2023年山東省濱州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案帶解析)

2023年山東省濱州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案帶解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

2.

3.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

4.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減

5.（）。A.1/2B.1C.2D.3

6.

7.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x8.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在12.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．713.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.當(dāng)x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

16.

17.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

18.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.【】

21.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

22.

23.

24.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

25.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.設(shè)F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.58.59.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．64.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)y=lnx-x2，求dy。

102.103.104.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.

105.

106.107.

108.(本題滿分8分)

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

2.B

3.D

4.D因為y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時，y’＞0;當(dāng)x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

5.C

6.C

7.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

8.B

9.B

10.D

11.D

12.A

13.B

14.

15.D

16.C

17.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

18.C

19.C解析：

20.D

21.B

22.D

23.D

24.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

25.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

26.C

27.B

28.C本題考查的知識點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

29.D

30.A

31.32.應(yīng)填0．本題考查的知識點(diǎn)是駐點(diǎn)的概念及求法．

33.

34.

35.

36.1/437.-4/3

38.

解析：39.0.35

40.

用湊微分法積分可得答案．

41.

42.π/243.0

44.0

45.

46.-1-1解析：

47.xsinx2

48.

49.A

50.

51.e-1

52.

53.

54.

55.

56.x-arctanx+C

57.

58.

59.

60.

61.

62.63.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

64.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

76.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

85.

86.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

87.

88.

89.

90.

91.