等腰三角形與等邊三角形復(fù)習(xí)優(yōu)質(zhì)課件

等腰三角形和

等邊三角形復(fù)習(xí)

盧氏縣育英中學(xué)李小勇1.在回顧和思考中，對等腰三角形和等邊三角形性質(zhì)和判定方法進(jìn)行歸納和總結(jié)。2.利用等腰三角形和等邊三角形性質(zhì)和判定方法進(jìn)行一些計算和證明。復(fù)習(xí)目標(biāo)三角形

性質(zhì)

判定

等腰三角形1.等邊對等角。2.三線合一。1.等角對等邊。2.定義：兩邊相等的三角形是等要三角形。

等邊三角形1.三邊相等。2.三個角相等，每個角60度。1.有一個角是60度的三角形是等邊三角形。2.三個角相等的三角形是等邊三角形。

直角三角形1.兩個銳角互余。2.兩直角邊互相垂直。30度角所對的直角邊等于斜邊的一半。有一個角是直角的三角形是直角三角形。1.等腰三角形一個角為70°,它的另外兩個角為

__________________.2.等腰三角形一個角為110°,它的另外兩個角為_______.35°，35°70°,40°或55°,55°3、等腰三角形的兩條邊的長為7，5，則三角形的周長是17或19ＣＢＡ３０°4.如圖：在Rt△ABC中∠A=300,AB+BC=12cm

則AB=_____cm８基礎(chǔ)練習(xí)

5.如圖，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分線交AC于點D，如果BC=10cm，那么△BCD的周長是_______.

ABCDE26cm例1.如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù)。ABCD12１.等邊對等角的應(yīng)用范例解析ABCD12解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠C

又∵BD=BC=AD，∴∠C=∠1，∠2=∠A設(shè)：∠A=X，則∠1=∠2+∠A=2X

∴∠ABC=∠C=∠1則∠ABC=∠C=∠1=2X在△ABC中，∠ABC+∠C+∠A=2X+2X+X=180°解得：X=36°在△ABC中，∠A=36,∠ABC=∠C=72°練習(xí)題１ＡＢＣＤ如圖，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＤ＝ＤＣ，∠ＢＡＤ＝２６°，求∠Ｂ和∠Ｃ的度數(shù)．

例１等腰三角形的頂角Ａ大于９０°，如果過它的頂點做一條直線，將它分成兩個等腰三角形，則∠Ａ的度數(shù)是多少？練習(xí)題２ＡＢＣＤ２.等角對等邊的應(yīng)用例２ＡＢＣＤＥ已知：∠ＣＡＥ是△ＡＢＣ的外角，

∠１＝∠２，ＡＤ∥ＢＣ．求證：ＡＢ＝ＡＣ１證明：∵ＡＤ∥ＢＣ

∴∠１＝∠B，∠2＝∠C

又∵∠１＝∠２，

∴∠B＝∠C∴ＡＢ＝ＡＣ２練習(xí)３如圖，把一張矩形的紙沿對角線折疊，重合的部分是一個等腰三角形嗎？為什么？１２３方法一：等角對等邊．方法二：三角形全等．3.等邊三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用例3如圖，課外興趣小組在一次測量活動中，測得∠APB=60°，AP=BP=200m，他們得出一個結(jié)論：池塘最長處不小于200m。他們的結(jié)論對嗎？ABP

＝60°

解：∵ＡＰ＝ＢＰ，∠APB＝60°∴∠PAB＝∠PBA＝(180°－∠APB)

１２

＝(180°－60°)

１２∴∠PAB＝∠PBA＝∠APB∴AB＝PB＝AP=200,所以結(jié)論正確練習(xí)4如圖，△ＡＢＤ和△ＡＥＣ都是等邊三角形．求證：（1）ＢＥ＝ＤＣ（2）若∠BAC=90°，試說明DA與CE的位置關(guān)系。ＡＢＣＥＤＥF4.直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用例4如圖，在△ABC中，已知AB=AC=2a，∠ABC=∠ACB=15°,CD是腰ＡＢ上的高．求ＣＤ的長．ＡＢＣＤ解：∵∠ABC=∠ACB=15°∴∠CAD=30°又∵CD是腰ＡＢ上的高∴∠D=90°∴CD=?AC=a練習(xí)5如圖，是房梁的一部分，其中ＢＣ⊥ＡＣ，∠Ａ＝３０°，ＡＢ＝７.４，點Ｄ是ＡＢ的中點，ＤＥ⊥ＡＣ，垂足為Ｅ，求ＢＣ，ＤＥ的長．ＡＢＣＤＥ30°在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，∠BAC＝120°,ＡＣ的垂直平分線ＥＦ交ＡＣ于點Ｅ，交ＢＣ于點Ｆ．求證：ＢＦ＝２ＣＦ．練習(xí)6ＡＢＣＥＦ30°30°30°90°ＡＢＣＥＦＯ1、如圖在△ＡＢＣ中，∠ＡＢＣ和∠ＡＣＢ的平分線交于點Ｏ，過Ｏ作ＥＦ∥ＢＣ，ＡＢ＝６，ＡＣ＝５．求：△ＡＥＦ的周長鞏固提高2.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，DE是AB的垂直平分線，連接AE，∠CAE：∠DAE=1：2，求∠B的度數(shù)。AEDBC3.

已知，如圖：△ABC中，