2021年10月自考00994數(shù)量方法 (二)試題及答案

全國2021年10月高等教育自學(xué)考試數(shù)量方法(二)試題課程代碼：00994請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。答題前，考生務(wù)必將自己的考試課程名稱、姓名、準(zhǔn)考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙規(guī)定的位置上。選擇題部分注意事項:毎小題選出答案后■用2B鉛筆把答題紙上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑如需改動■用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。不能答在試題卷上。一、單項選擇題：本大題共20小題,每小題2分.共40分.在每小鯉列出的備選項中只有一項是覆符合題目要求的.請將其選出。以下圖形中能夠直觀反映兩個變量之間相互關(guān)系的是A.散點圖B.莖葉圖C.餅形圖D.條形圖一組數(shù)據(jù)2.3,4,5>6,7,8.9.10的中位數(shù)長A.5B.5.5C?6D?6.53?設(shè)A、B、C是三個隨機事件.則事件：A不發(fā)生但B與C發(fā)生可表示為A.ABCB.ABCC.ABCD.ABC4?設(shè)A、B為兩個事件.P(A)=0.8?P(AB)=0.3,則P(AB戶A?0?2B?03C?04D?0?55.設(shè)隨機事件A與B互不相容，且P(A)>0?P(B)X)?則A?P(A)=1-P(B)B?P(AB)=P(A)P(B)C?P(AB)=1D.P(AUB)=16.將一枚均勻缺幣連續(xù)拋J次.全部出現(xiàn)反面向上的概率為A.1若隨機變議Y與X的關(guān)系為Y=2X+2?如果隨機變量X的數(shù)學(xué)期望為2.則隨機變量Y的數(shù)學(xué)期望為TOC\o"1-5"\h\zA?2B?4C?6D?8設(shè)隨機變iftX服從二項分布B(20.0.6)>則X的方差為A?3.6B?4.89?10.II.13.14.C?6.0隨機變戢的取值一定是A.實數(shù)B.難數(shù)9?10.II.13.14.C?6.0隨機變戢的取值一定是A.實數(shù)B.難數(shù)C.正數(shù)D.非負(fù)數(shù)在抽樣之前將總體劃分為互不交叉重疊的若干層.魅后從各層中獨立地抽取一定數(shù)量的單元作樣本.這種抽樣稱A?整群抽樣B?簡單隨機抽樣C?系統(tǒng)抽樣D.分層抽樣樣本佔計量的數(shù)學(xué)期望與待佔總體參數(shù)真tflZ間的離差稱為A.均值B.方差C.標(biāo)準(zhǔn)差D.偏差在評價總體真實參數(shù)的無偏估計疑和有備估計量的有效性時.衡雖標(biāo)準(zhǔn)為A.均方誤B.偏差C.標(biāo)準(zhǔn)差D.抽樣誤差在其他條件不變的情況下，若增大置信概率.則相應(yīng)的宜借區(qū)間A.將變大B.將變小C.保持不變D?可能變大也可能變小假設(shè)X血：">“o?2=弓■護(hù)，則鳳的拒絕域為A.\Z\>zaC.ZV—Zq15?假設(shè)檢驗中.0表示A.P｛接受Ho|H°為真｝C.P｛接受昭為真｝D?7.2B.D.且方差b?已知，檢驗統(tǒng)計量B.P｛拒絕〃o|H。為真｝D.P｛接受九冋為真｝16?在一元線性回歸方程Yl^a+bXl中.回歸系數(shù)b的實際意義是A?當(dāng)X=O時.Y的期望值B.當(dāng)Y變動一個單位時.X的平均變動數(shù)額C?當(dāng)X變動一個單位時.Y增加的總數(shù)額D.當(dāng)X變動一個兼位時，Y的平均變動數(shù)額17?設(shè)一元線性回歸方程為Yt^a^bXt.若己知戶2,X=20,F=I5,則a等于A.-28B.-25C?25D?2818?某股票周一價格上漲了5%.周二又上漲了7%,則兩天累計漲幅為A.7%B?12%C?1235%D?35%19?由兩個不同時期的總址對比形成的相對數(shù)稱為A?總量指數(shù)B?質(zhì)雖指數(shù)C?商品的價格D?零售價格指數(shù)20?報告期商品銷售額增長4.5%,商品價格降低了5%.則商品銷件量增長A?0?5%B?9.5%C?10%D?11%非選擇題部分注蕙事項：用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上■不能答在試題卷上。二、填空題：本大題共5小題.每小題2分，共10分。TOC\o"1-5"\h\z21?一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)Z比稱為。從總體X~NQlE）中隨機抽取-個容就為并的樣本?總體方差未知?樣本方差為0,則總體均值“的置信度為l-a的賈侑區(qū)間為?23?形如=的假設(shè)檢驗稱為側(cè)檢驗?24?為準(zhǔn)確度駅兩個變量之間的線性相關(guān)程度，需要計算?25.影響時間數(shù)列的因素大體上可以分為季節(jié)變動、循環(huán)波動、不規(guī)則波動和?計算題：本大題共6小題.每小題5分，共30分。26?某疔業(yè)20家企業(yè)2019年凈利潤的分組數(shù)據(jù)如題26表所示（單位：千萬元）：分組界限頻數(shù)[1?5]2[6.10]7[11.15]5[16.20]6題26農(nóng)試計算該行業(yè)2019年凈利潤的平均數(shù)和方差.27?某企業(yè)使用甲、乙、丙三臺機床生產(chǎn)某型號牟件一批.已知該批零件由甲、乙、丙三臺機床生產(chǎn)的比例分別為30%.20%和50%.這三臺機床的廢品率分別為3%.5%和2%.現(xiàn)從該批零件中隨機抽取一件發(fā)現(xiàn)是廢品.求該廢品是由甲機床生產(chǎn)的概率.28.假定某時段一分鐘內(nèi)到達(dá)高速公路入口處的車輛數(shù)X服從參數(shù)X為3的泊松分布?求：（1）X的均值與方差：（2分）（2）在該時段給定的一分鐘內(nèi)恰有2輛車到達(dá)的概率（/=0?0498）.（3分）29?調(diào)査機構(gòu)欲估計某地居民每月用于食品的戶均支出.根據(jù)以往的經(jīng)驗，月食品支出的標(biāo)準(zhǔn)差約為800元，現(xiàn)要以95%的置信度估計該地居民每月用于食品的戶均支出，并要求估計誤差不超過100元.應(yīng)該抽取冬少居民戶作樣本？（zoos=1.645.Zoo25=1.96）30?設(shè)某上市公司股票2019年各統(tǒng)計時點的收盤價如題30我所示：統(tǒng)計時點1月1日3月I日7月1日10月1日12月31日收盤價（元）16.214.217.816.315.8題30表計算該股票2019年的年平均價格.31?某企業(yè)的工人人數(shù)和平均工資如題31農(nóng)所示:工人組別工人人數(shù)（人）平均工資（元）基期報告期基期報告期學(xué)徒504020002500技工607030004000題31農(nóng)試計篁總工資指數(shù)及總工資變動的絕對數(shù)。四、應(yīng)用題：本大題共2小題.毎小麵10分，共20分。32?在對某城市禁止燃放煙花爆竹的民意調(diào)杳中，已知接受調(diào)杏的400名男性中有200人贊同禁止燃放煙花爆竹，接受調(diào)脊的400名女性中有240人贊同禁止燃放煙花爆竹.（1）求該城市男性.女性贊同禁止燃放煙花爆竹的比率'（4分〉（2）該城市女性贊同禁止燃放煙花爆竹的比率是否比男性高（可靠性取95%）?請給出相應(yīng)假設(shè)檢驗的原假設(shè)和備擇假設(shè).（6分）（2005=1645,20025=196）33?題33表是某行業(yè)5彖企業(yè)2019年的銷售收入和銷售成本的有關(guān)數(shù)據(jù)：銷售成本y（百萬元）2030405080銷售收入X（百萬元）30455570100題33表要求：（1）以銷侑收入為自變銷住成本為因變量.建立回歸住線方程；（5分）（2）計算該回歸的判定系數(shù)：（3分）（3）估計銷售收入為60百萬元時企業(yè)的預(yù)期銷售成（2分）2021年10月高等教育自學(xué)考試全國統(tǒng)一命題考試數(shù)量方法（二）試題答案及評分參考（課程代碼00994）一.單項選擇題：本大題共20小題.每小題2分.共40分.1.A2?C3.B4.D5.C6?B7?C8.B9.A10.Dll?D12.A13.A14.B15.D16?D17.B18.C19.A20.C二、填空題：本大題共5小題.毎小題2分.共10分。變異系數(shù)（X雙相關(guān)系數(shù)長期趨勢三、計算題：本大題共6小題.毎小題5分.共30分°26?解：組中值分別為：3.8.I3>18.(1分)平均數(shù)為：”—>?1（2分）2x3+7x8+5x13+6x1811.7520方差為：口八孑/Mn（2分）(2x3,+7x8'+5x13’+6x182)-20x11.75224.6920（（#分）x32(2分)（Ix32(2分)（I分）（1分）（1分》（2分）（1分）（2分）（I分）（1分）（2分）（1分）（2分）（1分）27?解*用k2、3分別記甲、乙、丙機床設(shè)*嚴(yán)?零件是由第i臺機床生產(chǎn)的二B=??抽取的#件足廢品”由題意得：PMX.3.M>?0?2,M）-O5sH邱￡H）?03P（8H2H）?05HB|XO=0?02由Bayes公式轉(zhuǎn):H4IB）二尺4）HBI4）H"）代〃⑷_0?3英0.030.3x0.03+0.2x0.05+0.5x0.029■—29=03128?（1）X服從魯數(shù)入為3的泊松分布.故X的均備與方差為*￡（X）=D（X）=A=3（2）泊松分布IK率公式為：j1p（X=i）=—"0」.厶……k\j1■3?■P（X=2）=宀宀0.224k\2!29?解s因=0.95.z“2==1.96<7=8009A=100(S)&A2(1.96)2x(800)2

I002=245.9故應(yīng)抽取246戶居民作樣本?30?解：時點數(shù)列的序時平均數(shù)公式為*J2——16.24-14.2~14.2+17.8川17.8+16.3.16.3+15.8x2+x4+x3+亠2?16.14(it)3131?解:總工資指數(shù)RS40x2500^70x4000"50x2000+60x3000=135.7%總工資變動的絕對額（2分）=(40x2500+70x4000)-(50x2000+（2分）=380000-280000=100000(元)四、應(yīng)用題：本大18共2小題，毎小題10分.共20分。32.解：（1）設(shè)該城市男性和女性費同禁止燃放煙花爆竹的比率分別為p#和（2分）（2分）（2分）（2分〉（I分）（2）原假設(shè)為H0:pA^pB9備擇假設(shè)為Hwp.莊原假設(shè)成立的前提下，合并的費同比率為200+240400+400（（1分）檢臉統(tǒng)計重為:二0.5-0.6JO.55X（1-0.55）x（—+—）V400400=-2.843<S=