2021年江蘇省蘇州市吳中區(qū)、吳江區(qū)、相城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

2021年江蘇省蘇州市吳中區(qū)、吳江區(qū)、相城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

選擇題

1.（單選題，3分）-2的絕對值是（）

A.-2

B.2

C.--

2

D.-

2

2.（單選題，3分）北斗三號全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)正式開通運(yùn)行，北斗導(dǎo)航系統(tǒng)創(chuàng)新融合了導(dǎo)航

與通信能力，亞太地區(qū)通信能力可以達(dá)到每次14000比特，能傳輸文字，還可以傳輸語音和

圖片.其中，數(shù)字14000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.14X103

B.1.4X103

C.14X104

D.1.4X104

3.（單選題，3分）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）

A.3）』a9

B.（a-b）3=a3-b3

C.a3+a3=a6

D.a3^-a3=a

4.（單選題，3分）如圖，直線a、b被直線c、d所截，下列條件能判定直線a||b的是

A.zl=z2

B.zl=z4

C.z2=z4

D.z3+z4=180°

5.（單選題，3分）已知反比例函數(shù)y=±F（k為常數(shù)）的圖象經(jīng)過第一、三象限，則k的取

X

值范圍是（）

A.k>l

B.k<l

C.k>-1

D.k<-1

6.（單選題，3分）一組數(shù)據(jù)：1、2、2、3,若添加一個(gè)數(shù)據(jù)2,則發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是

()

A.平均數(shù)

B.中位數(shù)

C.眾數(shù)

D.方差

7.（單選題，3分）某幾何體的主視圖和俯視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)（單位：cm）如圖所示，則該幾何

體的側(cè)面積是（)

A.60ncm2

B.651Tcm2

C.90TTcm2

D.l20Tlcm2

8.（單選題，3分）如圖，菱形ABCD的兩邊與。0分別相切于點(diǎn)A、C,點(diǎn)D在。0上，則

ZB的度數(shù)是（）

B.500

C.60°

D.650

9.（單選題，3分）如圖，在4ABC中，ZC=2ZB,分別以點(diǎn)A、B為圓心，大于：AB的長為

半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)M、N,作直線MN,交BC邊于點(diǎn)D,連接AD,若AD=5,CD=6,

則AB的長是（）

A.5V3

B.8

C.4V5

D.10

10.（單選題，3分）用一段長為20m的籬笆圍成一個(gè)矩形菜園，設(shè)菜園的對角線長為xm,

面積為ym2,則y與x的函數(shù)圖象大致是（）

11.（填空題，3分）使分式2有意義的x的取值范圍是

x-3

12.（填空題，3分）近年來，我國城鄉(xiāng)居民的收入有了大幅提高，為了了解我國城鄉(xiāng)居民收

入10年來的變化趨勢，適合采用的統(tǒng)計(jì)圖是（填"扇形統(tǒng)計(jì)圖"或“折線統(tǒng)計(jì)圖"）

13.（填空題，3分）分解因式：（a+b）2-4ab=_.

14.（填空題，3分）若線段DE是等邊4ABC的中位線，且DE=2,則AABC的周長為

15.（填空題，3分）滄浪亭、獅子林、拙政園、留園是蘇州四大名園，分別代表著宋、元、

明、清四個(gè)朝代的藝術(shù)風(fēng)格，小明想選擇其中兩個(gè)名園游玩，則選到拙政園和留園的概率是

16.（填空題，3分）如圖，4ABC的頂點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則sinA的值為

17.（填空題，3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A、C分另U在x軸和y

軸的正半軸上，點(diǎn)A（1,0）,點(diǎn)C（0,5）,反比例函數(shù)y="的圖象經(jīng)過點(diǎn)B,則k的值

JX

在RtZiABC中，z.A=90°,AB=4,AC=3,M、N、P分別是邊AB、

AC、BC上的動(dòng)點(diǎn)，連接PM、PN和MN,則PM+PN+MN的最小值是_.

(-2)2-V4+(3-n)

2%+2>%

20.（問答題,5分）解不等式組:]_把1>t1?

23

21.（問答題,5分）先化簡，再求值：（1-/）+寡，其中X=&+1.

22.（問答題，8分）某中學(xué)為提升該校九年級學(xué)生假期復(fù)習(xí)效率，組織了本校教師開展線上

教學(xué)，為了解學(xué)生線上教學(xué)的學(xué)習(xí)效果，決定隨機(jī)抽取九年級部分學(xué)生進(jìn)行質(zhì)量測評，以下是

根據(jù)測試的數(shù)學(xué)成績繪制的統(tǒng)計(jì)表和頻數(shù)分布直方圖：

數(shù)頻數(shù)分布直方圖

20-----------------------

成績X/分頻數(shù)頻率

第1段x<6020.04

第2段60<x<7060.12

第3段70<x<809b

第4段80<x<90a0.36

第5段90<x<100150.30

請根據(jù)所給信息，解答下列問題:

（1）a=_,b=_；

（2）此次抽樣的樣本容量是并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）在抽取的樣本中，某同學(xué)的數(shù)學(xué)成績?yōu)?5分，則數(shù)學(xué)成績高于75分的至少有一人；

（4）已知該年級有600名學(xué)生參加測試，請估計(jì)該年級數(shù)學(xué)成績?yōu)閮?yōu)秀（90分及以上）的

人數(shù).

23.（問答題，7分）如圖，在AABC中，點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC邊上，DE||AC,

EF||AB.

（1）求證：△BDE-'AEFC；

（2）若蕓=；,且SADBE=2,求ZkABC的面積.

FC2

B

24.(問答題，8分)蘇州軌道交通1號線是蘇州市第一條建成運(yùn)營的地鐵線路，于2012年4

月28日開通運(yùn)營，現(xiàn)有甲列車從1號線站臺(tái)A開往站臺(tái)B,途經(jīng)站臺(tái)C,乙列車從站臺(tái)C開

往站臺(tái)A,甲、乙兩列車的平均速度相同，兩列車距離站臺(tái)C的路程y(km)與行駛時(shí)間t

(min)的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象信息，解答下列問題：

(1)甲、乙兩列車的平均速度是_km/min,圖中m=_；

(2)直接寫出甲列車出發(fā)兒分鐘后，兩列車距離站臺(tái)C的路程和為5km.

25.(問答題，8分)如圖，zABC=45°,其中P、Q分別是射線BA、BC上的點(diǎn)，BP=3或.

(1)給出條件①PQ=4；②NBPQ=105。；③PQ=6.能使BQ的長唯一確定的條件是一

(2)在題(1)中選一個(gè)使BQ的長唯一確定的條件，求出此時(shí)BQ的長度.

26.(問答題，10分)如圖，在AABC中，ZC=9O°,以點(diǎn)C為圓心，CA長為半徑的圓交AB

于點(diǎn)D.

(1)若ZB=28。，求而的度數(shù)；

(2)若D是AB的中點(diǎn)，AB=2,求陰影部分的面積；

(3)若AC=B求AD?AB的值.

27.(問答題，10分)定義：如果二次函數(shù)y=aix2+bix+ci(ai00,ai,bi，Ci是常數(shù))與

y=a2X2+b2x+c23*0,a2，bz,C2是常數(shù))滿足ai+a2=0,bi=b2>ci+c2=0,則這兩個(gè)函數(shù)

互為"N"函數(shù).

(1)寫出y="+x-l的"N”函數(shù)的表達(dá)式；

(2)若題(1)中的兩個(gè)N函數(shù)與正比例函數(shù)y=kx(kHO)的圖象只有兩個(gè)交點(diǎn)，求k的值;

(3)如圖，二次函數(shù)yi與y2互為“N"函數(shù)，A、B分別是"N"函數(shù)十與y?圖象的頂點(diǎn)，C是

"N"函數(shù)y2與y軸正半軸的交點(diǎn)，連接AB、AC、BC,若點(diǎn)A(-2,1)且AABC為直角三角形,

y

X

求點(diǎn)C的坐標(biāo).備用圖

28.(問答題，10分)如圖，在矩形ABCD中，AB=4,BC=4a,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方

向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度為每秒企個(gè)單位長度，點(diǎn)Q從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，