初中數(shù)學(xué)-初中數(shù)學(xué) 中考復(fù)習(xí) 專題一 《規(guī)律探索與猜想》教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

學(xué)情分析多數(shù)同學(xué)對數(shù)學(xué)有著濃厚的興趣，他們都認為數(shù)學(xué)是一門有趣，有挑戰(zhàn)性的學(xué)科。這對數(shù)學(xué)老師無形是一個鼓舞，大家都知道興趣是最好的老師。這證明數(shù)學(xué)相對于其他學(xué)科來說，自有吸引學(xué)生的特性，只要好好的引導(dǎo)，

適當?shù)奶幚斫滩牡膬?nèi)容，很多學(xué)生還是愿意學(xué)，并且學(xué)好它的，但不可否認，由于數(shù)學(xué)理論性和邏輯性很強，教科書相對枯燥，在實際生活中難以用到，這也造成相當多的一部分學(xué)生不喜歡學(xué)數(shù)學(xué)，不過隨著新課程的改革，數(shù)學(xué)教科書的例子已經(jīng)越來越多采用現(xiàn)實生活的例子，這對提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣有一定的幫助。

學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣主要取決于學(xué)生自己的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。能否培養(yǎng)他們的興趣，這將對教學(xué)的成功與否具有非常重要的意義。影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的因素是多方面的：有學(xué)生本身的因素，也有老師的因素，也有課本本身的因素。如何扭轉(zhuǎn)學(xué)生對數(shù)學(xué)的看法以至改變這種現(xiàn)狀，這將是教師必須認真對待的教學(xué)問題。這就要求教師備課要充分，上課語言要簡潔易懂，將課本的重難點講解透徹，把握到位；加強學(xué)生的基礎(chǔ)訓(xùn)練，使學(xué)生對基礎(chǔ)知識做到融會貫通。

要減輕學(xué)生的負擔,

實行真正的素質(zhì)教學(xué).就是要從學(xué)生方面加以突破,因為時間都是自己擠出來的,那就需要我們老師教會學(xué)生解題的方法以提高學(xué)生的解題速度

。針對目前數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，為了進一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，教師必須幫助學(xué)生完善學(xué)習(xí)過程。

（1）教師要指導(dǎo)學(xué)生進行預(yù)習(xí)，使他們養(yǎng)成每節(jié)新課前都要進行預(yù)習(xí)的習(xí)慣，從而了解下節(jié)課教師上課的內(nèi)容提高聽課效率。

（2）教師要指導(dǎo)學(xué)生采用科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率。要培養(yǎng)學(xué)生課后先看書再完成作業(yè)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，真正理解上節(jié)課老師所講的內(nèi)容，再運用掌握的知識去完成作業(yè)加以鞏固，使每個學(xué)生都能自覺地采用科學(xué)的方法進行學(xué)習(xí)。

（3）教師要采用適當?shù)姆椒ㄌ岣邔W(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性，使學(xué)生做到對老師批改的作業(yè)要及時了解，對做錯的題目要認真、及時訂正。同時要培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，杜絕“治標不治本”的訂正方法。對于學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題要認真思考，決不輕易放過。

（4）教師要指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成系統(tǒng)復(fù)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。只有這樣，才能在各種測驗中臨危不懼，瀟灑應(yīng)對?？颗R時“抱佛腳”去應(yīng)付測驗是無法真正提高學(xué)習(xí)成績的。

（5）教師要引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的學(xué)習(xí)動機，從思想上扭轉(zhuǎn)部分學(xué)生的觀念，幫助他們培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)動機，使他們能主動養(yǎng)成積極的學(xué)習(xí)。

（6）教師應(yīng)探索新課程教學(xué)模式，積極穩(wěn)妥推進新課程改革。

效果分析規(guī)律探索與猜想問題是指由幾個具體結(jié)論通過類比、猜想、推理等一系列的數(shù)學(xué)思維過程，來探求一般性結(jié)論的問題．在中考中主要包括“基本數(shù)字規(guī)律探索”、“圖形規(guī)律探索”和“數(shù)式規(guī)律探索”及“坐標規(guī)律探索”四種類型．解決規(guī)律探索問題的策略是：通過對所給的一組(或一串)式子及結(jié)論進行全面細致的觀察、分析、比較，從中發(fā)現(xiàn)其變化規(guī)律，并由此猜想出一般性的結(jié)論，然后再給出合理的證明或加以應(yīng)用．學(xué)生在學(xué)習(xí)了四種類型后，對這四類的方法掌握的比較好，但是規(guī)律性試題千變?nèi)f化，還要學(xué)生抽絲剝繭，把題目歸納到這四種類型上來，對解題有一定的幫助。教材分析本節(jié)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三年的數(shù)學(xué)后，特別是學(xué)習(xí)了“用字母表示數(shù)”“列代數(shù)式”“去括號”“合并同類項”“一次函數(shù)”“二次函數(shù)”“三角形”“四邊形”“平面直角坐標系”等知識后的基礎(chǔ)上進行的，它既是對前面所學(xué)知識的綜合應(yīng)用，又是對這些知識的拓展與延伸。教材最初以學(xué)生所熟悉的日歷表為背景，通過問題串的形式將數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)隱含在具體的情境當中，不僅讓學(xué)生學(xué)會用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系，能綜合運用初中數(shù)學(xué)各種知識點法則驗證所探索的規(guī)律，更重要的是讓學(xué)生親身經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系、運用符號表示規(guī)律、通過運算驗證規(guī)律的過程，發(fā)展學(xué)生的符號感，并在活動中培養(yǎng)學(xué)生的觀察、發(fā)現(xiàn)、合作、交流等能力，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，形成積極、主動的學(xué)習(xí)態(tài)度，這也是本節(jié)課的重點和難點。

2016年中考復(fù)習(xí)專題一規(guī)律探索與猜想教案(一)教學(xué)知識點經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系、運用符號表示規(guī)律、通過運算驗證規(guī)律的過程；(二)能力訓(xùn)練要求會用代數(shù)式表示簡單數(shù)字問題、圖形問題中的數(shù)量關(guān)系，驗證所探索的規(guī)律；(三)情感與價值觀要求在活動中發(fā)展觀察、發(fā)現(xiàn)、合作、交流等能力，認識探索規(guī)律的必要性；體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。二、規(guī)律探索與猜想介紹請同學(xué)們看課件展示(§3)三、教學(xué)過程Ⅰ.巧設(shè)情景問題，引入課題［師］生活中有很多有規(guī)律的數(shù)字，請同學(xué)們觀察一下這些數(shù)字有什么規(guī)律？這節(jié)課，我們探索一下有關(guān)規(guī)律與猜想的探索題Ⅱ.講授新課［師］我們來看屏幕(出示投影片§4)（一）、基本數(shù)字規(guī)律探索［師］同學(xué)們看清題目，弄清題意后，分組討論、歸納.(學(xué)生討論、教師巡視、指導(dǎo))［師］同學(xué)們表現(xiàn)的真棒，能運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題.下面我們來做一練習(xí)：1、觀察下面一列有規(guī)律的數(shù)，根據(jù)這個規(guī)律可知第n個數(shù)是___________（n是正整數(shù)）2、下面每個表格中的四個數(shù)都是按相同的規(guī)律填寫的：1426410……a2029320554bx根據(jù)此規(guī)律確定x的值為A．135B．170C．209D．252（二）、圖形規(guī)律探索(出示投影片§6)請同學(xué)們思考例題1，看誰的方法多？下面我們來做練習(xí)題1、觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第9個圖形中共有個★；第n個圖形共有_____個★。2、觀察由白色小正方形和黑色小正方形組成的圖形如圖所示.則第n個圖形中白色小正方形和黑色小正方形的個數(shù)總和等于_____________.（用n表示，n是正整數(shù)3、如圖，一串有趣的圖案按一定的規(guī)律排列，請仔細觀察，按此規(guī)律第2016個圖案是（）4、如圖，圖①，圖②，圖③，……是用圍棋棋子擺成的一列具有一定規(guī)律的“山”字．則第n個“山”字中的棋子個數(shù)是．…………圖①圖②圖③圖④（第4題）下面我們再來探究一下規(guī)律題：（三）、數(shù)式規(guī)律探索(一)(出示投影片§9)（二）跟蹤練習(xí)1、為了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S=1+2+22+23+…+2100，則2S=2+22+23+24+…+2101，因此2S﹣S=2101﹣1，所以S=2101﹣1，即1+2+22+23+…+2100=2101﹣1，仿照以上推理計算1+3+32+33+…+32014的值是．2、觀察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…

解答下列問題：3+32+33+34…+32016的末位數(shù)字是（）

A．0 B．1 C．3 D．7（四）、坐標規(guī)律探索【例3】(2014·泰安)如圖，在平面直角坐標系中，將△ABO繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點B，O分別落在點B1，C1處，點B1在x軸上，再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點C2在x軸上，將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，點A2在x軸上，依次進行下去….若點A(，0)，B(0，4)，則點B2014的橫坐標為_______．【分析】首先利用勾股定理得出AB的長，進而得出三角形的周長，進而求出B2，B4的橫坐標，進而得出變化規(guī)律，即可得出答案．【點評】本題主要考查了點的坐標以及圖形變化類，根據(jù)題意數(shù)形結(jié)合得出B點橫坐標變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．跟蹤練習(xí)：如圖，在平面直角坐標系xOy中，Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，Rt△OA3C3，Rt△OA4C4…的斜邊都在坐標軸上，∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4=…=30°．若點A1的坐標為（3，0），OA1=OC2，OA2=OC3，OA3=OC4…，則依此規(guī)律，點A2014的縱坐標為（）四、回顧與總結(jié)（ppt§14）五：規(guī)律探索與猜想的答題思路Ppt§15六、當堂達標測試1、觀察下面一列數(shù)的規(guī)律并填空：0，3，8，15，24，…，則它的第n個數(shù)是.2、如圖，在斜邊長為1的等腰直角三角形OAB中，作內(nèi)接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作內(nèi)接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作內(nèi)接正方形A3B3C3D3；……；依次作下去，則第n個正方形AnBnCnDn的邊長是3、觀察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出32016的末位數(shù)字是____。4、如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫坐標分別為整數(shù)的點，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根據(jù)這個規(guī)律，第2016個點的橫坐標為_________．七、作業(yè)布置初中學(xué)生學(xué)業(yè)考試手冊P105第8、9、10、13題八、板書設(shè)計專題一規(guī)律探索與猜想一、基本數(shù)字規(guī)律探索二、圖形規(guī)律探索三、數(shù)式規(guī)律探索四、坐標規(guī)律探索當堂達標測試1、觀察下面一列數(shù)的規(guī)律并填空：0，3，8，15，24，…，則它的第n個數(shù)是.2、如圖，在斜邊長為1的等腰直角三角形OAB中，作內(nèi)接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作內(nèi)接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作內(nèi)接正方形A3B3C3D3；……；依次作下去，則第n個正方形AnBnCnDn的邊長是3、觀察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出32016的末位數(shù)字是____。4、如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫坐標分別為整數(shù)的點，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根據(jù)這個規(guī)律，第2016個點的橫坐標為_________．課后反思1、從課堂實施情況來看，效果不錯，達到了預(yù)期目標。學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性被調(diào)動起來，課堂氣氛熱烈，時常有精彩的表現(xiàn)，出現(xiàn)欲罷不能的場面。如活動2、學(xué)生提出了多種方法，表達時有的用語言表述，有的因說不太清楚，就上臺來畫圖表達；3、學(xué)生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律很多，超出了教師的想像，最后因時間關(guān)系不得不中止學(xué)生的繼續(xù)探討。還有在談本節(jié)課的收獲與體會時，同學(xué)們暢所欲言，一位平時數(shù)學(xué)成績較差的同學(xué)談到：過去認為數(shù)學(xué)枯燥、乏味，沒想到數(shù)學(xué)原來如此有趣。有的學(xué)生發(fā)出感嘆：生活中處處有數(shù)學(xué)。

當然課堂上也出現(xiàn)了一些意想不到的局面，一位學(xué)生猜對了，當時教師愣住了，沒想到學(xué)生會這么快猜對，不過很快就找出了破綻，反問：如果事先并不知道有多少個圖形，你還能猜出來嗎?這才化解了問題。還有，不少學(xué)生不知如何提出問題，后在教師引導(dǎo)下，才有了思路。這說明在平時的教學(xué)中，要加強對學(xué)生提出問題能力的培養(yǎng)。

課標分析數(shù)學(xué)教學(xué)活動，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想。為了適應(yīng)時代發(fā)展對人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學(xué)課程還要特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。在參與觀察、實驗、猜想、證明、