最新人教版八年級數(shù)學(xué)上冊課件152分式的運(yùn)算(第3課時(shí))

第十五章

分式15.2分式的運(yùn)算第3課時(shí)2023/6/611.掌握分式的加減運(yùn)算法則并運(yùn)用其進(jìn)行計(jì)算.（重點(diǎn)）2.能夠進(jìn)行異分母的分式加減法運(yùn)算．（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)2023/6/62導(dǎo)入新課情境引入(2)小明在上坡和下坡上用的時(shí)間哪個(gè)更短？（只列式不計(jì)算）

小明從家（甲地）到學(xué)校（乙地）的距離是3km.其中有1km

的上坡路,2km的下坡路.小明在上坡路上的騎車速度為vkm/h,在下坡路上的騎車速度為3vkm/h,那么:(1)從甲地到乙地總共需要的時(shí)間為（）h.3vv1km2km甲乙上坡時(shí)間：下坡時(shí)間：幫幫小明算算時(shí)間2023/6/63講授新課類比探究觀察下列分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算的式子,你想到了什么？請類比同分母分?jǐn)?shù)的加減法，說一說同分母的分式應(yīng)該如何加減?同分母分式的加減知識要點(diǎn)同分母分式的加減法則同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減上述法則可用式子表示為牛刀小試解：原式===注意：結(jié)果要化為最簡分式！=例1

計(jì)算：

典例精析解：原式===

注意：結(jié)果要化為最簡分式！=把分子看作一個(gè)整體，先用括號括起來?。ㄈダㄌ枺ê喜⑼愴?xiàng)）注意：當(dāng)分子是多項(xiàng)式時(shí)要加括號！做一做注意：結(jié)果要化為最簡形式！問題：請計(jì)算()，().異分母分?jǐn)?shù)相加減分?jǐn)?shù)的通分依據(jù)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化同分母分?jǐn)?shù)相加減異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆謹(jǐn)?shù)，再加減.異分母分式的加減

請計(jì)算()，();

依據(jù):分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的通分同分母分?jǐn)?shù)相加減異分母分?jǐn)?shù)相加減轉(zhuǎn)化異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆謹(jǐn)?shù)，再加減.異分母分式相加減分式的通分依據(jù):分式基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化同分母分式相加減異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減.請思考

b

d

b

d

類比：異分母的分式應(yīng)該如何加減?知識要點(diǎn)異分母分式的加減法則異分母分式相加減，先通分，變同分母的分式，再加減.上述法則可用式子表示為解：原式===注意：(1-x)=-(x-1)例2

計(jì)算：分母不同，先化為同分母.2023/6/613解：原式=先找出最簡公分母，再正確通分，轉(zhuǎn)化為同分母的分式相加減.解：原式===注意：分母是多項(xiàng)式先分解因式先找出最簡公分母，再正確通分，轉(zhuǎn)化為同分母的分式相加減.=知識要點(diǎn)分式的加減法的思路

通分轉(zhuǎn)化為異分母相加減同分母相加減分子（整式）相加減分母不變轉(zhuǎn)化為2023/6/616例3.計(jì)算：法一：原式=法二：原式=把整式看成分母為“1”的分式2023/6/617閱讀下面題目的計(jì)算過程.

①=②=③=④（1）上述計(jì)算過程，從哪一步開始錯(cuò)誤，請寫出該步的代號_______；（2）錯(cuò)誤原因___________；（3）本題的正確結(jié)果為：

.②漏掉了分母做一做2023/6/618例4

計(jì)算：解：原式從1、-3、3中任選一個(gè)你喜歡的m值代入求值當(dāng)m=1時(shí)，原式2023/6/619先化簡，再求值：,其中．解：

做一做2023/6/620例5

已知下面一列等式：(1)請你從左邊這些等式的結(jié)構(gòu)特征寫出它的一般性等式；(2)驗(yàn)證一下你寫出的等式是否成立；(3)利用等式計(jì)算：2023/6/621解析：(1)觀察已知的四個(gè)等式，發(fā)現(xiàn)等式的左邊是兩個(gè)分?jǐn)?shù)之積，這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都是1，后面一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母比前面一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母大1，并且第一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母與等式的序號相等，等式的右邊是這兩個(gè)分?jǐn)?shù)之差，據(jù)此可寫出一般性等式；(2)根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可驗(yàn)證；(3)根據(jù)(1)中的結(jié)論求解．2023/6/6222023/6/623A. B．C．－1D．2當(dāng)堂練習(xí)1.

計(jì)算的結(jié)果為（

) C2.填空：

42023/6/6243.計(jì)算:解：(1)原式=(2)原式=2023/6/6254.先化簡，再求值：：，其中x＝2016.課堂小結(jié)分式加減運(yùn)算加減法運(yùn)算注意(1)減式的分式是多項(xiàng)