《平移與旋轉(zhuǎn)習(xí)題》課件

初二數(shù)學(xué)

平移與旋轉(zhuǎn)江陰市峭岐中學(xué)盛龍平

ABCDEFH如圖,把Rt△ABC沿BC的方向平移得Rt△DEF,已知AB=8,BE=5,DH=3,求圖中陰影部分的面積.解:由平移圖形得:S△ABC=S△DEF即S陰影

+S△HEC

=S梯形ABEH+S△HEC∴S陰影

=S梯形ABEH

∵AB=8,BE=5,HE=DE-DH=AB-DH=8-3=5∴S陰影

=S梯形ABEH=×5×(8＋5)=32.512答:陰影部分的面積是32.5cm2.853例練1例練2如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,現(xiàn)將△ABC沿CB方向平移到△DEF的位置.⑴若平移的距離為3,求圖中兩三角形重疊部分陰影的面積.⑵記平移距離為x(0≤x≤4),陰影部分面積為y,求y與x的關(guān)系式.ACBDEFG例練3BCADE如圖,點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn),分別以AC、BC為邊在同側(cè)作等邊△ACD和等邊△BCE,連結(jié)BD、AE，試用旋轉(zhuǎn)的思想說(shuō)明BD=AE解：由等邊△ACD和△BCE知:CA=CD,CE=CB且∠ACD=∠ECB=60°∴△ACE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°恰能與△DCB重合∴BD=AE例練4ABCDE·如圖,四邊形ABCDK,AD∥BC,E是CD的中點(diǎn),G⑴畫(huà)圖:連結(jié)AE并延長(zhǎng),交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,連結(jié)BE;⑵由E是CD的中點(diǎn)知:點(diǎn)C和點(diǎn)D關(guān)于對(duì)稱,又直觀可見(jiàn):點(diǎn)G和關(guān)于點(diǎn)E對(duì)稱,△ECG和關(guān)于成中心對(duì)稱;點(diǎn)E點(diǎn)A點(diǎn)E△EDA⑶由⑵可知CGAD,所以當(dāng)AB=AD+BC時(shí),=△ABG是三角形,且BE是線段AG的線.等腰中垂例練5如圖,在△ABC中,點(diǎn)D是AB邊上的中點(diǎn),已知AC=4,BC=6⑴畫(huà)出△BCD關(guān)于點(diǎn)D的中心對(duì)稱圖形;⑵根據(jù)圖形說(shuō)明線段CD長(zhǎng)的取值范圍.ABCDE解:⑴延長(zhǎng)CD到E,使DE=CD由D是AB的中點(diǎn)知:點(diǎn)A是點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn),連結(jié)AE∴△AED就是△BCD關(guān)于點(diǎn)D的中心對(duì)稱圖形.⑵由⑴知:AE=BC=6,又AC=4∴6-4＜CE＜6+4于是1＜CD＜5例練5如圖,把一個(gè)正方形剪成四個(gè)全等的直角三角形,重新拼成不同的四邊形.例練6ABCPQN如圖,點(diǎn)M是Rt△ABC斜邊BC的中點(diǎn),點(diǎn)P、MQ分別在AB、AC上，且PM⊥QM.試說(shuō)明PQ2=PB2+QC2.1、確定對(duì)稱中心2、畫(huà)中心對(duì)稱圖形

?今天你學(xué)到了什么?方法1:一組對(duì)稱點(diǎn)連線段的中點(diǎn).方法2:兩組對(duì)稱點(diǎn)連線的交點(diǎn).⑴若無(wú)對(duì)稱中心,