2022年吉林省遼源市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022年吉林省遼源市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

2.

3.A.-2B.-1C.0D.2

4.

5.（）。A.0B.1C.2D.3

6.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當x<x0時?ˊ(x)>0，當x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

7.

8.

9.

10.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點

15.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

16.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)17.（）。A.3B.2C.1D.2/3

18.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

21.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l22.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.023.A.A.

B.

C.

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

()．

A.

B.

C.

D.

26.【】

A.0B.1C.2D.3

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6二、填空題(30題)31.

32.設(shè)f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

33.曲線y=x3-x在點(1，0)處的切線方程y=______．34.35.

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.設(shè)z=cos(xy2)，則

45.

46.

47.

48.

49.

50.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

51.

52.

53.

54.

55.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．69.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

102.

103.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

104.

105.

106.

107.(本題滿分10分)

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.C

3.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

4.B

5.C

6.B本題主要考查函數(shù)在點x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

7.D

8.B

9.C

10.A

11.B

12.D解析：

13.C

14.D

15.D

16.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

17.D

18.B此題暫無解析

19.D

20.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

21.C此題暫無解析

22.C

23.A

24.B

25.D因為變上限的定積分是積分上限的函數(shù)．

26.C

27.A解析：

28.D

29.B

30.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

31.>1

32.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-333.2(x-1)．因為y’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．34.x+arctanx．

35.

36.C

37.

38.139.x=-1

40.

41.

42.

43.

44.-2xysin(xy2)45.0因為x3+3x是奇函數(shù)。

46.147.-4/3

48.D

49.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

50.

51.52.-2或3

53.

54.

55.0.35

56.

57.上上

58.

59.2

60.-1/2

61.62.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

63.

64.

65.

66.

67.68.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．69.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

88.

89.

90.

91.

92.

所以又