等比數(shù)列北師大版2課件

2.4等比數(shù)列1.第一個同學給2顆糖，第二個同學給4顆，第三個同學給8顆，第四個同學給16顆糖想一想不難發(fā)現(xiàn)糖的個數(shù)可以構(gòu)成數(shù)列：2.長度為1米的一條繩，每天減一半，那么它的長度可以組成數(shù)列：……你還可以舉出其他例子嗎？想一想（1）細胞分裂：（2）計算機病毒感染：1,20,202,203,…

…想一想思考：這些數(shù)列是等差數(shù)列嗎？有何共同點？………（1）（2）（3）

以上三個數(shù)列：從第2項起，每一項與它的前一項的比都等于同一個常數(shù).1.等比數(shù)列：如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它前一項的比等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，通常用字母q表示（q≠0）.1.等比數(shù)列的定義？等比數(shù)列PPT北師大版2（精品課件）等比數(shù)列PPT北師大版2（精品課件）1.等比數(shù)列的定義？2.如何用數(shù)學語言表示等比數(shù)列的定義？或等比數(shù)列PPT北師大版2（精品課件）等比數(shù)列PPT北師大版2（精品課件）（1）公比q是后一項比前一項得到，而不是前一項比后一項。（2）≠0（即）我要注意等比數(shù)列PPT北師大版2（精品課件）等比數(shù)列PPT北師大版2（精品課件）例1：下列數(shù)列中不是等比數(shù)列的是()A.1，-1，1，-1，1，-1，…B.1，2，6，12，20，…C.D.2，2，2，2，2，…小試牛刀，不服來戰(zhàn)B等比數(shù)列PPT北師大版2（精品課件）等比數(shù)列PPT北師大版2（精品課件）已知下列數(shù)列為等比數(shù)列,試在括號內(nèi)填上適當?shù)臄?shù)

①

２，（），８

②

-4，（），，

③若在a和b中間插入一個數(shù)G，使a,G,b成等比數(shù)列，則G=?這時a與b的符號有什么特點？小菜一碟等比數(shù)列PPT北師大版2（精品課件）等比數(shù)列PPT北師大版2（精品課件）2.等比中項等比中項：如果在a與b中間插入一個數(shù)G，使a,G,b成等比數(shù)列，那么G叫做a與b的________,這三個數(shù)滿足關系式：等比中項等比數(shù)列PPT北師大版2（精品課件）等比數(shù)列PPT北師大版2（精品課件）做一做，比一比9例2：變1：變2：9等比數(shù)列PPT北師大版2（精品課件）等比數(shù)列PPT北師大版2（精品課件）思考：已知等比數(shù)列，首項為a1,公比為q,如何用首項、公比求等比數(shù)列的通項an探究等比數(shù)列PPT北師大版2（精品課件）等比數(shù)列PPT北師大版2（精品課件）探究你可以回想等差數(shù)列的通項公式的推導哦累加法累積法等比數(shù)列PPT北師大版2（精品課件）等比數(shù)列PPT北師大版2（精品課件）探究等比數(shù)列PPT北師大版2（精品課件）等比數(shù)列PPT北師大版2（精品課件）3.等比數(shù)列通項公式3.等比數(shù)列通項公式：已知等比數(shù)列的首項為，公比為q（），則數(shù)列的通項公式為：分析：此式子從方程的角度考慮有幾個量？等比數(shù)列PPT北師大版2（精品課件）等比數(shù)列PPT北師大版2（精品課件）已知等比數(shù)列，a3=20，a6

=160,求q,an變1：已知等比數(shù)列，a3=20，a5

=80,求q,a4變2：已知等比數(shù)列，a3=20

a７

=320,求q,a5學以致用例3：等比數(shù)列PPT北師大版2（精品課件）等比數(shù)列PPT北師大版2（精品課件）在等比數(shù)列{bn}中，b1=2，公比為2，則b6的值為___________

．自我測驗練1：下列數(shù)列中哪些是等比數(shù)列？（1）1，4，16，64，256，（2）-2，4，-8，16，-32，（3）0，1，2，4，8，（4）-3，-3，-3，-3，-3，練2：是，q=4是，q=-2否是，q=164等比數(shù)列PPT北師大版2（精品課件）等比數(shù)列PPT北師大版2（精品課件）自我測驗練3：正項等比數(shù)列{an}中，滿足a2，a5是方程x2-7x+10=0的兩根,則lga2+lga5=

（）A.﹣1B.1

C.2

D.0練4：B等比數(shù)列PPT北師大版2（精品課件）等比數(shù)列PPT北師大版2（精品課件）如果能將一張厚度為0.05mm的報紙對折，再對折，再對折……對折4次后報紙層數(shù)是多少？厚度呢？對折50次后厚度又是多少？你相信這時報紙的厚度超過了地球和月球之間的距離了嗎？課后探究等比數(shù)列PPT北師大版2（精品課件）等比數(shù)列PPT北師大版2（精品課件）牢記在心1.等比數(shù)列：2.等比中項公式：3.等比數(shù)列通項公式：等比數(shù)列PPT北師大版2（精品課件）等比數(shù)列PPT北師大版