框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)豎向荷載2課件

2023/6/61框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)內(nèi)力分析內(nèi)力計(jì)算豎向荷載作用下彎矩迭代法概述彎矩迭代法既可求解無（忽略）側(cè)移框架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力，也可求解考慮側(cè)移時(shí)的框架結(jié)構(gòu)內(nèi)力。此處只討論第一種情形，后一種情形詳見教材。2023/6/62框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)內(nèi)力分析內(nèi)力計(jì)算豎向荷載作用下彎矩迭代法計(jì)算步驟

(1)繪出結(jié)構(gòu)計(jì)算簡圖，在各節(jié)點(diǎn)上繪兩方框；

(2)計(jì)算節(jié)點(diǎn)各桿件的彎矩分配系數(shù)，沿桿件方 向記在外框的內(nèi)邊緣； (3)計(jì)算固端彎矩，將各節(jié)點(diǎn)固端彎矩之和寫在 內(nèi)框中；

2023/6/63框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)內(nèi)力分析內(nèi)力計(jì)算豎向荷載作用下彎矩迭代法計(jì)算步驟

(4)計(jì)算各桿件近端彎矩，記在相應(yīng)的桿端處；

(5)循環(huán)若干輪直至達(dá)到要求的精度為止；

(6)計(jì)算得到每一桿件的最終彎矩值。節(jié)點(diǎn)固端彎矩之和遠(yuǎn)端彎矩近端彎矩2023/6/64框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)遠(yuǎn)端彎矩近端彎矩jkmnl對節(jié)點(diǎn)j而言，j端為其近端，k,l,m,n

端為其遠(yuǎn)端。2023/6/65框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)內(nèi)力分析內(nèi)力計(jì)算豎向荷載作用下彎矩迭代法計(jì)算例題3.8kN/m3.4kN/m2.8kN/m右圖括號中為梁、柱線剛度的相對值3600440075005600(4.21)(7.11)(7.63)(10.21)(4.21)(1.79)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)2023/6/66框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算節(jié)點(diǎn)彎矩分配系數(shù)節(jié)點(diǎn)G：節(jié)點(diǎn)I：(4.21)(7.11)(7.63)(10.21)(4.21)(1.79)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)2023/6/673.2框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)節(jié)點(diǎn)H：(4.21)(7.11)(7.63)(10.21)(4.21)(1.79)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)2023/6/68框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)節(jié)點(diǎn)D：(4.21)(7.11)(7.63)(10.21)(4.21)(1.79)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)2023/6/69框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)節(jié)點(diǎn)E：(4.21)(7.11)(7.63)(10.21)(4.21)(1.79)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)2023/6/610框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)節(jié)點(diǎn)F：(4.21)(7.11)(7.63)(10.21)(4.21)(1.79)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)2023/6/611計(jì)算框架梁固端彎矩（同前例）框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)2023/6/612框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)-17.8117.81-8.898.89-13.13-7.3213.137.32-13.13-0.178-0.3225.81-0.095-0.2327.32-0.075-0.425-0.173循環(huán)迭代計(jì)算-17.81-0.170-0.229-0.1018.92-0.077-0.204-0.067-0.1528.89-0.100-0.351-0.0494.232.34-1.74-0.95-2.33-2.12-0.37-0.42-2.99-0.33-1.02-0.763.724.262.35-1.32-0.72-1.77-2.18-0.38-0.37-2.63-0.62-1.41-1.903.861.641.702.762.87-0.38-0.72-0.85-0.752023/6/613框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)-17.8117.81-8.898.89-13.13-7.3213.137.32-13.13-0.178-0.3225.81-0.095-0.2327.32-0.075-0.425-0.173循環(huán)迭代計(jì)算-17.81-0.170-0.229-0.1018.92-0.077-0.204-0.067-0.1528.89-0.100-0.351-0.0494.232.34-1.74-0.95-2.33-2.12-0.37-0.42-2.99-0.85-0.33-1.02-0.76-0.383.721.642.764.262.35-1.32-0.72-1.77-2.18-0.38-0.37-2.63-0.75-0.62-1.41-0.72-1.901.703.862.872.274.10-1.23-0.68-1.65-2.25-0.40-0.32-0.66-2.31-0.66-2.00-0.75-1.493.901.722.904.072.25-1.20-1.62-0.66-2.29-0.40-0.32-2.28-0.65-0.66-0.76-1.50-2.021.722.903.912023/6/6143.2框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)-17.8117.81-8.898.89-13.13-7.3213.137.32-13.13-0.178-0.3225.81-0.095-0.2327.32-0.075-0.425-0.173循環(huán)迭代計(jì)算-17.81-0.170-0.229-0.1018.92-0.077-0.204-0.067-0.1528.89-0.100-0.351-0.0494.072.25-1.20-1.62-0.66-2.29-0.40-0.32-2.28-0.65-0.66-0.76-1.50-2.021.722.903.91-6.1914.80-12.851.126.22-1.98-1.12-11.49-18.72-15.212.315.69-1.98-1.045.80-1.52-1.302.90-0.76-0.656.22=2*2.25+1.72-6.19=-13.13+2*4.07+1.202023/6/615框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)ABCEFGHI5.806.1914.801.1211.4918.7215.212.3112.851.521.306.225.691.981.981.121.04D2.900.760.65彎矩圖2023/6/616框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)彎矩圖：分層法彎矩圖：彎矩二次分配法2023/6/617框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)彎矩圖：彎矩二次分配法彎矩圖：迭代法2023/6/618框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)內(nèi)力分析內(nèi)力計(jì)算豎向荷載作用下系數(shù)法 采用上述三種方法時(shí)，需首先確定梁、柱截面尺寸，計(jì)算過程也較為繁復(fù)。系數(shù)法是一種更簡單的方法，只要給出荷載、框架梁的計(jì)算跨度和支承情況，就可很方便地計(jì)算出框架梁、柱各控制截面內(nèi)力。相應(yīng)的彎矩和剪力系數(shù)見參考教材。2023/6/619框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)內(nèi)力分析內(nèi)力計(jì)算豎向荷載作用下系數(shù)法當(dāng)框架結(jié)構(gòu)滿足下列條件時(shí)，可按系數(shù)法計(jì)算：結(jié)構(gòu)不少于兩跨，兩個相鄰跨的跨長相差不超過短跨跨長的20%；荷載均勻布置，且活載與恒載的比值不大于3；框架梁截面為矩形。2023/6/620框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)內(nèi)力分析內(nèi)力計(jì)算豎向荷載作用下四種方法的比較分層法、彎矩二次分配法、彎矩迭代法和系數(shù)法均可求無側(cè)移框架的內(nèi)力，彎矩迭代法和系數(shù)法尚可求有側(cè)移框架的內(nèi)力；每次運(yùn)算時(shí)，彎矩二次分配法計(jì)算的是桿端彎矩的增量值，而彎矩迭代法計(jì)算的則是桿端彎矩的全量值；2023/6/621框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)內(nèi)力分析內(nèi)力計(jì)算豎向荷載作用下四種方法的比較系數(shù)法可在截面尺寸未知情況下得到桿件內(nèi)力；當(dāng)梁線剛度較柱的線剛度大很多時(shí)，分層框架計(jì)算結(jié)果較符合實(shí)際。分層法只有當(dāng)框架層數(shù)較多，且中間若干分層框架相同時(shí)，應(yīng)用起來才比較簡便。若分層框架的數(shù)目與整個框架的層數(shù)相近，采用彎矩二次分配法更加簡便。2023/6/622框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)課后作業(yè)一：

結(jié)構(gòu)概況：

某四層現(xiàn)澆整體式框架結(jié)構(gòu)，柱截面尺寸均為400mm×400mm，樓層梁和頂層梁截面尺寸均為250mm×600mm，走道梁截面尺寸均為250mm×450mm，混凝土強(qiáng)度等級C30。2023/6/623框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)390042006000ABCEFMNO6000DPGHIJKL3000RSTQ390039005.0kN/m4.0kN/m4.0kN/m4.0kN/m2023/6/624框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求：分別采用分層法、彎矩二次分配法、彎矩迭代法和系數(shù)法計(jì)算以下框架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力（包括：梁的彎矩和剪力，柱的軸力、彎矩和剪力），并繪制相應(yīng)的內(nèi)力圖。2023/6/625框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)內(nèi)力分析內(nèi)力計(jì)算水平荷載作用下受力與變形特點(diǎn)框架梁、柱的彎矩均為線性分布，且每跨梁和每根柱均有一零彎矩點(diǎn)即反彎點(diǎn)存在；框架每一層柱的總剪力（層間剪力）及單根柱的剪力均為常數(shù)；2023/6/626框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)水平荷載作用下的彎矩圖2023/6/627框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)內(nèi)力分析內(nèi)力計(jì)算水平荷載作用下受力與變形特點(diǎn)若不考慮梁、柱軸向變形對框架側(cè)移的影響，則同層各節(jié)點(diǎn)的水平側(cè)移相等；除底層柱底為固定端外，其余桿端或節(jié)點(diǎn)既有水平側(cè)移又有轉(zhuǎn)角變形，節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角隨梁柱線剛度比的增大而減小。2023/6/628框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)水平荷載作用下的變形圖2023/6/629框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)內(nèi)力分析內(nèi)力計(jì)算水平荷載作用下計(jì)算策略 根據(jù)受力和變形特點(diǎn)，即各層柱的層間剪力為定值和柱彎矩圖為直線且存在反彎點(diǎn)，若能得到各柱的剪力并進(jìn)一步確定反彎點(diǎn)的位置，則桿件的內(nèi)力即可根據(jù)平衡條件求得。2023/6/630框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)內(nèi)力分析內(nèi)力計(jì)算水平荷載作用下反彎點(diǎn)法基本假定進(jìn)行柱的剪力分配時(shí)，假定框架梁的線剛度為無窮大，即各柱端的轉(zhuǎn)角為零，只發(fā)生水平側(cè)移；在確定框架柱的反彎點(diǎn)位置時(shí)，假定除底層柱外，其余柱的上下端轉(zhuǎn)角相等。2023/6/631框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)F1F2FiFn水平荷載作用下的變形圖：反彎點(diǎn)法h1h2hihn2023/6/632框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)內(nèi)力分析內(nèi)力計(jì)算水平荷載作用下反彎點(diǎn)法柱剪力計(jì)算

求解策略：根據(jù)受力平衡條件及柱頂側(cè)移相等條件即可求得各柱的剪力。2023/6/633框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)FiFnVi1VimVi2VijF1F2h1h2hihn2023/6/634框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)FiFnVi1VimVi2Vij受力平衡條件柱端相對側(cè)移相等條件2023/6/635框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)柱中剪力與側(cè)移的關(guān)系ij柱兩端發(fā)生單位相對側(cè)移時(shí)所需要的剪力值，即為此柱的抗側(cè)移剛度。2023/6/636框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)剪力分配系數(shù)第i層柱的總剪力2023/6/637內(nèi)力分析內(nèi)力計(jì)算水平荷載作用下反彎點(diǎn)法柱的反彎點(diǎn)位置(1)一般層柱AB框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)ABhihi/2M圖AB2023/6/638內(nèi)力分析內(nèi)力計(jì)算水平荷載作用下反彎點(diǎn)法柱的反彎點(diǎn)位置(2)底層柱AB框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)ABhi≈2hi/3M圖AB2023/6/639內(nèi)力分析內(nèi)力計(jì)算水平荷載作用下反彎點(diǎn)法柱的反彎點(diǎn)位置

由上述討論可知：對底層柱，反彎點(diǎn)取在距柱底2/3柱高處；對其余層柱，反彎點(diǎn)則位于柱高的中點(diǎn)?？蚣芙Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)2023/6/640內(nèi)力分析內(nèi)力計(jì)算水平荷載作用下反彎點(diǎn)法柱端彎矩框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)一般層柱：hihi/22023/6/641內(nèi)力分析內(nèi)力計(jì)算水平荷載作用下反彎點(diǎn)法柱端彎矩框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)底層柱：h12h1/32023/6/642內(nèi)力分析內(nèi)力計(jì)算水平荷載作用下反彎點(diǎn)法梁端彎矩框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)頂層邊節(jié)點(diǎn)其余層邊節(jié)點(diǎn)中間節(jié)點(diǎn)2023/6/643內(nèi)力分析內(nèi)力計(jì)算水平荷載作用下反彎點(diǎn)法梁的剪力框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)2023/6/644內(nèi)力分析內(nèi)力計(jì)算水平荷載作用下反彎點(diǎn)法柱的軸力框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)FiFnNi1Vi1NijVij邊柱中柱2023/6/645內(nèi)力分析內(nèi)力計(jì)算水平荷載作用下反彎點(diǎn)法適用范圍 在確定柱的剪力時(shí)，假定框架梁的線剛度為無窮大，實(shí)際中，當(dāng)框架節(jié)點(diǎn)處的梁、柱線剛度比ib/ic≥3，才可認(rèn)為此假定成立。而反彎點(diǎn)高度為定值的假定，當(dāng)結(jié)構(gòu)布置比較規(guī)則均勻，層高和跨度變化不大，層數(shù)不多時(shí)，才可應(yīng)用。框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)2023/6/646內(nèi)力分析內(nèi)力計(jì)算水平荷載作用下反彎點(diǎn)法計(jì)算例題

框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)4200480042004200(1.5)(1.5)(0.6)ABCDEFGIH(0.6)(0.8)(1.8)(1.8)(0.6)(0.5)(0.5)16kN32kN右圖括號中為梁、柱線剛度的相對值2023/6/647框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算各柱剪力分配系數(shù)頂層：(1.5)(1.5)(0.6)ABCDEFGIH(0.6)(0.8)(1.8)(1.8)(0.6)(0.5)(0.5)2023/6/648框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)底層：(1.5)(1.5)(0.6)ABCDEFGIH(0.6)(0.8)(1.8)(1.8)(0.6)(0.5)(0.5)2023/6/649框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算各柱反彎點(diǎn)處的剪力值頂層：(1.5)(1.5)(0.6)ABCDEFGIH(0.6)(0.8)(1.8)(1.8)(0.6)(0.5)(0.5)16kN32kN2023/6/650框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)底層：(1.5)(1.5)(0.6)A