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2023年廣東省清遠(yuǎn)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(30題)1.
2.
3.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)
4.
5.
6.A.A.
B.
C.
D.
7.
8.
A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0
9.
10.5人排成一列,甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1011.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件12.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx,則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C
13.
14.
15.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1,在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值
16.
17.
18.【】19.
A.A.
B.
C.
D.
20.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義,是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的()。A.必要條件,但非充分條件B.充分條件,但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件,亦非必要條件
21.
22.
23.
24.()。A.是駐點(diǎn),但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn),但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn),但是極小值點(diǎn)25.()。A.
B.
C.
D.
26.A.A.
B.
C.
D.
27.A.A.
B.
C.
D.
28.
29.設(shè)z=x3ey2,則dz等于【】
A.6x2yey2dxdy
B.x2ey2(3dx+2xydy)
C.3x2ey2dx
D.x3ey2dy
30.A.A.
B.
C.
D.
二、填空題(30題)31.
32.33.
34.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15,則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。
35.
36.
37.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點(diǎn)是________。
38.39.40.
41.
42.43.
44.
45.
46.47.若tanx是f(x)的一個(gè)原函數(shù),則________.48.49.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______.50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.57.
58.
59.60.三、計(jì)算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.102.計(jì)算
103.設(shè)函數(shù)y=tanx/x,求y'。
104.
105.106.107.
108.設(shè)y=21/x,求y'。
109.設(shè)函數(shù)y=αx3+bx+c在點(diǎn)x=1處取得極小值-1,且點(diǎn)(0,1)為該函數(shù)曲線的拐點(diǎn),試求常數(shù)a,b,c.
110.
六、單選題(0題)111.若f’(x)<0(α<x≤b)且f(b)>0,則在(α,b)內(nèi)必有A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定
參考答案
1.C
2.(01/4)
3.D
4.
5.C
6.A
7.C
8.D此題暫無解析
9.D
10.C
11.C
12.A
13.A
14.D
15.D
16.D
17.B
18.D
19.B
20.A
21.B
22.
23.
24.D
25.C
26.B
27.A
28.C
29.B
30.B
31.(-∞0)(-∞,0)解析:
32.33.-2或3
34.(31)
35.0
36.5
37.(2-2)
38.x-arctanx+C
39.
40.
41.3x2f'(x3-y3)
42.
43.
44.A
45.
46.47.tanx+C
48.
49.50.應(yīng)填2
51.A52.1
53.
54.
55.y+x-e=0y+x-e=0解析:
56.57.應(yīng)填1.被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù),后一部分是偶函數(shù),因此有解得α=1.
58.上上
59.60.2
61.
62.
63.
64.
65.
=1/cosx-tanx+x+C
=1/cosx-tanx+x+C
66.
67.
68.
69.
70.
71.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞,+∞),且f’(x)=3x2-3.
令f’(x)=0,得駐點(diǎn)x1=-1,x2=1.列表如下:
由上表可知,函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,-l]和[1,+∞),單調(diào)減區(qū)間為[-1,1];f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值.
注意:如果將(-∞,-l]寫成(-∞,-l),[1,+∞)寫成(1,+∞),[-1,1]寫成(-1,1)也正確.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
所以又上述可知在(01)內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。
所以,又上述可知,在(0,1)內(nèi),方程只有唯一的實(shí)根。
96.
9
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