必要樣本數(shù)目的確定

教學(xué)時數(shù)：一課時教學(xué)內(nèi)容：必要抽樣數(shù)目的確定教學(xué)目的：通過本節(jié)課的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生了解確定抽樣單位數(shù)目的必要性，掌握必要抽樣數(shù)目的確定方法以及影響抽樣數(shù)目的因素。教學(xué)重點：必要抽樣數(shù)目的確定方法課題類型：新授課教學(xué)方法：講練結(jié)合教學(xué)過程：A、 復(fù)習(xí)引入：1、 復(fù)習(xí)設(shè)問：抽樣極限誤差的計算：a、 平均數(shù)的抽樣極限誤差的計算b、 成數(shù)的抽樣極限誤差的計算2、 引入正課，并出示課題：B、 新課講授：§8—4必要抽樣數(shù)目的確定一、必要抽樣數(shù)目的確定方法：（一） 、必要樣本單位數(shù)的含義：———是指在一定的概率保證下，要使抽樣誤差不超過某一給定范圍所必需的樣本單位數(shù)。（二） 、抽樣數(shù)目n的確定：對于抽樣數(shù)目n的確定，可以由極限抽樣誤差演變而來，具體的演變過程仍然要由平均數(shù)和成數(shù)兩個方面的指標(biāo)來看：1、由平均數(shù)的極限抽樣誤差公式演變而來：（1）、重復(fù)抽樣：A=t.A=t.卩=t.將式子兩端平方得：t2b2■?n—x—Ax2）、不重復(fù)抽樣A=t.卩=t.xx將式子兩端平方得：（i-N（i-N）t2b2n x

nNA=12.—x—xnt2b 2A= x—xn

Nt2Q2一nt2C2■x xnNnNA=Nt2Q2一nt2Q2xxxnNAnNA+nt2b2Nt2b2xn(N&xn(N&x+12b2)=Nt2b2xxNt2b2??n= x NA2+12b2xx注意：抽樣單位數(shù)必須是整數(shù)，同時為了保證抽樣調(diào)查的可靠程度，抽樣單位的計算結(jié)果不遵循四舍五入的原則，只要除不盡都應(yīng)入。例1：某廠新生產(chǎn)一種聚光燈共2000只，采用抽樣調(diào)查進(jìn)行耐用時間檢驗,已知平均壽命的標(biāo)準(zhǔn)差為600小時，其極限誤差的范圍不超過35.06小時，把握程度為95.45%，分別計算重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣兩種抽樣條件下，各需要抽查聚光燈的只數(shù)為多少？解：N二2000只 b=600小時 A=35.06小時 t=2xx（1）、重復(fù)抽樣：t2t2b2n二—

Ax卅"172（只）2）、不重復(fù)抽樣：2000x22x6002000x22x60022000x(35.06)2+22x6002~739(只)n= —NA2+12b2xx答：在重復(fù)抽樣條件下，需要抽查的聚光燈只數(shù)為1172只，在不重復(fù)抽樣條件下，需要抽查的聚光燈只數(shù)為739只。2、由成數(shù)的極限抽樣誤差公式演變而來：（請學(xué)生推導(dǎo)）（1）、重復(fù)抽樣：?.?a=t.A=t. ,'P（1-P）n將式子兩端平方得：A=12.p（l-p） ???n=：2P（l-p）p n A2p（2）、不重復(fù)抽樣：

???A=t.卩=t. ：p—p)(1—工)pp\n N將式子兩端平方得：A=12.p(1-p)(1-工)p n NA=tA=t2p(1—p)pnnt2p(1-p)

nNNt2p(1-p)-nt2p(1-p)2= p nNnNA=Nt2p(1一p)一nt2p(1一p)pnNA+nt2p(1-p)=Nt2p(1-p)pntvA2+12p(1一p)LNt2p(1-p)p._ Nt2p(1-p)??n—NA2+12p(1-p)P例2：某商場購進(jìn)商品10000件，根據(jù)試驗性抽樣，一級品率為90%，分別采用重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣兩種方法進(jìn)行正式的質(zhì)量抽檢，要求一級品率的極限抽樣誤差范圍不超過2%，把握程度為95%，則需要抽取的商品件數(shù)是多少？解：N—10000件 p=90% A=2% t=1.96p(1)、重復(fù)抽樣：12p(1-p) (1.96)2x0.9(1-0.9) (儀、n— = ~865(件)A2 (0.02)p(2)、不重復(fù)抽樣：n— Nt2〃(1-p) = 10000x(1.96)2x0.9(1-0.9) ~796(件)n—NA2+12p(1-p) 10000x(0.02)2+(1.96)2x0.9(1-0.9)?P答：在重復(fù)抽樣條件下，需要抽取的商品件數(shù)為865件；在不重復(fù)抽樣條件下，需要抽取的商品件數(shù)為796件。二、影響抽樣數(shù)目的因素1、 標(biāo)志變異程度(b2)總體單位標(biāo)志變異程度與樣本單位數(shù)成正比關(guān)系，若變異程度大，則需多抽取一些樣本單位;若變異程度較小，則可少抽取一些。如果總體各單位標(biāo)志值相等，只抽一個樣本單位即可。2、 抽樣極限誤差(A)抽樣極限誤差與樣本單位數(shù)成反比關(guān)系，若抽樣極限誤差大，則可少抽一些單位，反之應(yīng)多抽一些單位。3、 概率保證程度（t）若要求抽樣的可靠程度較高，t就較大，抽樣的數(shù)目就要多些;若可靠程度要求不高，t就較小，抽樣的數(shù)目就要少些。4、 抽樣方法一般在同樣條件下，重復(fù)抽樣需要多抽取一些樣本，不重復(fù)抽樣需要少抽取一些樣本。C、 練習(xí)：（題單附后）D、 小結(jié)：