高中數(shù)學(xué)必修五和選修1-1第一章測(cè)試題(含答案)

高二數(shù)學(xué)11月月考第4頁共8頁20141209出題人：XXX審題人：XXX一、選擇題：1、一個(gè)命題與他們的逆命題、否命題、逆否命題這4個(gè)命題中（）A．真命題與假命題的個(gè)數(shù)相同B．真命題的個(gè)數(shù)一定是奇數(shù)C．真命題的個(gè)數(shù)一定是偶數(shù)D．真命題的個(gè)數(shù)可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)2、命題p：，則﹁p是（）A．B．C．D．3、已知數(shù)列{an}中，，，則的值為（）A．49B．50C．51D．524、橢圓2x2+3y2=6的焦距是A.2 B．2(－)C．2 D．2(+)5、下列結(jié)論正確的是 （）A．當(dāng)B．C．D．6、在三角形ABC中，如果，那么A等于（）A．B．C．D．7、在⊿ABC中，，則此三角形為（）A．直角三角形；B.等腰直角三角形C。等腰三角形D.等腰或直角三角形8、在△ABC中，b=8，c=38，，則∠A等于()A.30oB．60oC.30o或150oD.60o或120o9、已知橢圓的對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，離心率為，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為12，則橢圓方程為（）A.或B.C.或D.或10、不等式成立的一個(gè)必要不充分條件是（）A．-1<x<3B．0<x<3C．-2<x<3D．-2<x<111、數(shù)列的通項(xiàng)公式，則該數(shù)列的前（）項(xiàng)之和等于A．B． CD．12、各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，則等于（）A．16B．26C。30D．80二、填空題：13、在△ABC中，若，則∠C＝．14、若橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)之比為2，它的一個(gè)焦點(diǎn)是(2,0),則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是．15、數(shù)列的前項(xiàng)的和，則此數(shù)列的通項(xiàng)公式．16、設(shè)，式中滿足下列條件，則z的最大值為.三、解答題：17、求橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、焦距、離心率、焦點(diǎn)坐標(biāo)和短軸頂點(diǎn)坐標(biāo)。18、△ABC中，BC＝7，AB＝3，且＝．(1)求AC；(2)求∠A．19、解關(guān)于x的不等式20、命題p：關(guān)于x的不等式對(duì)一切恒成立；命題q：函數(shù)在上遞增。若為真，而為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍。21、在某海濱城市附近海面有一臺(tái)風(fēng)，據(jù)測(cè)，當(dāng)前臺(tái)風(fēng)中心位于城市O（如圖）的東偏南方向300km的海面P處,并以20km/h的速度向西偏北45°方向移動(dòng)，臺(tái)風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60km，并以10km/h的速度不斷增大，問幾小時(shí)后該城市開始受到臺(tái)風(fēng)的侵襲？受到臺(tái)風(fēng)的侵襲的時(shí)間有多少小時(shí)？22、已知數(shù)列滿足，且（1）求數(shù)列的前三項(xiàng)的值；（2）是否存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出的值，并求出數(shù)列通項(xiàng)公式；若不存在，說明理由。21（12分）在某海濱城市附近海面有一臺(tái)風(fēng)，據(jù)測(cè)，當(dāng)前臺(tái)風(fēng)中心位于城市O（如圖）的東偏南方向300km的海面P處,并以20km/h的速度向西偏北45°方向移動(dòng)，臺(tái)風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60km，并以10km/h的速度不斷增大，問幾小時(shí)后該城市開始受到臺(tái)風(fēng)的侵襲？受到臺(tái)風(fēng)的侵襲的時(shí)間有多少小時(shí)？該區(qū)域內(nèi)不該區(qū)域內(nèi)不要答題求數(shù)列的前三項(xiàng)的值；（2）是否存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出的值，并求出數(shù)列通項(xiàng)公式；若不存在，說明理由。選擇題：（12*5=60分）題號(hào)123456789101112答案CDDABBCCCCBC填空題：（4*5=20分）13、，14、，15、6n-2，16、11。解答題：（10+5*12=70分）17（10分）求橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、焦距、離心率、焦點(diǎn)坐標(biāo)和短軸頂點(diǎn)坐標(biāo)。解：橢圓方程化為：，，，，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為10，焦距為8，離心率為、焦點(diǎn)坐標(biāo)為，短軸頂點(diǎn)坐標(biāo)為18、△ABC中，BC＝7，AB＝3，且＝．(1)求AC；(2)求∠A．解：（1）由正弦定理得＝＝＝AC＝＝5．（2）由余弦定理得cosA＝＝＝，所以∠A＝120°．19（12分）解關(guān)于x的不等式解：若即則或若即則若即則或20（12分）命題p：關(guān)于x的不等式對(duì)一切恒成立；命題q：函數(shù)在上遞增。若為真，而為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍。解：命題p：關(guān)于x的不等式對(duì)一切恒成立；，即命題q：函數(shù)在上遞增∵為真，而為假，∴pq一真一假p真q假時(shí)，p真；q假;∴p假q真時(shí)，p假；q真;∴21（12分）在某海濱城市附近海面有一臺(tái)風(fēng)，據(jù)測(cè)，當(dāng)前臺(tái)風(fēng)中心位于城市O（如圖）的東偏南方向300km的海面P處,并以20km/h的速度向西偏北45°方向移動(dòng)，臺(tái)風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60km，并以10km/h的速度不斷增大，問幾小時(shí)后該城市開始受到臺(tái)風(fēng)的侵襲？受到臺(tái)風(fēng)的侵襲的時(shí)間有多少小時(shí)？解：設(shè)經(jīng)過t小時(shí)臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)，臺(tái)風(fēng)邊沿恰經(jīng)過O城，由題意可得：OP=300，PQ=20t，OQ=r(t)=60+10t因?yàn)椋?θ-45°,所以，由余弦定理可得：OQ2=OP2+PQ2-2·OP·PQ·即(60+10t)2=3002+(20t)2-2·300·20t·即，解得,22（12分）已知數(shù)列滿足，且（1）求數(shù)列的前三項(xiàng)的值；（2）是否存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列？若