2021-2022學(xué)年浙江省溫州市鹿城區(qū)繡山中學(xué)九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(附詳解)

第第#頁(yè)，共18頁(yè)DD第16頁(yè)，共18頁(yè)112122323342334由表知，共有9種等可能結(jié)果，其中和為偶數(shù)的有4種，和為奇數(shù)的有5種,???甲獲勝的概率為4.9【解析】列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可.本題考查列表法或樹(shù)狀圖法求隨機(jī)事件發(fā)生的概率，列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果情況是正確解答的關(guān)鍵.20.【答案】解：(1)如圖所示：O0即為所求，O0的半徑是：Vl2+22=V5；(2)如圖所示：直角三角形PAC即為所求.【解析】(1)直接利用網(wǎng)格結(jié)合勾股定理得出答案；(2)字節(jié)利用圓周角定理得出P點(diǎn)位置.此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖，正確利用網(wǎng)格分析是解題關(guān)鍵.21.【答案】解：???△ABE?ADEF,AB=6，AE=9，DE=2,???能=皿，即6=2，解得DF=3，DEDF2DF?EF=7DE2+DF2=722+32=V13.【解析】先根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出DF的長(zhǎng)，再由勾股定理即可得出結(jié)論.本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，熟知相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例是解答此題的關(guān)鍵.22.【答案】解：(1)TB是O0的直徑，弦CD丄AB,???CM=DM，?AM=2，BM=8,???AB=10,:.OA=OC=5,在Rt△OCM中，0M2+CM2=0C2,:.CM=V52—32=4,:.CD=8；(2)過(guò)點(diǎn)0作ON丄BC,垂足為N,???CO平分乙DCB,???OM=ON,:.CB=CD.【解析】1)根據(jù)垂徑定理得出CM=DM,再由已知條件得出圓的半徑為5,在Rt△OCM中，由勾股定理得出CM即可，從而得出CD；(2)過(guò)點(diǎn)0作ON丄BC,垂足為N,由角平分線的性質(zhì)得出OM=ON,從而得出CB=CD.本題考查了垂徑定理，圓周角定理以及勾股定理，掌握定理的內(nèi)容并熟練地運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.23.【答案】解：(1)因?yàn)橄愎降氖袌?chǎng)價(jià)格每天每千克上漲0.5元，所以%天后這批香菇的銷售單價(jià)為(10+0.5%)元；因?yàn)榫刻煊?0千克的香菇損壞，所以%天后這批香菇的銷售量是(2000-10x)千克；:.y=(10+0.5x)(2000—10%),即y=—5%2+900%+20000；(2)由(1)可得y=—5x2+900%+20000=—5(%—90)2+60500,a=—5<0,拋物線開(kāi)口方向向下，?尤=90時(shí)，w最大=60500,存放90天后出售這批香菇可獲得最大利潤(rùn)60500元.【解析】(1)根據(jù)等量關(guān)系香菇的市場(chǎng)價(jià)格每天每千克上漲0.5元?jiǎng)t可求出則％天后這批香菇的銷售單價(jià)，再根據(jù)平均每天有10千克的香菇損壞則可求出這批香菇的銷售量；進(jìn)而得出y與％之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)根據(jù)(1)的函數(shù)關(guān)系式求最大值即可.此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意得出y與％之間的函數(shù)表達(dá)式是解題關(guān)鍵.24.【答案】解：(1)對(duì)于y=—%2+6%+3，令％=0,貝収=3，故點(diǎn)4(0,3),令y=—x2+6x+3=3，解得％=0或6,故點(diǎn)B(6,3),故AB=6；設(shè)P(m,—m2+6m+3)，???zP=乙AHP=aOAB=90°，?△HPA，故血=購(gòu),ABAO.—m2+6m—皿.?一63解得m=4.P(4,11)；當(dāng)"PH的面積是四邊形AOQH的面積的2倍時(shí)，貝屹(40+HQ)=PH,2(3+6—^)=—m2+6m,2解得：=4,m2=3,???P(4,11)或P(3,12).【解析】：1)對(duì)于y=—%2+6%+3,令％=0,則y=3,故點(diǎn)4(0,3),令y=—%2+6x+3=3，解得％=0或6,故點(diǎn)5(6,3),即可求解；(2)證明0?aHPA，則毗=他■，即可求解；SBSO⑶當(dāng)AAPH的面積是四邊形40QH的面積的