2022七級數(shù)學(xué)上冊第三章一元一次方程3.2解一元一次方程（一）合并同類項與移項3.2.3一元一次方程的的討論(三)教案（新版）新人教版

3.2.3一元一次方程的的討論(三)一背景與意義分析本課在引出了方程一元一次方程等基本概念，以及一元一次方程的解法，引出例1，例2有關(guān)數(shù)列的數(shù)學(xué)問題，題中有三個未知數(shù)，它們是互相聯(lián)系，通過觀察可以發(fā)現(xiàn)它們的排列規(guī)律，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系，設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，列出一元一次方程。以方程為工具分析問題，解決問題，即建立方程模型是全章的重點。同時，也是難點。而本節(jié)課通過一個同學(xué)熟悉的“配比”問題引入，引導(dǎo)學(xué)生嘗試用算術(shù)方法解決它，然后，再進一步分析，由學(xué)生列出含未知數(shù)的式子表示有關(guān)的量。根據(jù)題中的相等關(guān)系，列出方程達到解決問題目的。然后，進一步引出例1等問題。通過師生共同參與，探索，發(fā)現(xiàn)，歸納，使學(xué)生認(rèn)識到用方程這樣的工具來解決應(yīng)用題的優(yōu)越性，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。二學(xué)習(xí)與導(dǎo)學(xué)目標(biāo)知識技能： (1)一元一次方程解決實際問題; (2)會通過合并，移項解一元一次方程; (3)進一步鞏固用一元一次方程解決實際問題的步驟;數(shù)學(xué)思考： (1)會將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，通過列方程解決問題; (2)會用不同的方程解決實際問題;解決問題：通過學(xué)生自主探究，師生共同研討，體驗將實際問題轉(zhuǎn)化 成數(shù)學(xué)問題，并加以解決。三障礙與生成關(guān)系重點：會用一元一次方程解決實際問題;難點：通過尋找規(guī)律，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，通過列方程解決問題。四學(xué)程與導(dǎo)程活動教學(xué)流程安排活動流程圖活動1創(chuàng)設(shè)問題情境活動2提出例題1活動3通過希臘數(shù)學(xué)家丟番圖的墓碑上記載的數(shù)學(xué)題激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的熱情。活動4鞏固練習(xí)，進一步激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的熱情，提高分析解決問題的能力活動5小結(jié)，本節(jié)課你學(xué)到什么?活動內(nèi)容和目的由問題引入例1，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望對問題分析理解，找出規(guī)律，讓學(xué)生學(xué)會分析問題的方法教師引導(dǎo)學(xué)生回憶總結(jié)教學(xué)過程設(shè)計問題與情境活動1一種混凝土中，水泥，黃沙，石子的配比是1：2：3，現(xiàn)有混凝土1000kg，則水泥，黃沙，石子各有多少kg?活動2例1有列數(shù)，按一定規(guī)律排列，1，-3，9，-27，81，-243，…，其中某三個相鄰數(shù)的和是-1701，這三個數(shù)各是多少?活動3希臘數(shù)學(xué)家丟番圖(公元3-4世紀(jì))的墓碑上記載著：”他生命的eq\f(1,6)是幸福的童年;再活了他生命的eq\f(1,12)，兩頰長起了細細的胡須;他結(jié)婚了，又度過了一生的eq\f(1,7)，再過5年他有了兒子，感到很幸福;可是兒子只活了他生命的一半;兒子死后他在極度悲痛中，度過了4年，也與世長辭了”，丟番圖活了多少年?活動4練習(xí)，1。填空有一數(shù)列，按一定規(guī)律排成0，2，6，12，29，…，則第8個數(shù)為______，第n個數(shù)為_____有一數(shù)列，按一定規(guī)律排成1，-2，3，2，-4，6，3，-6，9，接下來的三個數(shù)為________2。用72厘米的鐵絲做一個長方形，要使長是寬的2倍多6厘米，則這個長方形的長和寬各是多少厘米?3。有若干個小方格，第1格1粒，第2格2粒，第3格4粒，第4格8粒，如此類推，從第幾格開始的連續(xù)三格中共有448粒?活動5小結(jié)作業(yè)課本習(xí)題2。24，5，6，7師生行為如何尋找規(guī)律?算術(shù)方法如何做?你會列方程解嗎?怎樣設(shè)未知數(shù)?由學(xué)生來解決上述問題引導(dǎo)學(xué)生通過從符號和絕對值兩方面觀察，這列數(shù)有什么規(guī)律?如果設(shè)其中一個數(shù)為a，那么它后面與前面相鄰的數(shù)是_____________可通過小組討論的方式，共同探討，得出結(jié)論。2。本題的相等關(guān)系是什么?如何設(shè)未知數(shù)，列方程?師生共同完成此求解過程。解：設(shè)這三個相鄰數(shù)中的第一個數(shù)為x，那么第2個數(shù)就是-3x，第3個數(shù)是-3×(-3x)=9x由題意，得x-3x+9x=-1701合并，得7x=-1701系數(shù)化為1，得x=-243所以-3x=7299x=-2187答：這三個數(shù)是：-243，729，-2187如果不這樣設(shè)未知數(shù)，你還有其它的解法嗎?首先提出算術(shù)方法怎么解，然后共同分析找出相等關(guān)系，即各年齡段之和等于他去世的年齡，設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)。然后由學(xué)生完成解答過程。學(xué)生練習(xí)，教師巡視輔導(dǎo)，并作適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，并通過小組討論交流，達到解決問題的目的?，F(xiàn)實生活中的許多問題用一元一次方程來解決更方便用一元一次方程解決問題的一般步驟是：一審題二設(shè)未知數(shù)三列方程四解方程五答如何尋找規(guī)律，逐步通過滲透讓學(xué)生掌握從特例到一般的分析思想方法。設(shè)計意圖由學(xué)生熟悉的問題入手，探求一般的規(guī)律教師引導(dǎo)則必不可少找出這列數(shù)的規(guī)律，特別是三數(shù)之間的規(guī)律，是本題的難點。強化規(guī)范列方程解應(yīng)用題的步驟和書寫要求，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)，細致的學(xué)習(xí)習(xí)慣和分析解決問題的能力。樹立多種方法解決問題的創(chuàng)新意識，品嘗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱情通過此題的研究，進一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，體會利用方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性。引導(dǎo)同學(xué)“執(zhí)果索因”和“由因?qū)Ч钡姆椒?，研究?shù)學(xué)問題從而逐步建立用方程的方程解決問題的意識。課后反思：—————————————————————————————————————