高中物理競(jìng)賽-第三篇-電磁學(xué)：磁相互作用課件

電磁學(xué)第三篇第十四章磁相互作用§14.1帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)§14.2載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受的力和力矩§14.3磁力的功第十四章磁相互作用§14.1帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.帶電粒子的受力一般地，帶電q的粒子，在中，若則：—洛侖茲力——也稱為洛侖茲力即：靜止電荷只受電場(chǎng)力作用；運(yùn)動(dòng)電荷，既受電場(chǎng)力，又受磁場(chǎng)力作用。2.運(yùn)動(dòng)方程及其解(1)一般情形：同時(shí)存在設(shè)帶電粒子q處在電場(chǎng)和磁場(chǎng)同時(shí)存在的空間。1根據(jù)牛頓定律：

從力學(xué)中可知，若給定帶電粒子的初始條件，原則上可求解上述運(yùn)動(dòng)方程的解，即可知帶電粒子q在電磁場(chǎng)中任意t時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

可見(jiàn)一般情況下，帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)是比較復(fù)雜的，為避免復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算，下面只討論粒子在均勻磁場(chǎng)中的情況。2(2)在均勻磁場(chǎng)中的情形：已知磁場(chǎng)電荷為q的粒子，以速度v0進(jìn)入B中。任一時(shí)刻，其滿足的方程為：磁場(chǎng)對(duì)q粒子的作用力:故v的大小不變不變。3voqB下面分兩種情況討論：1)q以進(jìn)入磁場(chǎng)：voqB設(shè)此軌道半徑為R，F(xiàn)向心=qvB，a向心=v2/RqvB=mv2/RF向心=ma向心得：——回旋共振頻率

q轉(zhuǎn)一周的時(shí)間：——周期頻率：動(dòng)畫(huà)4可分解若，就是上述情況；（任意角）若則:qB若上述兩個(gè)運(yùn)動(dòng)合成螺距：螺旋線半徑：2）普遍情形下voqB動(dòng)畫(huà)5討論1o

若時(shí)高速運(yùn)動(dòng)粒子的頻率比低速粒子的頻率要小。結(jié)論：2o

若時(shí)則：——測(cè)P的重要方法回轉(zhuǎn)半徑R是粒子相對(duì)論動(dòng)量的直接量度！63.電荷在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的有關(guān)應(yīng)用(1)同步回旋加速器

—在高能物理，加速粒子。交變電壓均勻磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)：兩個(gè)銅制的D形盒，兩盒間有一定寬度的空隙加速：只在空隙中進(jìn)行粒子進(jìn)入D盒，作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。且周期增加。在半盒運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間：ND1D2SR為盒的最大半徑動(dòng)畫(huà)7在半盒運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間：①、若振蕩電源的周期能夠隨粒子的加速過(guò)程同步變化，使粒子在D形盒之間的空隙中被加速。

——同步回旋加速器②、從上，若在時(shí)，使B同步增加，則可使R不變，這樣，磁極可作成環(huán)形，而減少原材料。加速的粒子能量，每十年提高一個(gè)數(shù)量級(jí)。能量范圍在0.08Mev—5×105Mev.

能量的每次提高都帶來(lái)對(duì)粒子的新發(fā)現(xiàn)。如1983年發(fā)現(xiàn)W—、W＋、Z0粒子。均勻磁場(chǎng)～U8(2)磁聚焦帶電粒子q以速度v進(jìn)入均勻磁場(chǎng)后，作螺旋線運(yùn)動(dòng)：螺距：半徑：A●●A′

一束發(fā)散角不太大，速度大致相同的帶電粒子，從A點(diǎn)進(jìn)入，磁場(chǎng)則：各粒子的螺距h相等，R不相等各粒子經(jīng)歷一個(gè)回旋周期后會(huì)聚到A′點(diǎn)——磁聚焦9(3)磁約束－

一般帶電粒子在非均勻磁場(chǎng)也作螺旋線運(yùn)動(dòng)：但是：常量常量B↑R↓h↓磁鏡磁瓶注：平行磁場(chǎng)方向的速度分量較大的粒子，可能從兩端逃逸出去動(dòng)畫(huà)104.磁場(chǎng)中的電傳導(dǎo)——霍耳效應(yīng)

當(dāng)導(dǎo)體處在磁場(chǎng)中，導(dǎo)體中的運(yùn)動(dòng)電荷將受到磁場(chǎng)力作用，從而建立橫向電場(chǎng)~霍耳效應(yīng)。A'ab→i→B以一金屬桿為例：載流子以平均速度v漂移。在無(wú)外場(chǎng)時(shí)：I=vqnab加上磁場(chǎng)形成一個(gè)橫向電場(chǎng)EAA'—稱為霍耳電場(chǎng)A載流子同時(shí)受到兩個(gè)力向上向下時(shí)：在AA’兩表面間建立一個(gè)穩(wěn)定的電位差VH——霍耳電壓若已知I，I=nqvab，v=I/(nqab)。作用下載流子在動(dòng)畫(huà)111o

RH：霍耳系數(shù)，與導(dǎo)體材料有關(guān)。此處RH=1/(nq)只對(duì)單原子金屬符合。說(shuō)明：2o接通AA'則有電流向下，q積累在上方，VH>03o橫向電場(chǎng)Et對(duì)正離子也有作用力，此力垂直于電流，其宏觀表現(xiàn)就是導(dǎo)體受的安培力。A'ab→i→BAq>0，向上q<0，向上向上，q積累在上方，VH<04o霍爾效應(yīng)的現(xiàn)代應(yīng)用測(cè)試半導(dǎo)體的類型n型電子導(dǎo)電p型空穴導(dǎo)電測(cè)磁場(chǎng)：目前測(cè)磁場(chǎng)常用的高斯計(jì)；H1234通過(guò)測(cè)VH→測(cè)B可計(jì)算載流子濃度；測(cè)大電流，轉(zhuǎn)換交直流信號(hào)等。12§14.2載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受的力和力矩1.安培力

在霍耳效應(yīng)中，組成導(dǎo)體的晶格的正離子所受EH電場(chǎng)力作用，這種力宏觀效果上，表現(xiàn)為載流導(dǎo)體在外磁場(chǎng)受到的磁力——安培力。

下面從運(yùn)動(dòng)電荷所受的洛侖茲力導(dǎo)出電流元所受的安培力。132.安培定律設(shè)電流元橫截面S，在B相同的范圍內(nèi)。dl內(nèi)每一個(gè)定向運(yùn)動(dòng)的電子受力：在電流元橫向出現(xiàn)電場(chǎng)E，則有：則：當(dāng)時(shí)：橫向電場(chǎng)E穩(wěn)定。

設(shè)正離子的數(shù)密度為n，則在dl中的正離子所受電場(chǎng)力為：即：dl受到的合力14任意載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中所受的合力為：所以安培力是洛侖茲力的宏觀表現(xiàn)；洛侖茲力是安培力的微觀來(lái)源。安培力的實(shí)質(zhì)：磁場(chǎng)通過(guò)洛侖茲力而施于導(dǎo)體的作用力。洛侖茲力→建立橫向電場(chǎng)→使導(dǎo)體受電場(chǎng)力作用例1.在均勻磁場(chǎng)中有一彎曲導(dǎo)線ab，通有I電流，求其受磁場(chǎng)力。解：由安培定律方向垂直板面向外LabB安培定律若l與B均在板面內(nèi)則F=ILabBsinI15例2.求兩平行無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線通有相同電流的相互作用力。a解：1）求F12方向垂直同理：2）單位長(zhǎng)度的受力：兩力大小相等，方向相反：為吸引力為排斥力在I2上取電流元I2dl2I2dl2處的磁場(chǎng)為：指向I1指向I2結(jié)論：163）若令a=1m，I1=I2=I

則有：——單位長(zhǎng)度上的受力。當(dāng)=2×10-7N時(shí)，I=1安培。電流強(qiáng)度單位的定義：

在真空中，兩條無(wú)限長(zhǎng)平行導(dǎo)線，各通有相等的穩(wěn)恒電流，當(dāng)導(dǎo)線相距一米，每米長(zhǎng)度上受力為2×10-7N時(shí)，各導(dǎo)線上的電流強(qiáng)度為1安培。箍縮效應(yīng)：

兩導(dǎo)線間存在有吸引力，一載流導(dǎo)線可看成許多縱向元，也同樣存在相互吸引力，導(dǎo)體是液體、電離氣體，這些力使導(dǎo)體收縮。17求下列電流之間的相互作用：①②③④⑤183.載流線圈在磁場(chǎng)中所受的力和力矩(1)在均勻場(chǎng)中的線圈a、矩形線圈：設(shè)矩形線圈處在均勻磁場(chǎng)B中。

向下向上由安培定律，可得各邊受力：I向里向外F合=0但Fab、Fcd不在一直線上則：線圈受力矩可推廣到任意一線圈⊙×19b、任意形狀的平面線圈

設(shè)任意形狀的閉合平面線圈，電流為I，面積為S。

設(shè)想把線圈分割成許多無(wú)限小窄條組成。線圈受的總力矩為：每一小窄條受力矩為：一般線圈即：討論:1o當(dāng)F合=0合=0合=max合＜max20非穩(wěn)定平衡穩(wěn)定平衡磁力矩總是使線圈或偶極子轉(zhuǎn)向外磁場(chǎng)方向