初中數學-13.3.2等邊三角形(2)教學課件設計_第1頁
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文檔簡介

學習目標：

1．探索含30°角的直角三角形的性質．

2．理解含30°角的直角三角形的性質，并會應用它進行有關的證明和計算．學習重點：探索并理解含30°角的直角三角形的性質.你會用學過的方法證明嗎?為什么？BC=AB．

將兩個含有30°的同樣的三角尺如圖擺放在一起你能借助這個圖形,找到Rt△ABC的直角邊BC與斜邊AB之間的數量關系嗎?創(chuàng)設情境，提出問題證明：延長BC至點D，使CD=BC，連接AD∵∠ACB=90°，∴∠ACD=90°.∵AC=AC,∠ACB=∠ACD

，BC=DC,∴△ABC≌△ADC（SAS）.∴AB=AD(全等三角形的對應邊相等)∠BAC=∠DAC=30°（全等三角形的對應角相等）∴∠BAD=60°.∴△ABD是等邊三角形（有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形）已知：如圖，在Rt△ABC

中，∠C=90°，∠A=30°.求證：BC=AB．活動操作，探索性質ABCD∴BC=BD=AB．對比方法，舉一反三EABC截長補短ABCD在直角三角形中,如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.歸納總結，得出定理符號語言：∵在Rt△ABC

中，∠C=90°，∠A=30°，文字符號，互相轉化

在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.ABC∴

BC=AB．

5課堂練習練習1如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=10，則BC的長為

．ABC1課堂練習練習2

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，AB=4．則BD=

.ABCD∟解：∵DE⊥AC，BC⊥AC，∠A=30°，∴

BC=AB，DE=AD．又AD=AB，∴

DE=AD=1.85（m）

．∴

BC=3.7（m）．答：立柱BC的長是3.7m，DE的長是1.85m．性質運用例如圖是屋架設計圖的一部分，點D是斜梁AB的中點，立柱BC、DE垂直于橫梁AC，AB=7.4cm，∠A=30°，立柱BC、DE要多長？ABCDE通過這節(jié)課的學習，你又學到關于直角三角形的哪些知識?課堂小結，知識梳理知日1.必做題：教材第81頁練習；

2.選做題：教材第83頁習題13.3第15題；

3.思考題：在銳角三角形（或鈍

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