2023年貴州省貴陽市中考數(shù)學(xué)試卷及解析

第1頁〔共1頁〕2023年貴州省貴陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔共10小題，每題3分，總分值30分〕1．〔3分〕〔2023?貴陽〕〔﹣2〕÷〔﹣1〕的計(jì)算結(jié)果是〔〕A．2 B．﹣2 C．﹣3 D．32．〔3分〕〔2023?貴陽〕以下調(diào)查中，適合進(jìn)行普查的是〔〕A．?新聞聯(lián)播?電視欄目的收視率B．我國中小學(xué)生喜愛上數(shù)學(xué)課的人數(shù)C．一批燈泡的使用壽命D．一個班級學(xué)生的體重3．〔3分〕〔2023?貴陽〕將整式9﹣x2分解因式的結(jié)果是〔〕A．〔3﹣x〕2 B．〔3+x〕〔3﹣x〕 C．〔9﹣x〕2 D．〔9+x〕〔9﹣x〕4．〔3分〕〔2023?貴陽〕正常人行走時的步長大約是〔〕A．0.5cm B．5m C．50cm D．50m5．〔3分〕〔2023?貴陽〕兩個相似三角形的相似比為2：3，那么它們的面積比為〔〕A．2：3 B．4：9 C．3：2 D．：6．〔3分〕〔2023?貴陽〕如圖，晚上小亮在路燈下散步，他從A處向著路燈燈柱方向徑直走到B處，這一過程中他在該路燈燈光下的影子〔〕A．逐漸變短 B．逐漸變長 C．先變短后變長 D．先變長后變短7．〔3分〕〔2023?貴陽〕某公司銷售部有銷售人員27人，銷售部為了制定某種商品的銷售定額，統(tǒng)計(jì)了這27人某月的銷售情況如下表：那么該公司銷售人員這個月銷售量的中位數(shù)是〔〕銷售量〔單位：件〕500450400350300200人數(shù)〔單位：人〕144675A．400件 B．375件 C．350件 D．300件8．〔3分〕〔2023?貴陽〕如圖，PA是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，∠APO=36°，那么∠AOP=〔〕A．54° B．64° C．44° D．36°9．〔3分〕〔2023?貴陽〕正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，假設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為〔1，2〕，那么B點(diǎn)的坐標(biāo)為〔〕A．〔1，﹣2〕 B．〔﹣1，2〕 C．〔﹣1，﹣2〕 D．〔2，1〕10．〔3分〕〔2023?貴陽〕有一列數(shù)a1，a2，a3，a4，a5，…，an，其中a1=5×2+1，a2=5×3+2，a3=5×4+3，a4=5×5+4，a5=5×6+5，…，當(dāng)an=2023時，n的值等于〔〕A．2023 B．2023 C．401 D．334二、填空題〔共5小題，每題4分，總分值20分〕11．〔4分〕〔2023?貴陽〕某水庫的水位上升3m記作+3m，那么水位下降4m記作m．12．〔4分〕〔2023?貴陽〕九年級〔5〕班有男生27人，女生29人．班主任向全班發(fā)放準(zhǔn)考證時，任意抽取一張準(zhǔn)考證，恰好是女生準(zhǔn)考證的概率是．13．〔4分〕〔2023?貴陽〕如圖，面積為1的正方形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O任意作一條直線分別交AD、BC于E、F，那么陰影局部的面積是．14．〔4分〕〔2023?貴陽〕如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于點(diǎn)〔﹣1，0〕和〔3，0〕，那么它的對稱軸是直線．15．〔4分〕〔2023?貴陽〕直角三角形的兩條邊長為3和4，那么第三邊的長為．三、解答題〔共10小題，總分值100分〕16．〔7分〕〔2023?貴陽〕從不等式：2x﹣1＜5，3x＞0，x﹣1≥2x中任取兩個不等式，組成一個一元一次不等式組，解你所得到的這個不等式組，并在數(shù)軸上表示其解集合．17．〔8分〕〔2023?貴陽〕如圖，一次函數(shù)y=x+1與反比例函數(shù)y=的圖象都經(jīng)過點(diǎn)〔1，m〕〔1〕求反比例函數(shù)的關(guān)系式；〔2〕根據(jù)圖象直接寫出使這兩個函數(shù)值都小于0時x的取值范圍．18．〔10分〕〔2023?貴陽〕為了解某中學(xué)九年級學(xué)生中考體育成績情況，現(xiàn)從中抽取局部學(xué)生的體育成績進(jìn)行分段〔A：50分、B：49～40分、C：39～30分、D：29～0分〕統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖1，圖2所示，根據(jù)圖提供的信息，答復(fù)以下問題：〔1〕本次抽查了多少名學(xué)生的體育成績；〔2〕在圖1中，將選項(xiàng)B的局部補(bǔ)充完整；〔3〕求圖2中D局部所占的比例；〔4〕該校九年級共有900名學(xué)生，請估計(jì)該校九年級學(xué)生體育成績到達(dá)40分以上〔含40分〕的人數(shù)．19．〔9分〕〔2023?貴陽〕某馬戲團(tuán)有一架如下圖的滑梯，滑梯底端B到立柱AC的距離BC為8m，在點(diǎn)B處測得點(diǎn)D和滑梯頂端A處的仰角分別為26.57°和36.87°．〔1〕求點(diǎn)A到點(diǎn)D的距離〔結(jié)果保存整數(shù)〕；〔2〕在一次表演時，有兩只猴子在點(diǎn)D處聽到馴獸員的召喚，甲猴由D順著立柱下到底端C，再跑到B；乙猴由D爬到滑梯頂端A，再沿滑道AB滑至B．小明看完表演后，他認(rèn)為甲、乙兩只猴子所經(jīng)過的路程大致相等，小明的判斷正確嗎？通過計(jì)算說明．20．〔10分〕〔2023?貴陽〕現(xiàn)有分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6的6個質(zhì)地和大小完全相同的小球．〔1〕假設(shè)6個小球都裝在一個不透明的口袋中，從中隨機(jī)摸出一個，其標(biāo)號為偶數(shù)的概率為多少？〔2〕假設(shè)將標(biāo)有數(shù)字1，2，3的小球裝在不透明的甲袋中，標(biāo)有數(shù)字4，5，6的小球裝在不透明的乙袋中，現(xiàn)從甲、乙兩個口袋中各隨機(jī)摸出一個球，用列表〔或樹狀圖〕法，表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求摸出的兩個球上數(shù)字之和為6的概率．21．〔12分〕〔2023?貴陽〕如圖，在菱形ABCD中，P是AB上的一個動點(diǎn)〔不與A、B重合〕，連接DP交對角線AC于E連接BE．〔1〕證明：∠APD=∠CBE；〔2〕假設(shè)∠DAB=60°，試問P點(diǎn)運(yùn)動到什么位置時，△ADP的面積等于菱形ABCD面積的，為什么？22．〔10分〕〔2023?貴陽〕小穎準(zhǔn)備到甲、乙兩商場去應(yīng)聘，圖中的l1，l2分別表示了甲、乙兩商場每月付給員工工資y1，y2〔元〕與銷售商品的件數(shù)x〔件〕的關(guān)系．〔1〕根據(jù)圖象分別求出y1，y2與x的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕根據(jù)圖象直接答復(fù)：如果小穎決定應(yīng)聘，她可能選擇甲商場還是乙商場？23．〔10分〕〔2023?貴陽〕如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，連接AC、BC，假設(shè)∠BAC=30°，CD=6cm．〔1〕求∠BCD的度數(shù)；〔2〕求⊙O的直徑．24．〔12分〕〔2023?貴陽〕光明燈具廠生產(chǎn)一批臺燈罩，如圖的陰影局部為燈罩的側(cè)面展開圖．半徑OA、OC分別為36cm、12cm，∠AOB=135°〔1〕假設(shè)要在燈罩的上下邊緣鑲上花邊〔花邊的寬度忽略不計(jì)〕，需要多長的花邊？〔2〕求燈罩的側(cè)面積〔接縫不計(jì)〕．〔以上計(jì)算結(jié)果保存π〕25．〔12分〕〔2023?貴陽〕如圖，有長為30m的籬笆，一面利用墻〔墻的最大可用長度為10m〕，圍成中間隔有一道籬笆〔平行于AB〕的矩形花圃．設(shè)花圃的一邊AB為xm，面積為ym2．〔1〕求y與x的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕如果要圍成面積為63m2的花圃，AB的長是多少？〔3〕能圍成比63m2更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積；如果不能，請說明理由．

2023年貴州省貴陽市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題〔共10小題，每題3分，總分值30分〕1．〔3分〕【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法．【分析】根據(jù)“兩數(shù)相除，同號得正，并把絕對值相除〞的法那么直接計(jì)算．【解答】解：〔﹣2〕÷〔﹣1〕=2．應(yīng)選A．【點(diǎn)評】計(jì)算時學(xué)生往往忽略符號而錯誤地選擇B．解答這類題明確法那么是關(guān)鍵，注意先確定運(yùn)算的符號．2．〔3分〕【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．【分析】適合普查的方式一般有以下幾種：①范圍較??；②容易掌控；③不具有破壞性；④可操作性較強(qiáng)．據(jù)此即可作出判斷．【解答】解：A、B、C、?新聞聯(lián)播?電視欄目的收視率、我國中小學(xué)生喜愛上數(shù)學(xué)課的人數(shù)，進(jìn)行一次全面的調(diào)查，費(fèi)大量的人力物力是得不償失的，采取抽樣調(diào)查即可；了解一批燈泡的使用壽命，會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，適用于采用抽樣調(diào)查；D、了解一個班級學(xué)生的體重，要求精確、難度相對不大、實(shí)驗(yàn)無破壞性，應(yīng)選擇普查方式．應(yīng)選D．【點(diǎn)評】此題屬于根底題，考查了調(diào)查方式的選擇能力，一些學(xué)生往往對這幾種調(diào)查方式的適用情況不清楚而誤選其它選項(xiàng)．解答這類題須明確各種調(diào)查方式的意義、適用情況，再結(jié)合對具體問題的分析作出判斷．3．〔3分〕【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法．【分析】利用平方差公式：a2﹣b2=〔a+b〕〔a﹣b〕分解即可．能用平方差公式進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)是：兩項(xiàng)平方項(xiàng)，符號相反．【解答】解：9﹣x2=〔3﹣x〕〔3+x〕．應(yīng)選B．【點(diǎn)評】此題考查了利用平方差公式分解因式，這個多項(xiàng)式符合平方差公式的特點(diǎn)，宜采用平方差公式分解．用公式法分解時要注意公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)．4．〔3分〕【考點(diǎn)】數(shù)學(xué)常識．【分析】根據(jù)生活實(shí)際作答．【解答】解：正常人的步長一般為50cm．應(yīng)選C．【點(diǎn)評】此題屬于根底題，考查了估計(jì)的知識，解答時可聯(lián)系生活實(shí)際去解．5．〔3分〕【考點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方看直接得出結(jié)果．【解答】解：∵兩個相似三角形的相似比為2：3，∴面積比為=4：9．應(yīng)選B．【點(diǎn)評】此題屬于根底題，考查了相似三角形的性質(zhì)．6．〔3分〕【考點(diǎn)】中心投影．【分析】由題意易得，小亮離光源是由遠(yuǎn)到近的過程，根據(jù)中心投影的特點(diǎn)，即可得到身影的變化特點(diǎn)．【解答】解：小亮在路燈下由遠(yuǎn)及近向路燈靠近時，其影子應(yīng)該逐漸變短，應(yīng)選：A．【點(diǎn)評】此題屬于根底題，考查了投影的知識，可運(yùn)用投影的知識或直接聯(lián)系生活實(shí)際解答．7．〔3分〕【考點(diǎn)】中位數(shù)．【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義求解．有27個數(shù)據(jù)，第14個數(shù)就是中位數(shù)．【解答】解：27個數(shù)據(jù)的中位數(shù)應(yīng)是這組數(shù)據(jù)從小到大依次排列后的第14個數(shù)，應(yīng)是350．應(yīng)選C．【點(diǎn)評】此題屬于根底題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力．要明確定義．一些學(xué)生往往對這個概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)．注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，那么正中間的數(shù)字即為所求．如果是偶數(shù)個那么找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．8．〔3分〕【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)．【分析】利用切線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和可求得∠AOP=54°．【解答】解：因?yàn)镻A和⊙O相切，切點(diǎn)為A，那么由切線的性質(zhì)可得OA⊥AP，又因∠APO=36°，那么得∠AOP=54°．應(yīng)選A．【點(diǎn)評】此題綜合考查了切線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，由切線的性質(zhì)說明OA⊥AP是解題的關(guān)鍵．9．〔3分〕【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象的對稱性．【分析】解答這類題一般解這兩個函數(shù)的解析式組成的方程組即可．【解答】解：由可得，解這個方程組得，x1=1，x2=﹣1，那么得y1=2，y2=﹣2，那么這兩個函數(shù)的交點(diǎn)為〔1，2〕，〔﹣1，﹣2〕，因?yàn)锳點(diǎn)的坐標(biāo)為〔1，2〕，故B點(diǎn)的坐標(biāo)為〔﹣1，﹣2〕．應(yīng)選C．【點(diǎn)評】正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，同學(xué)們要熟記才能靈巧運(yùn)用．10．〔3分〕【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．【分析】等號右邊第一個數(shù)都是5，第二個數(shù)比相應(yīng)的式序數(shù)大1，第三個數(shù)等于式子序數(shù)，據(jù)此可得第n個式子為an=5×〔n+1〕+n．【解答】解：根據(jù)題意，那么當(dāng)an=2023，即5×〔n+1〕+n=2023時，解得n=334．應(yīng)選D．【點(diǎn)評】解答這類題需認(rèn)真歸納所給式子的特點(diǎn)，得出其規(guī)律，再結(jié)合所得規(guī)律求解．二、填空題〔共5小題，每題4分，總分值20分〕11．〔4分〕【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)．【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，那么另一個就用負(fù)表示．【解答】解：∵“正〞和“負(fù)〞相對，某水庫的水位上升3m記作+3m，∴水位下降4m記作﹣4m．【點(diǎn)評】此題考查了正負(fù)數(shù)的意義，屬于根底題，明確題目的規(guī)定是解答的關(guān)鍵．12．〔4分〕【考點(diǎn)】概率公式．【分析】讓女生人數(shù)除以全班人數(shù)即為所求的概率．【解答】解：因?yàn)檫@個班上共有27+29=56名學(xué)生，女生29人，那么班主任任意抽取一張準(zhǔn)考證恰好是女生的準(zhǔn)考證的概率是．【點(diǎn)評】此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P〔A〕=．13．〔4分〕【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)．【分析】采取利用圖形的全等的知識將分散的圖形集中在一起，再結(jié)合圖形的特征選擇相應(yīng)的公式求解．【解答】解：依據(jù)和正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定可知△AOE≌△COF，那么得圖中陰影局部的面積為正方形面積的，因?yàn)檎叫蔚倪呴L為1，那么其面積為1，于是這個圖中陰影局部的面積為．故答案為【點(diǎn)評】此題綜合考查了利用正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定的知識進(jìn)行有關(guān)計(jì)算的能力，屬于根底題．14．〔4分〕【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】由和觀察圖象直接可得該拋物線的對稱軸，也可以求兩對稱點(diǎn)橫坐標(biāo)的平均數(shù)．【解答】解：因?yàn)閽佄锞€與x軸相交于點(diǎn)〔﹣1，0〕和〔3，0〕，根據(jù)拋物線上縱坐標(biāo)相等的兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)的平均數(shù)就是對稱軸，所以，對稱軸x==1．【點(diǎn)評】此題考查了拋物線的對稱性，屬于根底題，也可借助觀察直接得解．15．〔4分〕【考點(diǎn)】勾股定理．【分析】此題直角三角形的兩邊長，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，因此兩條邊中的較長邊4既可以是直角邊，也可以是斜邊，所以求第三邊的長必須分類討論，即4是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解．【解答】解：設(shè)第三邊為x，〔1〕假設(shè)4是直角邊，那么第三邊x是斜邊，由勾股定理得：32+42=x2，∴x=5；〔2〕假設(shè)4是斜邊，那么第三邊x為直角邊，由勾股定理得：32+x2=42，∴x=；∴第三邊的長為5或．故答案為：5或．【點(diǎn)評】此題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，當(dāng)條件中沒有明確哪是斜邊時，要注意討論，一些學(xué)生往往忽略這一點(diǎn)，造成丟解．三、解答題〔共10小題，總分值100分〕16．〔7分〕【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集．【分析】先確定好不等式組．然后求出不等式組中各個不等式的解集，再利用數(shù)軸確定不等式組的解集．【解答】解：此題答案不唯一．按要求選出兩個不等式組成一個不等式組；求出不等式組的解集；在數(shù)軸上表示所求的解集．由2x﹣1＜5得x＜3，由3x＞0得x＞0，由x﹣1≥2x得x≤﹣1．如果選擇2x﹣1＜5，3x＞0，那么組成解集為0＜x＜3．在數(shù)軸上表示為．如果選擇2x﹣1＜5，x﹣1≥2x，那么組成解集為x≤﹣1．在數(shù)軸上表示為．如果選擇3x＞0，x﹣1≥2x，那么組成此不等式組無解．在數(shù)軸上表示為．【點(diǎn)評】解不等式組時要注意解集確實(shí)定原那么：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解了．17．〔8分〕【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．【分析】〔1〕首先將此點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式，求得m；再進(jìn)一步把該點(diǎn)坐標(biāo)代入〔k≠0〕，即可求得k的值，進(jìn)一步寫出反比例函數(shù)解析式；〔2〕結(jié)合圖象，即可直接寫出使這兩個函數(shù)值都小于0時x的取值范圍．【解答】解：〔1〕把x=1，y=m代入y=x+1，得m=2；把〔1，2〕代入y=，得∴k=1×2=2，那么此反比例函數(shù)的關(guān)系式為y=；〔2〕根據(jù)圖象，得：x＜﹣1時，這兩個函數(shù)值都小于0．【點(diǎn)評】用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的比例系數(shù)k，求出函數(shù)解析式；這兩個函數(shù)值都小于，即兩個函數(shù)的圖象都位于x軸的下方．18．〔10分〕【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；條形統(tǒng)計(jì)圖．【分析】〔1〕結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖知：A的人數(shù)為80人，A占被調(diào)查人數(shù)的16%，用除法即可計(jì)算總?cè)藬?shù)；〔2〕根據(jù)〔1〕中計(jì)算的總?cè)藬?shù)以及B所占的百分比進(jìn)行計(jì)算，然后正確補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；〔3〕根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中D的具體數(shù)據(jù)結(jié)合總?cè)藬?shù)計(jì)算D所占的比例即可；〔4〕根據(jù)題意，知達(dá)標(biāo)的即是A類和B類，共占56%，再進(jìn)一步結(jié)合總體人數(shù)計(jì)算即可．【解答】解：〔1〕根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，A的人數(shù)為80人，A占被調(diào)查人數(shù)的16%，所以本次調(diào)查的人數(shù)為80÷16%=500〔人〕；〔2〕由分?jǐn)?shù)段百分比統(tǒng)計(jì)圖知B的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的40%，所以B的人數(shù)為500×40%=200〔人〕在分?jǐn)?shù)段統(tǒng)計(jì)圖中將B的局部補(bǔ)充如下圖．〔3〕在分?jǐn)?shù)段百分比統(tǒng)計(jì)圖中陰影局部學(xué)生所占的比例：60÷500=12%．〔4〕該校九年級學(xué)生體育成績到達(dá)40分以上〔含40分〕的人數(shù)為900×56%=504〔人〕【點(diǎn)評】此題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個工程的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映局部占總體的百分比大?。?9．〔9分〕【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題．【分析】首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；此題涉及到兩個直角三角形Rt△ABC、Rt△DBC，應(yīng)利用其公共邊BC=8，構(gòu)造等量關(guān)系，進(jìn)而可求出答案．【解答】解：〔1〕在Rt△ABC中，BC=8，∠ABC=36.87°，∴AC=8?tan36.87°≈6〔米〕，在Rt△DBC中，BC=8，∠DBC=26.57°，∴DC=8?tan26.57°≈4〔米〕，∴AD=AC﹣DC=2〔米〕．即從A點(diǎn)到D點(diǎn)的距離約是2米．〔2〕∵AB==10〔米〕，【或在Rt△ABC中，BC=8，∠ABC=36.87°，∴AB=≈10〔米〕】，∴甲所走的路程為：10+2=12〔米〕，乙所走的路程為：8+4=12〔米〕．∴小明的判斷是正確的．【點(diǎn)評】此題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．20．〔10分〕【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；概率公式．【分析】〔1〕列舉出所有情況，看所求的情況占總情況的多少即可；〔2〕依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．【解答】解：〔1〕∵6個數(shù)中有3個偶數(shù)，∴選中標(biāo)號為偶數(shù)的概率是；〔2〕所有可能出現(xiàn)的結(jié)果列表為：乙口袋甲口袋4561〔1，4〕〔1，5〕〔1，6〕2〔2，4〕〔2，5〕〔2，6〕3〔3，4〕〔3，5〕〔3，6〕或列樹狀圖為P〔兩個球上數(shù)字之和為6〕=．【點(diǎn)評】列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．21．〔12分〕【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．【分析】〔1〕可先證△BCE≌△DCE得到∠EBC=∠EDC，再根據(jù)AB∥DC即可得到結(jié)論．〔2〕當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動到AB邊的中點(diǎn)時，S△ADP=S菱形ABCD，證明S△ADP=×AB?DP=S菱形ABCD即可．【解答】〔1〕證明：∵四邊形ABCD是菱形∴BC=CD，AC平分∠BCD〔2分〕∵CE=CE∴△BCE≌△DCE〔4分〕∴∠EBC=∠EDC又∵AB∥DC∴∠APD=∠CDP〔5分〕∴∠EBC=∠APD〔6分〕〔2〕解：當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動到AB邊的中點(diǎn)時，S△ADP=S菱形ABCD．〔8分〕理由：連接DB∵∠DAB=60°，AD=AB∴△ABD是等邊三角形〔9分〕∵P是AB邊的中點(diǎn)∴DP⊥AB〔10分〕∴S△ADP=AP?DP，S菱形ABCD=AB?DP〔11分〕∵AP=AB∴S△ADP=×AB?DP=S菱形ABCD即△ADP的面積等于菱形ABCD面積的．〔12分〕【點(diǎn)評】此題主要考查菱形的性質(zhì)和等邊三角形的判定，判斷當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動到AB邊的中點(diǎn)時，S△ADP=S菱形ABCD是難點(diǎn)．22．〔10分〕【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】〔1〕根據(jù)圖象，便可分別確定直線l1、l2上的兩個點(diǎn)，進(jìn)而分別求出兩直線的解析式；〔2〕根據(jù)圖象，可以清楚看到x在不同取值條件下y1、y2的大小關(guān)系進(jìn)而得出答案．【解答】解：〔1〕設(shè)y1與x的函數(shù)關(guān)系式為：y1=kx，將〔40，600〕代入得，k=15，故y1與x的函數(shù)關(guān)系式為：y1=15x，設(shè)y2與x的函數(shù)關(guān)系式為：y2=kx+400，將〔40，600〕代入得，k=5，故y2與x的函數(shù)關(guān)系式為：y2=5x+400；〔2〕根據(jù)圖象可知，當(dāng)銷售件數(shù)大于40件時，選擇甲商場；當(dāng)銷售件數(shù)小于40件時，選擇乙商場；當(dāng)銷售件數(shù)等于40件時，選擇甲商場或乙商場都一樣．【點(diǎn)評】此題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，解決此類題目應(yīng)具備在直角坐標(biāo)系中的讀圖能力．23．〔10分〕【考點(diǎn)】垂徑定理；圓周角定理；解直角三角形．【分析】〔1〕由垂徑定理知，，