20180324上海高考數(shù)列匯編

上海市高考二模數(shù)列匯編.（上海市楊浦區(qū)2011年4月高三模擬理科）已知有窮數(shù)列A：a,a，…,a（n>2,neN）.1 2n定義如下操作過程T：從A中任取兩項a,a，將1+0a的值添在A的最后，然后刪除1j1+aaai,a,,這樣得到一系列n-1項的新數(shù)列.（約定:一個數(shù)也視作數(shù)列）；對A1的所有可能結(jié)果重復(fù)操作過程T又得到一系列n-2項的新數(shù)列A2，如此經(jīng)過k次操作后得到的新5311TOC\o"1-5"\h\z數(shù)列記作Ak.設(shè)a：-7,4，工，3，則a3的可能結(jié)果是（ ）3 1 1（A）0； （B）—； （C）—； （D）—.4 3 2.（上海市盧灣區(qū)2011年4月高考模擬理科）已知數(shù)列｛a｝是無窮等比數(shù)列，其前n項和n是5,若a2+a3=2,a3+a4=1,則limSn的值為（ ）A.B.CA.B.C.D.16T.（上海市黃浦區(qū)2011年4月高考二模試題理科）已知數(shù)列｛an｝是首項為1,公差為2的等TOC\o"1-5"\h\z差數(shù)列，S（neN*）是數(shù)列的前n項和，則lim-L-= .n n2—1nf86.（上海市十校2010-2011學(xué)年第二學(xué)期高三第二次聯(lián)考理科）已知是公差不為零的等差數(shù)列，如果S是｛a｝的前n項和，那么lim==.n nnf+8Sn7、（上海市虹口區(qū)2010-2011學(xué)年第二學(xué)期高三教學(xué)質(zhì)量測試理科）數(shù)列的前n項和S=n2+n-3，則通項公式a=.8、（上海市虹口區(qū)2010-2011學(xué)年第二學(xué)期高三教學(xué)質(zhì)量測試理科）各項都為正數(shù)的等比數(shù)列｛a｝中，a=1,a+a=27（一+一），則通項公式a=.TOC\o"1-5"\h\zn1 2 3aa n\o"CurrentDocument"2 39、（上海市虹口區(qū)2010-2011學(xué)年第二學(xué)期高三教學(xué)質(zhì)量測試理科）公差為d,各項均為正整數(shù)的等差數(shù)列中，若a廣1,an=51,則n+d的最小值等于10.（上海市五校2011年聯(lián)合教學(xué)調(diào)研理科已知等比數(shù)列｛an｝的公比為正數(shù)，且a-a=2a2,a=1,則Ua=3 9 5 2 1精選

11,已知數(shù)列A11,已知數(shù)列A:a1M2,l,%>3)具有性質(zhì)Pj（1<i<j<n）,a+a與a-a兩數(shù)中至少有一個是該數(shù)列中的一項.現(xiàn)給出以下四jiji個命題：①數(shù)列0,1,3,5,7具有性質(zhì)P；②數(shù)列0,2,4,6,8具有性質(zhì)P；③若數(shù)列A具有性質(zhì)P，則a1=0；④若數(shù)列aja2,a3,a4,a5（0<a1<a2<a3<a4<a5）具有性質(zhì)p，則a+a3=2a2。其中真命題有 .（2011年第二次聯(lián)考）設(shè)S為數(shù)列｛a｝的前n項和，若不等式a2+二>ma2對任意等n n nn2 1差數(shù)列｛an｝及任意正整數(shù)n都成立，則實數(shù)m的最大值為.（上海市閔行區(qū)2011屆高三下學(xué)期質(zhì)量調(diào)研文科）已知數(shù)列｛a｝是以-15為首項，2為n公差的等差數(shù)列，Sn是其前n項和，則數(shù)列｛Sn｝的最小項為第項。.（上海市閔行區(qū)2011屆高三下學(xué)期調(diào)研）已知等差數(shù)列｛a｝,對于函數(shù)f（X）=X5+X3滿n足：f（a-2）=6,f（a2010T）=-6,S”是其前n項和，則S.=..（上海市奉賢區(qū)2011年4月高三調(diào)研測試）在等比數(shù)列｛aj中，an>0,且a1-a2-A?a7-a8=16，則a4+a5的最小值為,.（上海市楊浦區(qū)2011年4月高三模擬理科）若數(shù)列Han｝為等差數(shù)列，且則2a9-a10的值等于17、（上海市徐匯區(qū)2011年4月高三學(xué)習(xí)診斷文科）設(shè)不等式組”:0 （neN*）所y<-nx+4n表示的平面區(qū)域Dn的整點（即橫坐標和縱坐標均為整數(shù)的點）個數(shù)為an,則a+a+L+a)=2010 2 4 2010三、解答題18.（上海市黃浦區(qū)2011年4月高考二模試題理科）精選TOC\o"1-5"\h\z4%—2 ('i已知函數(shù)/(%)= —(%w-1,xeR),數(shù)列Q/滿足a=a(aw-1,aeR),\o"CurrentDocument"X+1 n 1a=f(a)(〃eN*).n+1 n(1)若數(shù)列｛q｝是常數(shù)列，求q的值；n2(2)當〃=4時，記b=上」(〃eN*),證明數(shù)列缶｝是等比數(shù)列，并求出通項公式〃.1 na—1 n n精選20、(上海市虹口區(qū)2010-2011學(xué)年第二學(xué)期高三教學(xué)質(zhì)量測試理科)(本題滿分16分)數(shù)列j中，a>0，a豐1，且a ?—（neN*）.n n n n+12a+1n(1)證明：a豐a+1；(2)若a=3，計算a,a,a的值，并求出數(shù)列ta｝的通項公式;1 4 2 3 4 n(3)若a1=a，求實數(shù)p(p*0)，使得數(shù)列1p^j成等比數(shù)列。n精選21.(上海市五校2011年聯(lián)合教學(xué)調(diào)研理科)已知數(shù)列｛an｝和｛bn｝滿足：a.=X,a1=：a+n-4,b=(-1)n(a-3n+21),其中為為實數(shù)，n為正整數(shù)。n+13n n n(1)對任意實數(shù)入，證明:數(shù)列｛a｝不是等比數(shù)列；(2)證明：當九W-18時，數(shù)歹Rb｝是等比數(shù)列；n(3)設(shè)0<a<b(a,b為實常數(shù))，Sn為數(shù)列｛b｝的前n項和.是否存在實數(shù)入，使得對任意正整數(shù)n,都有a<Sn<b?若存在，求為的取值范圍；若不存在，說明理由。精選

22.(上海市十三校2011年高三第二次聯(lián)考理科)將數(shù)列｛"J中的所有項按第一排三項，以下每一行比上一行多一項的規(guī)則排成如下數(shù)表:aaa123aaaa4567aaaa89101112記表中的第一列數(shù)%,%,a8,A構(gòu)成的數(shù)列為｛bn｝，已知：12①在數(shù)列｛b｝中，b=1，對于任何neN*，都有(n+1)b—nb=0；②表中每一行的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成公比為q(q>0)的等比數(shù)列;2③aA小士。請解答以下問題：665(1)求數(shù)列｛bn｝的通項公式；(2)求上表中第k(keN*)行所有項的和S(k)；(3)若關(guān)于x的不等式S(k)+->匕x2在xe[―,—]上有解,求正整數(shù)k的取值范圍。kx1000100精選TOC\o"1-5"\h\z22.定義：對于任意neN*,滿足條件紀r<a且a<M(M是與n無關(guān)的常數(shù))2 n+1 n的無窮數(shù)列｛a｝稱為T數(shù)列.n(1)若a=—n2(neN*),證明：數(shù)列｛a｝是T數(shù)列；(2)設(shè)數(shù)列毋｝的通項為b=24n-3n，且數(shù)列｛b｝是T數(shù)列，求M的取值范圍；n n n(3)設(shè)數(shù)列c=q—^―(neN*),問數(shù)列｛c｝是否是T數(shù)列？請說明理由.\o"CurrentDocument"nn一p n精選24.（上海市普陀區(qū)2011年4月高三質(zhì)量調(diào)研）（本題滿分14分）為了緩解城市道路擁堵的局面，某市擬提高中心城區(qū)內(nèi)占道停車場的收費標準，并實行累進加價收費。已公布的征求意見稿是這么敘述此收費標準的：“（中心城區(qū)占道停車場）收費標準為每小時10元，并實行累進加價制度，占道停放1小時后，每小時按加價50%收費?！狈桨腹己?，這則“累進加價”的算法卻在媒體上引發(fā)了爭議（可查詢2010年12月14日的相關(guān)國內(nèi)新聞）.請你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識說明爭議的原因，并請按照一輛普通小汽車一天內(nèi)連續(xù)停車14小時測算：根據(jù)不同的解釋，收費各應(yīng)為多少元？25、（上海市奉賢區(qū)2011年4月高三調(diào)研測試）已知數(shù)列｛〃[滿足彳=2,前n項和為[pa+n—1（n為奇數(shù)）S,a=〈n .nn+1 [-a-2n（n為偶數(shù)）n（1）若數(shù)列｛“滿足%=a+a:n>1）,試求數(shù)列｛bn｝前3項的和T3；（4分）（2）若數(shù)列｛0｝滿足cn=a2n,試判斷｛cn｝是否為等比數(shù)列,并說明理由；（6分）（3）當p=1時，問是否存在neN*，使得（S -10）c=1,若存在，求出所有的n的值；2 2n+1 2n若不存在，請說明理由.（8分）精選

26.(上海市楊浦區(qū)2011年4月高三模擬理科)設(shè)二次函數(shù)/⑴=(左-4)x2+kx (keR),對任意實數(shù)%,有/(x)V6x+2恒成立；數(shù)列｛〃｝滿足a=f(