36.5

37.(2-2)

38.x-arctanx+C

39.

40.

41.3x2f'(x3-y3)

42.

43.

44.A

45.

46.47.tanx+C

48.

49.50.應(yīng)填2

51.A52.1

53.

54.

55.y+x-e=0y+x-e=0解析：

56.57.應(yīng)填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．

58.上上

59.60.2

61.

62.

63.

64.

65.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

66.

67.

68.

69.

70.

71.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

96.

9