銳角三角形直角三角形鈍角三角形課件

2.6直角三角形(1)銳角三角形直角三角形鈍角三角形——有一個(gè)角是鈍角。三角形按角的分類——三個(gè)角都是銳角。——有一個(gè)角是直角。你能舉出生活中用到直角三角形的例子嗎?三角形直角三角形用Rt△表示，如圖記作Rt△ABC，ACB直角邊

斜邊

直角邊∠C=Rt∠直角三角形（角）的性質(zhì)ACB從角看：∠C=90°，∠A+∠B=90°怎樣來判斷一個(gè)三角形是直角三角形？從角看：∠C=90°

直角三角形的兩個(gè)銳角互余.說一說練習(xí)：1）Rt△ABC中，∠C=Rt∠，∠B=28°，則∠A=

__.2）若∠C=∠A+∠B,則△ABC是

______三角形.3）在△ABC中，∠A=90°，∠B=3∠C，求∠B，∠C的度數(shù)?！螧=50°∠B-∠A=50°4）Rt△ABC中，∠C=Rt∠,

∠A：∠B=3:2則∠A=__.62°直角∠B+∠C=90°∠B=3∠C∠B=67.5°∠C=22.5°如圖，CD是Ｒt△ABC斜邊上的高。（1）圖中有幾個(gè)直角三角形？Rt△ABC、Rt△ACD、Rt△BCD（2）圖中有幾對互余的角？∠A與∠B、∠A與∠1、∠B與∠2、

∠1與∠2（3）圖中有幾對相等的角？∠1=∠B、∠2=∠A討論：等腰直角三角形的兩個(gè)銳角各是多少度呢？定義：兩條直角邊相等的直角三角形叫做等腰直角三角形等腰直角三角形的兩個(gè)銳角都是４５oBACD已知：如圖，D是Rt△ABC斜邊AB上的一點(diǎn)，BD=CD.求證：AD=CD.證明：∵BD=CD（已知）∴∠B=∠DCB（等邊對等角）∵Rt△ABC中，∠A+∠B=∠ACD+∠DCB=90°∴∠A=∠ACD（等角的余角相等）∴AD=CD（等角對等邊）ACBD直角三角形（斜邊中線）的性質(zhì)：直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半?！摺螦CB=90゜，ＣＤ是ＡＢ上的中線．∴ＣＤ＝ＡＢ（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．）動動腦想一想∵∠ACB=90゜，D是ＡＢ上的中點(diǎn)．∵∠ACB=90゜，AD=BD若右圖中，△ABC是直角三角形，CD是斜邊AB上的中線，①AB=10cm,CD的長為多少cm?③若∠A

=40°，則其他角為多少度？④若∠A=30°，你能得到什么結(jié)論？②CD=2cm，則AB的長為多少？例如：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=

，CD是斜邊上的中線，則能得到什么結(jié)論？30°ACBD30°可得到:△ADC是等腰三角形△BDC是正三角形AD=BD=CD=BC例2：如圖，一名滑雪運(yùn)動員沿著傾斜角為30°的斜坡，從Ａ滑至Ｂ．已知AB=200m，問這名滑雪運(yùn)動員的高度下降了多少ｍ？ECD例題２．如圖：在等腰直角三角形ＡＢＣ中，ＡＤ是斜邊ＢＣ上的高，則ＡＤ＝ＢＤ＝ＣＤ．請說明理由．ＣＡＢＤC如圖是一副三角板拼成的四邊形ABCD，E為BD的中點(diǎn)。點(diǎn)E與點(diǎn)A，C的距離相等嗎？ABDEC探索與發(fā)現(xiàn)請說明理由。發(fā)現(xiàn)一

如圖是一副三角板拼成的四邊形ABCD，E為AD的中點(diǎn)。點(diǎn)E與點(diǎn)B，C的距離相等嗎？請說明理由。ABDEC連結(jié)BC，取BC的中點(diǎn)F,你能知道BC與EF的位置關(guān)系嗎？F

如圖，已知AB⊥BD，AC⊥CD,E為AD的中點(diǎn)。EB與EC相等嗎？請說明理由。發(fā)現(xiàn)二發(fā)現(xiàn)三F

如圖，已知△ABG中，AB⊥BD于B，AC⊥CD于C,E為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn),EF垂直BC嗎？請說明理由