邏輯學(xué)第四講課件

邏輯學(xué)導(dǎo)論

（四）任課教師：孔慶典上海師范大學(xué)哲學(xué)學(xué)院專業(yè)課程二零一五年三月2023/6/7孔慶典2知識(shí)回顧：

一、邏輯的組成結(jié)構(gòu)

1、概念的結(jié)構(gòu)：詞項(xiàng)

2、判斷的結(jié)構(gòu)：主項(xiàng)、謂項(xiàng)、量項(xiàng)、聯(lián)項(xiàng)3、推理的結(jié)構(gòu)：邏輯常項(xiàng)，邏輯變項(xiàng)

2023/6/7孔慶典3二、“命題”和命題的“值”

三、命題的種類

1、簡(jiǎn)單命題、復(fù)合命題

2、簡(jiǎn)單命題：直言命題、關(guān)系命題

3、復(fù)合命題：聯(lián)言命題、選言命題、

假言命題、負(fù)命題

2023/6/7孔慶典4本文本文本

■復(fù)合命題①聯(lián)言命題：p并且q②選言命題：p或者q；要么p，要么q③假言命題：充分條件假言命題：如果p那么q

必要條件假言命題：只有p才q

充要條件假言命題；p當(dāng)且僅當(dāng)q④負(fù)命題：并非p

■模態(tài)命題①必然命題：S必然是（不是）P②可能命題：S可能是（不是）P

2023/6/7孔慶典5本文本文本二、推理的形式及其種類

定義

從一個(gè)或幾個(gè)已知的判斷出發(fā)，推出另一個(gè)新的判斷的思維形式叫做“推理”。2.推理的結(jié)構(gòu)

推理由前提、結(jié)論和推理形式構(gòu)成。2023/6/7孔慶典6本文本文本3.推理的種類：（1）前提與結(jié)論之間是否具有蘊(yùn)涵關(guān)系

必然性推理、或然性推理（2）前提和結(jié)論一般性程度的不同

演繹、歸納、類比（3）命題的結(jié)構(gòu)

簡(jiǎn)單命題推理、復(fù)合命題推理（4）前提的數(shù)量

直接推理、間接推理2023/6/7孔慶典7本文本文本4.推理的有效性與合理性

一個(gè)推理是正確的，是指從真的前提出發(fā)一定能夠得到真的結(jié)論，即不可能得出假的結(jié)論，否則就是一個(gè)不正確的推理。

真和假是單一命題的屬性

有效性和無(wú)效性是推理論證的屬性。2023/6/7孔慶典8本文本文本4.1推理的有效性即指推理形式的有效性

邏輯學(xué)主要是從形式上或結(jié)構(gòu)上來(lái)研究推理的正確性或有效性，一個(gè)推理的有效性僅僅依賴于前提與結(jié)論之間的關(guān)聯(lián)。例：所有的獼猴桃都是香蕉①猴子是獼猴桃②———————————所以，猴子是香蕉③2023/6/7孔慶典9例1

有效的推理，只包含真命題（前提真，結(jié)論真）所有哺乳動(dòng)物都有肺，所有鯨魚(yú)都是哺乳動(dòng)物，所以所有鯨魚(yú)都有肺。例2

有效的推理，只包含假命題。所有四條腿的生物都是有翅膀，所有蜘蛛都是四條腿的，所以所有蜘蛛都有翅膀。例3

無(wú)效的推理，盡管所有前提都真，結(jié)論也真。如果我擁有比爾·蓋茨的所有財(cái)富，那么我將是富有的，我不擁有比爾·蓋茨的所有財(cái)富，所以我不是富有的。2023/6/7孔慶典10例4

無(wú)效的推理，只包含真前提，但有一個(gè)假結(jié)論。

如果馬云擁有比爾·蓋茨的所有財(cái)富，那么他將非常富有，馬云不擁有比爾·蓋茨的所有財(cái)富，所以馬云不是富有的。例5

有效的推理，前提假，結(jié)論真。

所有魚(yú)都是哺乳動(dòng)物，所有鯨是魚(yú)，所以所有鯨都是哺乳動(dòng)物。例6

無(wú)效的推理，前提假，結(jié)論真。

所有哺乳動(dòng)物都有翅膀，所有鯨都有翅膀，所以所有鯨都是哺乳動(dòng)物。2023/6/7孔慶典11例7無(wú)效的推理，都是假命題（前提假，結(jié)論假）

所有哺乳動(dòng)物都有翅膀，所有鯨都有翅膀，所以所有哺乳動(dòng)物都是鯨。小結(jié)：有結(jié)論為假的有效推理，也有結(jié)論為真的無(wú)效推理；結(jié)論為真并不代表推理有效，推理有效也并不意味著結(jié)論為真。

“可靠的”推理（推理的保真性）有兩個(gè)必須的條件：

1、推理有效；2、所有前提都為真。

2023/6/7孔慶典124.2關(guān)于推理的合理性

a、在有效推理之外，還有一類推理，我們只能說(shuō)它是合理的，即具有合理性。

b、在廣義理解的歸納邏輯中，結(jié)論所涉及的范圍大大超出了前提所提及的范圍，因此不具有有效性；但是，這種結(jié)論的得出仍然是有其一定根據(jù)的，即其前提對(duì)結(jié)論有一定的支持度，因此具有合理性。2023/6/7孔慶典13例一

黃銅不是金子，黃銅是閃光的，所以，有些閃光的東西不是金子?！?qǐng)?jiān)谙铝懈黜?xiàng)中選出與上句推理結(jié)構(gòu)最為相似的一句。A凡是你沒(méi)有失去的東西你仍然具有，你沒(méi)有失去角，所以，你有角。B壞人都攻擊我，你攻擊我，所以，你是壞人。C四川人愛(ài)吃麻辣燙，四川人不是好惹的，因此，有些愛(ài)吃麻辣燙的人是不好惹的。D金屬都是導(dǎo)電的，植物纖維不導(dǎo)電，所以，植物不是金屬。E有些自然物品具有審美價(jià)值，所有的藝術(shù)品都有審美價(jià)值，因此，有些自然物品也是藝術(shù)品。2023/6/7孔慶典14例二

遠(yuǎn)古時(shí)代一次大地震幾乎毀滅了整個(gè)人類，只有兩個(gè)部落死里逃生。最初在這兩個(gè)部落中，神帝部落所有人都堅(jiān)信性本惡，圣地部落所有人都堅(jiān)信性本善，并且沒(méi)有既相信性本惡又相信性本善的人存在。后來(lái)兩個(gè)部落繁衍生息，信仰追隨和部落劃分也遵循一定的規(guī)則。部落內(nèi)通婚，所生孩子追隨父母的信仰，歸屬原來(lái)部落；部落間通婚，所生孩子追隨母親的信仰，歸屬母親的部落?！F(xiàn)在有一個(gè)孩子是相信性本善的，那么在以下各項(xiàng)對(duì)孩子身份的判斷中，不可能為真的是：A.孩子的父親是神帝部落的人B.孩子的母親是神帝部落的人C.孩子的父母是圣地部落的人D.孩子的母親是圣地部落的人E.孩子的姥姥是圣地部落的人2023/6/7孔慶典15例三

某些東方考古學(xué)家是美國(guó)斯坦福大學(xué)的畢業(yè)生。因此，美國(guó)斯坦福大學(xué)的某些畢業(yè)生對(duì)中國(guó)古代史很有研究?！獮楸ＷC上述推斷成立，以下哪項(xiàng)必須是真的？A．某些東方考古學(xué)家專攻古印度史，對(duì)中國(guó)古代史沒(méi)有太多的研究。B．某些對(duì)中國(guó)古代史很有研究的東方考古學(xué)家不是從美國(guó)斯坦福大學(xué)畢業(yè)的。C．所有對(duì)中國(guó)古代史很有研究的人都是東方考古學(xué)家。D．某些東方考古學(xué)家不是美國(guó)斯坦福大學(xué)的畢業(yè)生，而是芝加哥大學(xué)的畢業(yè)生。E．所有的東方考古學(xué)家都是對(duì)中國(guó)古代史很有研究的人。2023/6/7孔慶典16例四

在某住宅小區(qū)的居民中，大多數(shù)中老年教員都辦了人壽保險(xiǎn)，所有買了四居室以上住房的居民都辦了財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)。而所有辦了人壽保險(xiǎn)的都沒(méi)辦理財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)?！绻鲜鰯喽ㄊ钦娴模韵履捻?xiàng)關(guān)于該小區(qū)居民的斷定必定是真的？Ⅰ、有中老年教員買了四居室以上的住房。Ⅱ、有中老年教員沒(méi)辦理財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)。Ⅲ、買了四居室以上住房的居民都沒(méi)辦理人壽保險(xiǎn)。A．Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。B．僅Ⅰ和Ⅱ。C．僅Ⅱ和Ⅲ。D．僅Ⅰ和Ⅲ。E．僅Ⅱ。2023/6/7孔慶典17例五

前年引進(jìn)美國(guó)大片《廊橋遺夢(mèng)》，僅僅在某市放映了一周時(shí)間，各影劇院的總票房收入就達(dá)到八百萬(wàn)元。這一次某市又引進(jìn)了《泰坦尼克號(hào)》，準(zhǔn)備連續(xù)放映10天，一千萬(wàn)的票房收入應(yīng)該能夠突破?！鶕?jù)上文包括的信息，分析以上推斷最可能隱含了以下哪項(xiàng)假設(shè)？A、濱州市很多人因?yàn)橛称跁r(shí)間短都沒(méi)有看上《廊橋遺夢(mèng)》，這一次可以得到補(bǔ)償。B、這一次各影劇院普遍更新了設(shè)備，音響效果比以前有很大改善。C、這兩部片子都是藝術(shù)精品，預(yù)計(jì)每天的上座率、票價(jià)等非常類似。D、連續(xù)放映10天是以往比較少見(jiàn)的映期安排，可以吸引更多的觀眾。E、災(zāi)難片加上愛(ài)情片，《泰坦尼克號(hào)》的影響力和票房號(hào)召力是巨大的。2023/6/7孔慶典18本文本文本第二部分概念一、概念的概述1.什么是概念？

概念：反映思維對(duì)象的屬性或本質(zhì)的思維形式。

關(guān)鍵詞：思維對(duì)象、屬性、本質(zhì)。

2.概念和語(yǔ)詞

概念和語(yǔ)詞既有著密切聯(lián)系，但又有區(qū)別。區(qū)別主要表現(xiàn)為：本質(zhì)不同；非一一對(duì)應(yīng)。

3.對(duì)概念的邏輯要求

概念要明確。2023/6/7孔慶典19本文本文本概念和語(yǔ)詞的區(qū)別所有的概念都必須要用語(yǔ)詞來(lái)表達(dá)，但并非所有的語(yǔ)詞都表達(dá)概念；同一個(gè)概念可以用不同的語(yǔ)詞來(lái)表達(dá)；一個(gè)語(yǔ)詞也可以表達(dá)不同的概念。例：“加上這一段，反而使文章減少了遜色。”“申花足球隊(duì)在今年的全國(guó)聯(lián)賽中面臨著降級(jí)的危險(xiǎn)，表現(xiàn)差強(qiáng)人意?！薄鞔_地表達(dá)概念，首先要正確地認(rèn)識(shí)概念，其次要選擇合適的語(yǔ)詞。2023/6/7孔慶典20本文本文本二、概念的內(nèi)涵和外延1.何謂內(nèi)涵和外延？

內(nèi)涵：反映在概念中的思維對(duì)象的特性或本質(zhì)。

外延：具有概念的內(nèi)涵所反映的那些特性或本質(zhì)的具體思維對(duì)象。

名詞（即概念）至少有兩用：一是注重它的意義，一是注重它的范圍之內(nèi)的具體的東西。由此劃分，一個(gè)名詞或者一個(gè)概念，其定義就是它的內(nèi)涵，其所指的具體的分子，就是它的外延?！鹪懒亍缎问竭壿嫛?023/6/7孔慶典21本文本文本

2.內(nèi)涵和外延的內(nèi)在聯(lián)系

內(nèi)涵和外延之間存在著一種反變關(guān)系：

一個(gè)概念的內(nèi)涵越多，那么，這個(gè)概念的外延就越少；反之亦然?！谶@個(gè)序列里，每個(gè)概念的內(nèi)涵都比前一個(gè)要多，但外延卻在不斷地縮小——這就是反變規(guī)律?！纠空?qǐng)考察以下的一組概念：“人”、“活著的人”、“活著的二十歲左右的人”、“活著的二十歲左右有黑頭發(fā)的人”2023/6/7孔慶典22教材中的反變關(guān)系需要修正：

原反變關(guān)系——一個(gè)概念的內(nèi)涵越多，那么，這個(gè)概念的外延就越少；反之亦然。

【正例】“人”、“活著的人”、“活著的二十歲左右的人”、“活著的二十歲左右有黑頭發(fā)的人”——內(nèi)涵增加，外延不變。

【反例】“活著的人”，“活著的不超過(guò)一千歲的人”，“活著的不超過(guò)一千歲的沒(méi)有讀完上海圖書(shū)館里所有書(shū)的人”。

修正后——一個(gè)概念的內(nèi)涵越多，那么，這個(gè)概念的外延就越少或者保持不變。2023/6/7孔慶典23一段證明上帝存在的論證：

“上帝”這個(gè)詞不是無(wú)意義的，因此它有意義。但是按照定義，“上帝”這個(gè)詞的意思是全能的至善的存在。因此，全能的至善的存在，即上帝，必然存在。【分析】

歧義在于“意義”和“無(wú)意義”這兩個(gè)詞?！耙饬x”在一種含義上指的是內(nèi)涵，而在另一種含義上指的卻是外延?！吧系邸边@個(gè)詞不是無(wú)意義的，則存在一個(gè)內(nèi)涵是它的意義。但是，由此并不能得出：一個(gè)具有內(nèi)涵的概念，一定指謂一個(gè)存在物。

2023/6/7孔慶典24

1、現(xiàn)代邏輯學(xué)按發(fā)展時(shí)間可以劃分為兩類：

經(jīng)典邏輯（詞項(xiàng)邏輯+命題邏輯）、非經(jīng)典邏輯

問(wèn)題：一個(gè)概念的外延一定是有所指的具體實(shí)在嗎？

2、經(jīng)典邏輯是二值邏輯，有兩個(gè)基本的假定：

二值原則：肯定每一個(gè)命題或者是真的、或者是假的，都以并且只以真、假這兩個(gè)值之一為值。外延原則：肯定每個(gè)詞項(xiàng)和命題都是有所指的，一個(gè)詞項(xiàng)的所指是它指稱的對(duì)象，一個(gè)命題的所指是它的真或假。

3、因此，在經(jīng)典邏輯中，一個(gè)概念的外延所指一般就是指具體的實(shí)在。如果沒(méi)有具體對(duì)應(yīng)的實(shí)在，那么就可以認(rèn)為這個(gè)概念的外延為空——這是經(jīng)典邏輯的研究范圍所規(guī)定的。

2023/6/7孔慶典25本文本文本

3.明確內(nèi)涵和外延的意義

提供衡量概念是否明確的尺度和方法；

有助于有效地展開(kāi)論辯。2023/6/7孔慶典26本文本文本三、概念的種類1.普遍概念、單獨(dú)概念和空概念

普遍概念——以思維對(duì)象的類為反映對(duì)象的概念。如：“學(xué)?！?、“汽車”、“國(guó)家”等。

單獨(dú)概念——反映獨(dú)一無(wú)二的思維對(duì)象的概念。如：“上海師范大學(xué)”、“長(zhǎng)江”、“聯(lián)合國(guó)”等。單獨(dú)概念通常用專有名詞、摹狀詞來(lái)表達(dá)。

空概念——外延為零的概念。如“鬼”、“神仙”。2.集合概念和非集合概念集合概念——反映由一定數(shù)量的同類思維對(duì)象組成不可分割的整體的概念。非集合概念——不反映這種整體的概念。2023/6/7孔慶典272.1理解和使用“集合概念”須注意：

⑴思維對(duì)象的集合體和類之間的區(qū)別；⑵不可將集合概念運(yùn)用于組成該集合體的某一對(duì)象上；⑶有時(shí)同一概念既可在集合的意義上使用，也可在非集合的意義上使用，這時(shí)應(yīng)根據(jù)具體的語(yǔ)境進(jìn)行分析?！揪毩?xí)】請(qǐng)分析以下兩句話中“魯迅的小說(shuō)”的用法：

魯迅的小說(shuō)不是一、兩天能讀完的。魯迅的小說(shuō)最長(zhǎng)不超過(guò)三萬(wàn)字。2023/6/7孔慶典28問(wèn)題：如何在特定的語(yǔ)句中判斷一個(gè)詞語(yǔ)是集合概念還是非集合概念？

1、一般來(lái)說(shuō)，非集合概念是一個(gè)反映類的概念。所謂類，就是很多相似事物的綜合，它要求其中的每一個(gè)分子都要具有類的性質(zhì)；而集合概念是一個(gè)反映集合體的概念，所謂集合體，就是由分散的事物聚集到一起形成的整體，并不要求其組成部分都具有集合體的性質(zhì)。

【例句】“魯迅的小說(shuō)最長(zhǎng)不超過(guò)3萬(wàn)字”和“魯迅的小說(shuō)不是一天能夠讀完的”。【分析】第一句的“魯迅的小說(shuō)”是非集合概念，因?yàn)椤安怀^(guò)3萬(wàn)字”這一性質(zhì)屬于每一部魯迅的小說(shuō)；

第二句的“魯迅的小說(shuō)”是集合概念，因?yàn)椤安皇且惶熳x完的”這一性質(zhì)，屬于魯迅小說(shuō)的整體，并不屬于魯迅的每一部小說(shuō)。

2023/6/7孔慶典293.正概念和負(fù)概念

正概念——反映思維對(duì)象具有某種特性或本質(zhì)的概念，又稱肯定概念。比如“正義戰(zhàn)爭(zhēng)、金屬、成文法、理性”

負(fù)概念——反映思維對(duì)象不具有某種特性或本質(zhì)的概念，也稱否定概念。比如“非正義戰(zhàn)爭(zhēng)、非金屬、不成文法、非理性”

3.1負(fù)概念的外延往往不易明確。如“非本院工作人員請(qǐng)勿入內(nèi)”中的“非本院工作人員”這一概念。

3.2確定負(fù)概念的外延要依據(jù)一定的論域。

一個(gè)負(fù)概念的論域是該負(fù)概念和與它相對(duì)應(yīng)的正概念所反映的全部思維對(duì)象組成的類。

2023/6/7孔慶典30注意：

以上根據(jù)不同標(biāo)準(zhǔn)所劃分的各種概念，有的是相互交叉的！2023/6/7孔慶典31例六

“世間萬(wàn)物中，人是第一個(gè)可寶貴的。我是人，所以，我是世間萬(wàn)物中第一個(gè)可寶貴的?！?/p>

——這個(gè)推理中的邏輯錯(cuò)誤，與以下哪項(xiàng)中出現(xiàn)的最為類似？

A、作案者都有作案動(dòng)機(jī)，某甲有作案動(dòng)機(jī)，所以某甲一定是作案者。

B、各級(jí)干部都要遵守紀(jì)律，我不是干部，所以我不要遵守紀(jì)律。

C、群眾是真正的英雄，我是群眾，所以，我是真正的英雄。

D、人貴有自知之明