《探索勾股定理》

探索勾股定理情景導(dǎo)入如圖，從電線桿離地面8米處向地面拉一條鋼索，如果這條鋼索在地面的固定點(diǎn)距離電線桿底部6m，那么需要多長(zhǎng)的鋼索？在直角三角形中，任意兩條邊確定了，另外一條邊也隨之確定，三邊之間存在著一種特定的數(shù)量關(guān)系，事實(shí)上，古人發(fā)現(xiàn)，直角三角形的三邊長(zhǎng)度的平方存在著一種特殊的關(guān)系.做一做（1）在紙上畫若干個(gè)直角三角形，分別測(cè)量它們的三條邊，看看三邊長(zhǎng)的平方間有怎樣的關(guān)系？（2）如圖，直角三角形三邊的平方分別是多少，它們滿足上面所猜想的數(shù)量關(guān)系嗎？想一想填空，對(duì)于圖1—3中的直角三角形，是否還滿足這樣的關(guān)系？ABCABC圖1-2（1）（2）（1）觀察圖1-2（1）

正方形A中含有

個(gè)小方格，即A的面積是

個(gè)單位面積.

正方形B的面積是

個(gè)單位面積.正方形C的面積是

個(gè)單位面積.99918你是怎樣得到上面的結(jié)果的？與同伴交流交流.123CABABC?????????????????????????正方形周邊上的格點(diǎn)數(shù)a=12正方形內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)b=13利用皮克公式所以，正方形C的面積為：

（單位面積）(1)(2)ABCABC（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）(1)(2)分割成若干個(gè)直角邊為整數(shù)的三角形（單位面積）ABCABC（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）(1)(2)（單位面積）把C看成邊長(zhǎng)為6的正方形面積的一半ABCABC（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）(1)(2)（2）在圖(2)中，正方形A，B，C中各含有多少個(gè)小方格？它們的面積各是多少？（3）你能發(fā)現(xiàn)圖(1)中三個(gè)正方形A，B，C的面積之間有什么關(guān)系嗎？SA+SB=SC

即：兩條直角邊上的正方形面積之和等于斜邊上的正方形的面積ABC圖1-3ABC（1）觀察圖1-3(1)(2)并填寫下表：

A的面積（單位面積）B的面積（單位面積）C的面積（單位面積）圖（1）圖（2）169254913你是怎樣得到表中的結(jié)果的？與同伴交流交流.做一做幻燈片9（1）（2）ABC（1）ABC（2）分割成若干個(gè)直角邊為整數(shù)的三角形（面積單位）幻燈片7ABC圖1-3ABC圖1-4（2）三個(gè)正方形A，B，C的面積之間有什么關(guān)系？SA+SB=SC即：兩條直角邊上的正方形面積之和等于斜邊上的正方形的面積（3）如果直角三角形的兩個(gè)直角分別是1.6個(gè)單位長(zhǎng)度和2.4個(gè)單位長(zhǎng)度，上面的猜想數(shù)量還成立嗎？說明你的理由.成立因?yàn)橥ㄟ^上面活動(dòng)，同學(xué)們可以發(fā)現(xiàn)：直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.我國(guó)古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長(zhǎng)的直角邊稱為弦.因此，我國(guó)稱上面的結(jié)論為勾股定理

勾股定理（gou-gutheorem)如果直角三角形兩直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.abc勾股弦在西方又稱畢達(dá)哥拉斯定理耶！

小明的媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī).小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長(zhǎng)和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯(cuò)了.你能解釋這是為什么嗎？

我們通常所說的29英寸或74厘米的電視機(jī)，是指其熒屏對(duì)角線的長(zhǎng)度∴售貨員沒搞錯(cuò)∵隨堂練習(xí)熒屏對(duì)角線大約為7